Suites dans un espace vectoriel normé, convergence coordonnée par coordonnée en dimension finie, normes équivalentes, suites extraites et valeurs d'adhérence, limites et continuité des fonctions de plusieurs variables, caractérisation séquentielle, applications lipschitziennes, continuité des applications linéaires et norme subordonnée, ouverts et fermés par images réciproques, densité : 51 questions progressives.
Objectif : étudier la convergence d'une suite ou la continuité d'une fonction dans un espace normé, en choisissant la bonne norme et le bon outil (séquentiel, lipschitzien, image réciproque).
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