Convergence simple et uniforme, norme infinie de l'écart, contre-exemples classiques, continuité et intégration de la limite, dérivation terme à terme, convergence normale, double limite, convergence dominée, fonction zêta et équivalents de sommes : 50 questions de la plus simple à la plus fine.
Objectif : choisir le bon mode de convergence, le prouver (ou le réfuter) avec un sup bien calculé, et appliquer le bon théorème de régularité.
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