Critères de diagonalisabilité (valeurs propres distinctes, \(\chi\) scindé et dimensions des sous-espaces propres, polynôme annulateur scindé à racines simples), calcul effectif de \(P\) et \(D\), puissances \(A^n\), suites récurrentes linéaires et systèmes différentiels, contre-exemples (nilpotents, blocs de Jordan, rotations), diagonalisation simultanée : 51 questions de difficulté croissante.
Objectif : décider si une matrice est diagonalisable, la diagonaliser et exploiter la diagonalisation pour calculer puissances, suites et exponentielles.
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