Endomorphismes autoadjoints, théorème spectral, diagonalisation orthogonale en pratique, formes quadratiques, matrices positives et définies positives, quotient de Rayleigh, critère de Sylvester, racine carrée, Gram, Cholesky et contre-exemples complexes : 51 questions de la plus simple à la plus fine.
Objectif : diagonaliser une matrice symétrique réelle dans une base orthonormée et utiliser son spectre pour étudier positivité, extremums et formes quadratiques.
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