Équations différentielles linéaires : systèmes X' = AX + B, exponentielle, wronskien

Systèmes différentiels linéaires \(X'=A(t)X+B(t)\) : théorème de Cauchy linéaire, structure de l'ensemble des solutions, cas des coefficients constants avec \(\exp(tA)\) (diagonalisable, triangulaire, nilpotent), variation des constantes, équations scalaires d'ordre 2 à coefficients variables, wronskien et formule de Liouville, recherche d'une seconde solution : 51 questions progressives.

Objectif : résoudre un système à coefficients constants en réduisant \(A\), et traiter une équation scalaire d'ordre 2 à l'aide d'une solution connue et du wronskien.