Trigonalisabilité (\(\chi\) scindé ; toujours sur \(\mathbb C\)), trigonalisation effective d'une matrice 2×2, théorème de Cayley-Hamilton et ses usages (inverse, puissances), matrices nilpotentes (indice, trace, \(\chi=X^n\)), écriture \(\lambda I+N\) et binôme, exponentielle d'une matrice triangulaire, sous-espaces caractéristiques : 51 questions de difficulté croissante.
Objectif : trigonaliser une matrice, utiliser Cayley-Hamilton et calculer avec les nilpotents.
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