Optimisation des fonctions de plusieurs variables : gradient et points critiques, condition nécessaire du premier ordre sur un ouvert, matrice hessienne et formule de Taylor-Young à l'ordre 2, conditions du second ordre (définie positive, indéfinie, cas douteux), critère \(rt-s^2\), extremums sur un compact et sur le bord, extremums sous contrainte (gradients colinéaires) : 51 questions progressives.
Objectif : trouver les points critiques, conclure par la hessienne quand c'est possible, sinon revenir à la définition ; traiter le bord et les contraintes.
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