Cours de maths en L1
Tous les chapitres de la première année de licence de mathématiques (L1) : fondements et logique, analyse réelle, algèbre, algèbre linéaire, probabilités et calcul scientifique. Cours et fiches gratuits.
Toutes les fiches de révision de Licence 1 (L1) en un seul PDF
21fiches dans l'ordre du programme, avec un sommaire. Gratuit, à imprimer ou à garder sur ton téléphone.
Fondements(3)
Logique et raisonnement
Connecteurs, quantificateurs, négation d'une proposition et modes de raisonnement (récurrence, absurde, contraposée, disjonction de cas) en L1 maths.
Ensembles et applications
Ensembles et opérations, produit cartésien, applications injectives, surjectives, bijectives, image directe et image réciproque en L1 maths.
Nombres réels et borne supérieure
Corps ordonné des réels, majorants et minorants, borne supérieure et inférieure, densité de Q, partie entière et valeur absolue en L1 maths.
Analyse(7)
Suites numériques
Convergence, opérations sur les limites, théorème des gendarmes, suites monotones, suites adjacentes et suites récurrentes en L1 maths.
Limites et continuité
Limite d'une fonction, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, image d'un segment et théorème des bornes atteintes en L1 maths.
Dérivabilité
Nombre dérivé, règles de dérivation, théorème de Rolle, égalité et inégalité des accroissements finis et applications aux variations en L1 maths.
Fonctions usuelles et réciproques
Exponentielle, logarithme, puissances, fonctions circulaires réciproques (arcsin, arccos, arctan) et fonctions hyperboliques en L1 maths.
Développements limités et formules de Taylor
Négligeabilité, équivalents, formule de Taylor-Young, développements limités usuels, opérations sur les DL et calcul de limites en L1 maths.
Intégrale de Riemann
Intégrale des fonctions continues par morceaux, sommes de Riemann, primitives, intégration par parties et changement de variable en L1 maths.
Équations différentielles linéaires
Équations linéaires d'ordre 1, d'ordre 2 à coefficients constants, équation caractéristique, variation de la constante et problème de Cauchy en L1 maths.
Algèbre(3)
Nombres complexes
Forme algébrique, module, argument, forme exponentielle, formules de Moivre et d'Euler, racines n-ièmes et équations du second degré dans C en L1 maths.
Arithmétique dans Z
Division euclidienne, PGCD et algorithme d'Euclide, théorèmes de Bézout et de Gauss, nombres premiers et congruences modulo n en L1 maths.
Polynômes et fractions rationnelles
Degré, division euclidienne, racines et multiplicité, factorisation dans R[X] et C[X], décomposition en éléments simples en L1 maths.
Algèbre linéaire(6)
Systèmes linéaires et pivot de Gauss
Systèmes d'équations linéaires, échelonnement, méthode du pivot de Gauss, inconnues principales et secondaires, description des solutions en L1 maths.
Calcul matriciel
Opérations sur les matrices, produit, transposée, matrices inversibles, calcul de l'inverse par le pivot et rang d'une matrice en L1 maths.
Espaces vectoriels
Espaces et sous-espaces vectoriels, familles libres et génératrices, bases, dimension et somme directe en L1 maths.
Applications linéaires
Applications linéaires, noyau, image, théorème du rang, matrice dans une base et formule de changement de base en L1 maths.
Déterminants
Déterminant d'une matrice carrée, développement suivant une ligne ou une colonne, propriétés, critère d'inversibilité et formules de Cramer en L1 maths.
Géométrie du plan et de l'espace
Équations cartésiennes et paramétriques des droites et des plans, produit scalaire, produit vectoriel et calculs de distances en L1 maths.
Probabilités et informatique(2)
Dénombrement et probabilités
Cardinaux, arrangements et combinaisons, probabilités sur un univers fini, probabilités conditionnelles, indépendance et formule de Bayes en L1 maths.
Python et calcul scientifique
Algorithmique et complexité, numpy et matplotlib, dichotomie, méthode de Newton et méthode d'Euler : le calcul scientifique en L1 maths.