Séries entières : Rayon de convergence, régularité, développements en série entière

Lemme d'Abel, rayon de convergence, règle de d'Alembert, somme et produit de Cauchy, continuité, dérivation et intégration terme à terme, développements usuels, unicité, méthode de l'équation différentielle, calculs de sommes de séries numériques : 51 questions de la plus simple à la plus difficile.

Objectif : déterminer un rayon de convergence, développer une fonction en série entière à partir des développements usuels et utiliser la régularité de la somme pour calculer des sommes.