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Trouver le pourcentage de remise entre deux prix

Ici, le pourcentage est l'inconnue : l'étiquette affiche un prix barré et un prix payé, et l'on cherche la réduction réellement consentie. On divise l'économie par le prix initial, puis on multiplie par 100 — un article passé de 120 € à 84 € a bien été réduit de 36 ÷ 120 × 100 = 30 %. Ce calcul permet de vérifier une annonce promotionnelle, de comparer deux offres qui n'affichent pas leur taux, ou de retrouver le prix d'origine à partir du prix soldé. Attention au dénominateur : c'est toujours le prix barré, jamais le prix payé.

Quelle réduction entre 120 et 84 ?

Remise

−30 %

36,00 € économisés · 36,00 ÷ 120,00 × 100

Formules

Pourcentage de remise

(prix initial − prix payé) ÷ prix initial × 100

De 120 € à 84 € : 36 ÷ 120 × 100 = 30 %.

Montant économisé

prix initial − prix payé

120 − 84 = 36 € économisés.

Retrouver le prix initial

prix payé ÷ (1 − p ÷ 100)

84 € après −30 % : 84 ÷ 0,70 = 120 €.

La méthode étape par étape

  1. 1

    Calculer l'économie

    Prix barré moins prix payé : 120 − 84 = 36 €.

  2. 2

    Diviser par le prix initial

    36 ÷ 120 = 0,30. Le prix barré est la référence, c'est lui qui va au dénominateur.

  3. 3

    Convertir en pourcentage

    0,30 × 100 = 30 %. La remise annoncée est donc bien de 30 %.

Exemples concrets

  • 120 € barrés, payés 84 €

    36 ÷ 120 × 100 = 30 % de remise.

  • 89,90 € affichés à 59,90 €

    30 ÷ 89,90 × 100 ≈ 33,37 %.

  • Électroménager de 1 200 € à 999 €

    201 ÷ 1 200 × 100 ≈ 16,75 %.

  • Vérifier une annonce « −70 % »

    149 € affichés à 44,70 € : 44,70 ÷ 149 = 0,30, la remise est bien de 70 %.

  • Retrouver le prix d'origine

    Un article payé 84 € après une remise de 30 % valait 84 ÷ 0,70 = 120 €.

⚠️ La remise se calcule sur le prix barré

Diviser l'économie par le prix payé donne un tout autre nombre : 36 ÷ 84 × 100 ≈ 42,86 %. Ce résultat répond à la question inverse — de combien faut-il augmenter 84 € pour revenir à 120 € — et non à celle de la remise. Une réduction de 30 % et une hausse de 30 % ne se compensent d'ailleurs jamais.

Questions fréquentes

Comment calculer le pourcentage de remise entre deux prix ?

On applique (prix initial − prix payé) ÷ prix initial × 100. De 120 € à 84 €, la remise est de 30 %.

Comment retrouver le prix avant la remise ?

On divise le prix payé par le coefficient : après −30 %, 84 ÷ 0,70 = 120 €.

Un article à 120 € vendu 84 €, quelle réduction ?

36 € d'économie sur 120 €, soit 30 % de remise.

Comment vérifier une annonce « −70 % » ?

Le prix payé doit représenter 30 % du prix barré : 149 × 0,30 = 44,70 €. Si le prix affiché est supérieur, la remise réelle est plus faible.

Pourquoi la remise en % et la hausse inverse ne sont-elles pas égales ?

Parce qu'elles n'ont pas la même référence : −30 % de 120 € font 36 €, mais revenir de 84 € à 120 € demande +42,86 %, calculé sur une base plus petite.

Comment calculer le montant économisé ?

C'est la différence des deux prix, ou prix initial × p ÷ 100 si le pourcentage est connu.

Autres calculs de pourcentage

La calculatrice de pourcentage complèteLes quatre calculs de base réunis : pourcentage d'un montant, proportion, évolution, hausse et remise.

Aller plus loin en cours

Le chapitre correspondant, avec fiche de révision et exercices :