Toutes les questions de Grand oral de maths
800 exemples de questions, en maths seules ou avec physique-chimie, SES, SVT, NSI, SI, HGGSP, anglais, classés par combinaison de spécialités puis par thème. Chaque question ouvre une fiche complète : pourquoi la choisir, plan minuté pour les 10 minutes d'exposé, calcul à écrire au tableau et questions probables du jury avec leurs réponses.
Questions de Grand oral en maths seules
Des questions adossées au seul programme de spécialité mathématiques, valables quelle que soit votre seconde spécialité. Chacune est traitée comme le jury l'attend : motivation, enjeu, plan minuté, calcul clé au tableau et questions probables de l'échange.
Les 100 questions maths seules avec leur résumé →L'infini, les suites et les limites
- Peut-on additionner une infinité de nombres et obtenir un résultat fini ?
- Achille peut-il rattraper la tortue ? Le paradoxe de Zénon à la lumière des suites
- 0,999… est-il vraiment égal à 1 ?
- Une suite qui augmente toujours finit-elle forcément par dépasser tous les nombres ?
- Pourquoi une croissance exponentielle finit-elle toujours par dépasser une croissance polynomiale ?
- Une figure peut-elle avoir un périmètre infini et une aire finie ?
- Comment calculer √2 avec autant de décimales qu'on veut ?
- Pourquoi une fonction continue ne peut-elle pas « sauter » une valeur ?
- Peut-on empiler des livres pour qu'ils dépassent du bord d'une table aussi loin qu'on veut ?
- Pourquoi a-t-on besoin de la notion de limite pour parler de vitesse instantanée ?
Exponentielle et logarithme
- Pourquoi le nombre e est-il si important en mathématiques ?
- Placer son argent avec des intérêts versés plus souvent rapporte-t-il sans limite ?
- Pourquoi l'exponentielle est-elle la seule fonction égale à sa dérivée ?
- Comment le logarithme a-t-il transformé les multiplications en additions ?
- Pourquoi utilise-t-on des échelles logarithmiques pour représenter certaines données ?
- Pourquoi la « règle de 70 » donne-t-elle le temps de doublement d'une quantité ?
- Peut-on atteindre la Lune en pliant une feuille de papier ?
- Comment savoir combien de chiffres a un nombre immense sans l'écrire ?
- Pourquoi notre intuition se trompe-t-elle face à une croissance exponentielle ?
- Le logarithme tend vers l'infini : pourquoi croît-il pourtant si lentement ?
Hasard et probabilités
- Faut-il croire un test de dépistage positif ?
- Dans une classe de 23 élèves, est-il probable que deux aient le même anniversaire ?
- Au jeu de Monty Hall, faut-il changer de porte ?
- Un jeu de hasard peut-il être favorable au joueur ?
- Comment un sondage auprès de 1 000 personnes peut-il renseigner sur tout un pays ?
- Pourquoi le chevalier de Méré perdait-il au jeu du double six ?
- Les coïncidences extraordinaires sont-elles vraiment improbables ?
- Répondre au hasard à un QCM peut-il rapporter des points ?
- Le hasard est-il prévisible ?
- Peut-on calculer une probabilité difficile en simulant le hasard ?
Dénombrement
- Combien de caractères faut-il pour qu'un mot de passe soit sûr ?
- Un mélange de cartes a-t-il déjà existé dans l'histoire ?
- Pourquoi le triangle de Pascal donne-t-il les coefficients du développement de (a + b)ⁿ ?
- Combien de chemins les plus courts relient deux coins d'une ville quadrillée ?
- Pourquoi un ensemble de n éléments possède-t-il 2ⁿ sous-ensembles ?
- Combien de poignées de main échangent n personnes qui se saluent toutes ?
- Le système français de plaques d'immatriculation suffira-t-il longtemps ?
- Combien d'anagrammes possède un mot dont certaines lettres se répètent ?
- Quand l'ordre compte-t-il dans un dénombrement ?
- Au poker, pourquoi une couleur bat-elle une suite ?
Dérivation et optimisation
- Quelle forme donner à une canette pour utiliser le moins de métal possible ?
- Comment découper une feuille carrée pour fabriquer la boîte de plus grand volume ?
- En quel sens la tangente est-elle la meilleure approximation d'une courbe ?
- À quoi sert la convexité d'une fonction ?
- Comment résoudre une équation qu'aucune formule ne permet de résoudre ?
- Comment repérer mathématiquement le moment où une croissance commence à ralentir ?
- Quel prix fixer pour obtenir la plus grande recette ?
- Comment trouver le point d'une courbe le plus proche d'un point donné ?
- Pourquoi le carré est-il le rectangle de plus grande aire à périmètre donné ?
- À quelle distance faut-il se placer pour voir un tableau sous le plus grand angle ?
Intégration
- Comment calculer l'aire d'une surface délimitée par une courbe ?
- Comment démontrer que l'aire d'un disque vaut πr² ?
- Que signifie la température moyenne d'une journée, et comment la calculer ?
- Comment calculer une intégrale quand on ne connaît aucune primitive ?
- Peut-on calculer π en lançant des points au hasard ?
- Comment Archimède a-t-il encadré π sans calculatrice ?
- À quoi sert l'intégration par parties ?
- Pourquoi dériver et intégrer sont-elles des opérations inverses l'une de l'autre ?
- Comment retrouver la distance parcourue à partir de l'enregistrement de la vitesse ?
- Le logarithme peut-il se définir comme une aire ?
Suites et récurrence
- Comment peut-on démontrer une propriété pour une infinité d'entiers ?
- Pourquoi le nombre d'or apparaît-il dans la suite de Fibonacci ?
- Pourquoi une suite aussi simple que celle de Syracuse résiste-t-elle aux mathématiciens ?
- Combien de déplacements faut-il pour résoudre les tours de Hanoï ?
- Comment une banque calcule-t-elle la mensualité d'un emprunt ?
- Pourquoi certains systèmes finissent-ils par se stabiliser autour d'un équilibre ?
- Comment une suite peut-elle converger en oscillant autour de sa limite ?
- Comment savoir à partir de quand une suite dépasse un seuil ?
- Combien rapporte une épargne alimentée chaque année ?
- Peut-on approcher √2 par des fractions de plus en plus précises ?
Géométrie dans l'espace
- Pourquoi trois nombres suffisent-ils pour repérer n'importe quel point de l'espace ?
- Comment savoir si deux droites de l'espace se coupent ?
- Comment calculer la distance d'un point à un plan ?
- Comment mesurer un angle dans l'espace avec des coordonnées ?
- Comment savoir si quatre points de l'espace sont dans un même plan ?
- Pourquoi le plus court chemin d'un point à un plan est-il la perpendiculaire ?
- Comment calculer le volume d'un tétraèdre avec des coordonnées ?
- Comment un logiciel 3D calcule-t-il le point où un rayon lumineux touche une surface ?
- Une baguette de 1 m peut-elle entrer dans une valise de 80 × 50 × 30 cm ?
- Comment vérifier qu'un mât est bien perpendiculaire au sol ?
Trigonométrie et phénomènes périodiques
- Pourquoi les mathématiciens mesurent-ils les angles en radians plutôt qu'en degrés ?
- Comment mesurer la hauteur d'un bâtiment sans pouvoir s'approcher de sa base ?
- Pourquoi peut-on remplacer sin x par x quand l'angle est petit ?
- Comment modéliser la durée du jour au fil de l'année ?
- Comment Ératosthène a-t-il mesuré la circonférence de la Terre il y a 2 200 ans ?
- Comment calculer une distance qu'on ne peut pas mesurer, grâce à la formule d'Al-Kashi ?
- Pourquoi la dérivée du sinus est-elle le cosinus ?
- Pourquoi l'équation cos x = 1/2 a-t-elle une infinité de solutions ?
- Pourquoi les mêmes fonctions décrivent-elles une roue qui tourne et un ressort qui oscille ?
- Comment une calculatrice peut-elle calculer le sinus d'un nombre ?
Raisonnement et algorithmes
- Comment peut-on démontrer qu'un nombre n'est pas une fraction ?
- Pourquoi y a-t-il une infinité de nombres premiers ?
- « Pour tout » et « il existe » : pourquoi l'ordre des mots change-t-il tout en mathématiques ?
- Si un théorème est vrai, sa réciproque l'est-elle aussi ?
- Peut-on se fier à une figure pour démontrer ?
- Comment trouver un mot parmi un million en une vingtaine d'essais ?
- Comment tracer la courbe d'une fonction dont on ne connaît que la dérivée ?
- Pourquoi un ordinateur affirme-t-il que 0,1 + 0,2 n'est pas égal à 0,3 ?
- Comment un ordinateur calcule-t-il une très grande puissance en peu d'opérations ?
- Comment une démonstration peut-elle sembler juste et aboutir à un résultat faux ?
Questions de Grand oral maths-physique-chimie
Des questions transversales où les mathématiques donnent sa force au modèle physique ou chimique : une équation différentielle pour la charge d'un condensateur, une exponentielle pour la radioactivité, un logarithme pour le pH ou les décibels.
Les 100 questions maths et physique-chimie avec leur résumé →Mouvement et mécanique
- Pourquoi faut-il lancer à 45° pour envoyer un objet le plus loin possible ?
- Pourquoi un parachutiste n'accélère-t-il pas indéfiniment ?
- Pourquoi tous les satellites géostationnaires sont-ils à la même altitude ?
- Pourquoi la distance de freinage augmente-t-elle bien plus vite que la vitesse ?
- Pourquoi les astronautes flottent-ils dans la Station spatiale alors que la pesanteur y est presque la même que sur Terre ?
- Pourquoi une voiture dérape-t-elle dans un virage pris trop vite ?
- Une plume et un marteau tombent-ils à la même vitesse ?
- Comment une fusée peut-elle accélérer dans le vide, où il n'y a rien sur quoi s'appuyer ?
- Pourquoi une bouteille percée se vide-t-elle de plus en plus lentement ?
- Comment dévier un faisceau d'électrons avec un champ électrique ?
Ondes et signaux
- Pourquoi mesure-t-on le bruit en décibels, avec un logarithme ?
- Pourquoi le niveau sonore baisse-t-il de 6 décibels chaque fois qu'on double la distance ?
- Pourquoi le son d'une sirène change-t-il quand l'ambulance passe devant nous ?
- Comment deux faisceaux de lumière peuvent-ils produire de l'obscurité ?
- Comment mesurer l'épaisseur d'un cheveu avec un laser et une règle ?
- Comment les musiciens accordent-ils leur instrument à l'oreille grâce aux battements ?
- Comment une même fonction décrit-elle une onde à la fois dans l'espace et dans le temps ?
- Pourquoi un violon et une flûte jouant la même note ne sonnent-ils pas pareil ?
- Comment localise-t-on l'épicentre d'un séisme avec trois sismographes ?
- Jusqu'où peut-on envoyer un signal dans une fibre optique avant de devoir l'amplifier ?
Électricité
- Pourquoi un condensateur ne se charge-t-il jamais complètement, et en combien de temps est-il « chargé » ?
- Comment un flash d'appareil photo libère-t-il en une milliseconde l'énergie accumulée en plusieurs secondes ?
- Pourquoi l'intensité électrique est-elle la dérivée de la charge ?
- Pourquoi transporte-t-on l'électricité sous très haute tension ?
- Quelle résistance brancher sur une pile pour en tirer le plus de puissance ?
- Comment un écran tactile sait-il que mon doigt le touche ?
- Comment vérifier qu'une décharge est exponentielle et mesurer son temps caractéristique ?
- Pourquoi ajouter une résistance en parallèle diminue-t-il la résistance d'un circuit ?
- Pourquoi l'énergie stockée dans un condensateur vaut-elle ½CU² et pas CU² ?
- Pourquoi dit-on que le secteur est à 230 V alors que la tension monte jusqu'à 325 V ?
Radioactivité et datation
- Pourquoi la demi-vie d'un élément radioactif ne dépend-elle pas de la quantité de départ ?
- Comment le carbone 14 permet-il de dater un objet ancien ?
- Comment peut-on prévoir la décroissance d'un échantillon alors qu'on ne peut pas prévoir quand un noyau se désintégrera ?
- Comment simuler la décroissance radioactive avec des dés et un programme Python ?
- Pourquoi utilise-t-on en médecine des éléments radioactifs à demi-vie courte ?
- Comment a-t-on pu mesurer l'âge de la Terre ?
- Combien de temps les déchets nucléaires restent-ils dangereux ?
- Quelle est la durée de vie moyenne d'un noyau radioactif, et pourquoi n'est-elle pas égale à la demi-vie ?
- Combien de désintégrations par seconde produit un gramme de radium ?
- Le corps humain est-il radioactif ?
Cinétique chimique
- Qu'est-ce que la vitesse d'une réaction chimique, et comment la mesurer ?
- Comment déterminer, à partir de mesures, la loi de vitesse d'une réaction ?
- Pourquoi les aliments se conservent-ils plus longtemps au réfrigérateur ?
- Comment quelques grammes de platine dans un pot catalytique peuvent-ils transformer des tonnes de gaz ?
- Comment évolue le taux d'alcool dans le sang après un verre, et quand peut-on reprendre le volant ?
- Pourquoi la quantité d'un médicament pris régulièrement se stabilise-t-elle dans le corps ?
- Comment suivre l'avancement d'une réaction sans faire de prélèvement ?
- Dans une réaction en deux étapes, quand l'intermédiaire est-il le plus abondant ?
- Pourquoi une réaction catalysée par une enzyme ne peut-elle pas aller plus vite qu'une vitesse maximale ?
- Pourquoi certaines réactions s'arrêtent-elles avant que les réactifs soient épuisés ?
Acides, bases et logarithme
- Pourquoi le pH est-il défini avec un logarithme ?
- Combien de fois faut-il diluer un acide pour qu'il devienne inoffensif ?
- Quel est le pH d'un acide chlorhydrique à 10⁻⁸ mol/L : 8 ou presque 7 ?
- Comment repérer précisément l'équivalence d'un titrage pH-métrique ?
- Comment le sang garde-t-il un pH presque constant ?
- Quelle forme d'un acide domine selon le pH, et pourquoi la courbe a-t-elle une forme en S ?
- Le pH des océans a baissé de 0,1 : est-ce vraiment grave ?
- Le pH d'une eau neutre vaut-il toujours 7 ?
- Si l'on mélange deux solutions acides, le pH du mélange est-il la moyenne des pH ?
- Pourquoi un titrage conductimétrique se lit-il à l'intersection de deux droites ?
Thermodynamique
- Comment prévoir le refroidissement d'une tasse de café ?
- Comment les médecins légistes estiment-ils l'heure d'un décès avec un thermomètre ?
- Pourquoi quelques centimètres d'isolant réduisent-ils autant les pertes de chaleur d'une maison ?
- Comment a-t-on découvert qu'il existe une température minimale, le zéro absolu ?
- Pourquoi un chauffage d'aquarium ne fait-il pas monter la température indéfiniment ?
- Sans effet de serre, quelle serait la température de la Terre ?
- Pourquoi la température d'un glaçon qui fond reste-t-elle bloquée à 0 °C ?
- Pourquoi la pression de l'air diminue-t-elle exponentiellement avec l'altitude ?
- Quelle masse une montgolfière peut-elle soulever ?
- Comment estimer l'énergie nécessaire pour chauffer une maison pendant une journée ?
Optique
- Où se forme l'image d'un objet à travers une lentille convergente ?
- Comment un appareil photo fait-il la mise au point, et pourquoi l'objectif bouge-t-il si peu ?
- Comment une lunette astronomique grossit-elle la Lune ?
- Pourquoi la lumière reste-t-elle piégée dans une fibre optique ?
- Pourquoi la lumière change-t-elle de direction en entrant dans l'eau, comme un maître-nageur qui court avant de nager ?
- Pourquoi l'arc-en-ciel apparaît-il toujours sous un angle d'environ 42° ?
- Pourquoi les ultraviolets brûlent-ils la peau alors que la lumière rouge ne le fait pas ?
- Pourquoi les antennes satellites et les télescopes ont-ils une forme de parabole ?
- Comment l'œil fait-il la mise au point, et comment corrige-t-on la myopie ?
- Pourquoi une piscine paraît-elle moins profonde qu'elle ne l'est ?
Énergie et travail
- Pourquoi tirer une valise horizontalement demande-t-il moins d'effort que de la tirer vers le haut ?
- La vitesse en bas d'un toboggan dépend-elle de sa forme ?
- Comment calculer l'énergie stockée dans un arc tendu ?
- À quelle vitesse faut-il lancer un objet pour qu'il ne retombe jamais sur Terre ?
- Avec quelle vitesse un pendule passe-t-il par sa position la plus basse ?
- Pourquoi dit-on qu'un choc à 50 km/h équivaut à une chute de 10 mètres ?
- Pourquoi, d'une centrale à la lampe, une grande partie de l'énergie est-elle perdue ?
- Pourquoi une voiture consomme-t-elle beaucoup plus sur autoroute à 130 km/h qu'à 90 km/h ?
- Une balle qui rebondit s'arrête-t-elle en un temps fini, alors qu'elle fait une infinité de rebonds ?
- Pourquoi une éolienne ne peut-elle pas récupérer plus de 59 % de l'énergie du vent ?
Mesure et incertitudes
- Pourquoi répéter une mesure la rend-elle plus précise, et jusqu'où ?
- Quand on additionne deux longueurs mesurées, pourquoi les incertitudes ne s'additionnent-elles pas ?
- Comment calculer l'incertitude sur une puissance P = U × I mesurée avec deux appareils ?
- Comment savoir si une mesure est compatible avec la valeur de référence ?
- Comment tracer la « meilleure » droite passant par des points de mesure ?
- Pourquoi l'incertitude de lecture d'une graduation vaut-elle demi-graduation divisée par √3 ?
- Pourquoi chronomètre-t-on dix oscillations d'un pendule plutôt qu'une seule ?
- Faut-il garder une mesure qui s'écarte beaucoup des autres ?
- Pourquoi les erreurs de mesure dessinent-elles souvent une courbe en cloche ?
- Comment une courbe d'étalonnage permet-elle de mesurer une concentration inconnue ?
Questions de Grand oral maths-SES
Des questions transversales où l'outil mathématique éclaire un enjeu économique ou social : taux de croissance et exponentielle, courbe de Lorenz et intégrale, probabilités conditionnelles et mobilité sociale, dérivée et coût marginal.
Les 100 questions maths et ses avec leur résumé →Croissance économique
- Comment de petites différences de taux de croissance créent-elles de grands écarts de richesse entre pays ?
- Comment calculer un taux de croissance annuel moyen, et pourquoi ce n'est pas la moyenne des taux ?
- Pourquoi un PIB qui augmente de 5 % ne signifie-t-il pas que l'on produit 5 % de plus ?
- Pourquoi accumuler toujours plus de machines ne suffit-il pas à faire croître la production indéfiniment ?
- Comment mesurer la part du progrès technique dans la croissance ?
- Pourquoi un pays qui épargne beaucoup ne croît-il pas indéfiniment plus vite que les autres ?
- Une ressource estimée à 100 ans de consommation durera-t-elle vraiment 100 ans ?
- De combien faut-il réduire l'intensité carbone de l'économie pour diminuer les émissions tout en continuant à croître ?
- Pourquoi l'indice de développement humain utilise-t-il une moyenne géométrique ?
- Combien de croissance faut-il pour faire baisser le chômage ?
Indices et évolutions
- À quoi sert un indice base 100, et comment changer d'année de base ?
- Une hausse de salaire de 12 % est-elle une hausse de pouvoir d'achat de 12 % ?
- Que fait une inflation de 2 % par an à la valeur de l'argent, et pourquoi les banques centrales la visent-elles ?
- Après une chute de 50 % en Bourse, pourquoi faut-il une hausse de 100 % pour revenir au point de départ ?
- Pourquoi l'inflation ressentie par un ménage peut-elle différer de l'inflation officielle ?
- Quand le chômage passe de 8 % à 9 %, a-t-il augmenté de 1 % ou de 12,5 % ?
- Comment savoir quelle partie de l'économie a fait la croissance d'une année ?
- Pourquoi retirer la TVA de 20 % ne revient-il pas à baisser le prix de 20 % ?
- Comment un salaire moyen peut-il baisser alors que le salaire de chaque catégorie augmente ?
- Que signifient « croissance trimestrielle annualisée » et « acquis de croissance » ?
Inégalités
- Comment représenter graphiquement les inégalités de revenus ?
- Comment l'indice de Gini résume-t-il les inégalités en un seul nombre ?
- Pourquoi le revenu moyen ne représente-t-il pas le revenu d'une personne « typique » ?
- Gagner plus peut-il faire payer tellement d'impôt qu'on y perd ?
- Si tout le monde s'enrichit, le nombre de pauvres diminue-t-il ?
- Pourquoi le patrimoine est-il beaucoup plus inégalement réparti que les revenus ?
- Pourquoi divise-t-on le revenu d'une famille par 2,1 et non par 4 pour mesurer son niveau de vie ?
- Que mesure le rapport interdécile, et pourquoi le préférer parfois à l'indice de Gini ?
- Comment mesurer l'effet des impôts et des prestations sociales sur les inégalités ?
- Pourquoi les très hauts revenus suivent-ils une loi de Pareto ?
Finance et emprunt
- Pourquoi 1 000 € dans dix ans valent-ils moins que 1 000 € aujourd'hui ?
- Comment une entreprise décide-t-elle si un investissement est rentable ?
- Pourquoi une dette publique peut-elle augmenter même sans nouveau déficit ?
- Comment les banques créent-elles de la monnaie en accordant des crédits ?
- Pourquoi s'endetter peut-il multiplier les gains d'une entreprise, et ses pertes ?
- Combien vaut une action, et pourquoi son prix peut-il s'emballer ?
- Pourquoi les emprunteurs jugés risqués paient-ils un taux d'intérêt plus élevé ?
- Pourquoi le prix des obligations baisse-t-il quand les taux d'intérêt montent ?
- Comment une banque centrale peut-elle fixer son taux d'intérêt avec une formule ?
- Pourquoi l'inflation profite-t-elle aux emprunteurs ?
Marché et prix
- Comment le prix d'équilibre d'un marché se forme-t-il ?
- Baisser son prix fait-il toujours vendre plus et gagner plus ?
- Comment mesurer ce que les échanges rapportent aux acheteurs et aux vendeurs ?
- Quand l'État taxe un produit, qui paie vraiment la taxe : l'acheteur ou le vendeur ?
- Pourquoi un monopole fixe-t-il un prix plus élevé qu'un marché concurrentiel ?
- Un prix plafond, comme l'encadrement des loyers, protège-t-il les acheteurs ?
- Pourquoi les prix agricoles oscillent-ils d'une année à l'autre ?
- Pourquoi des entreprises concurrentes ont-elles intérêt à s'entendre, et pourquoi les ententes sont-elles fragiles ?
- Combien de concurrents faut-il pour que les prix baissent vraiment ?
- Pourquoi un marché peut-il disparaître quand les vendeurs en savent plus que les acheteurs ?
Production et coûts
- Pourquoi le coût moyen d'une entreprise est-il minimal quand il égale le coût marginal ?
- À partir de combien d'unités vendues une entreprise devient-elle rentable ?
- Pourquoi une entreprise continue-t-elle parfois à produire alors qu'elle perd de l'argent ?
- Pourquoi les grandes entreprises peuvent-elles produire moins cher que les petites ?
- Combien de salariés une entreprise a-t-elle intérêt à embaucher ?
- Pourquoi le prix des panneaux solaires s'est-il effondré ?
- Comment une entreprise choisit-elle entre machines et salariés ?
- Un pays aux salaires élevés peut-il être compétitif face à un pays aux salaires bas ?
- Combien une entreprise doit-elle commander à la fois pour minimiser ses coûts de stock ?
- À qui profitent les gains de productivité ?
Mobilité sociale
- Pourquoi une même table de mobilité sociale peut-elle se lire de deux façons ?
- La société devient-elle plus mobile, ou est-ce la structure des emplois qui change ?
- Comment mesurer l'inégalité des chances indépendamment du nombre de cadres dans la société ?
- Combien de générations faut-il pour que l'origine sociale ne compte plus ?
- Pourquoi avoir un diplôme plus élevé que ses parents ne garantit-il pas une position plus élevée ?
- Le taux de réussite au bac peut-il augmenter sans que les chances de chaque groupe social changent ?
- Choisit-on son conjoint au hasard ?
- Combien de temps l'avantage de revenu d'une famille se transmet-il ?
- Le diplôme explique-t-il à lui seul la reproduction sociale ?
- À quoi ressemblerait une société où l'origine sociale ne jouerait aucun rôle ?
Risque, assurance et décision
- Comment une compagnie d'assurance calcule-t-elle le prix d'un contrat ?
- Pourquoi un assureur ne risque-t-il presque rien alors que chacun de ses clients court un risque important ?
- Pourquoi accepte-t-on de payer une assurance plus chère que la perte moyenne ?
- Pourquoi les contrats d'assurance comportent-ils une franchise ?
- Comment fonctionne le bonus-malus de l'assurance automobile ?
- Une crue « centennale » ne peut-elle arriver qu'une fois par siècle ?
- Pourquoi le vieillissement de la population pose-t-il problème au financement des retraites ?
- Pourquoi l'assurance maladie est-elle obligatoire ?
- Comment décider quand on ne connaît même pas les probabilités ?
- Combien seriez-vous prêt à payer pour un jeu dont le gain moyen est infini ?
Chômage, démographie et statistiques
- Le taux de chômage peut-il baisser sans que personne ne retrouve d'emploi ?
- Comment savoir si une entreprise discrimine à l'embauche, et non le hasard ?
- Si deux phénomènes évoluent ensemble, l'un cause-t-il l'autre ?
- Pourquoi faut-il en moyenne 2,1 enfants par femme pour que les générations se renouvellent ?
- Que signifie vraiment une espérance de vie de 80 ans ?
- Comment le nombre de chômeurs dépend-il des entrées et de la durée du chômage ?
- Pourquoi les chômeurs interrogés un jour donné ont-ils des durées de chômage plus longues que la moyenne ?
- Comment un sondage corrige-t-il un échantillon qui ne ressemble pas à la population ?
- Les femmes gagnent-elles 24 %, 15 % ou 4 % de moins que les hommes ?
- Vers quelle population tend un pays où les décès dépassent les naissances ?
Économie de l'environnement
- Pourquoi taxer la pollution peut-il améliorer le bien-être de tous ?
- Pourquoi échanger des droits à polluer permet-il de réduire la pollution au moindre coût ?
- Combien de poissons peut-on pêcher chaque année sans épuiser la ressource ?
- Pourquoi une pêche légèrement trop intensive peut-elle faire disparaître une espèce ?
- À quel rythme faut-il réduire les émissions pour respecter un budget carbone ?
- Des machines plus économes réduisent-elles toujours la consommation d'énergie ?
- Une taxe carbone est-elle injuste pour les ménages modestes ?
- La pollution diminue-t-elle quand un pays s'enrichit ?
- Combien de fois une matière recyclée peut-elle être réutilisée ?
- À partir de quel prix du carbone une centrale au gaz devient-elle plus rentable qu'une centrale au charbon ?
Questions de Grand oral maths-SVT
Des questions transversales où les mathématiques permettent de modéliser le vivant et la Terre : probabilités en génétique, exponentielle en datation, suites pour un traitement médical, modèles de populations et d'épidémies.
Les 100 questions maths et svt avec leur résumé →Génétique et probabilités
- Pourquoi deux frères et sœurs (hors jumeaux) n'ont-ils pratiquement jamais le même patrimoine génétique ?
- Pourquoi un quart des enfants de deux parents porteurs sains est-il atteint d'une maladie récessive ?
- D'où viennent les proportions 9/16, 3/16, 3/16 et 1/16 des croisements de Mendel ?
- Comment a-t-on pu dresser des cartes des gènes sur les chromosomes avant de lire l'ADN ?
- Pourquoi les fréquences des allèles ne changent-elles pas d'une génération à l'autre dans une grande population idéale ?
- Comment estime-t-on le nombre de porteurs sains d'une maladie génétique à partir du nombre de malades ?
- Quel est le risque d'avoir un enfant atteint pour une personne dont le frère est malade ?
- Pourquoi les unions entre cousins augmentent-elles le risque de maladies génétiques rares ?
- Pourquoi une empreinte génétique identifie-t-elle une personne avec une quasi-certitude ?
- Pourquoi le daltonisme touche-t-il beaucoup plus les hommes que les femmes ?
Évolution et dérive génétique
- Pourquoi le hasard fait-il évoluer plus vite les petites populations ?
- Combien de générations faut-il pour qu'un allèle avantageux se répande dans une population ?
- Pourquoi une espèce réduite à quelques dizaines d'individus perd-elle sa diversité génétique ?
- Une mutation avantageuse finit-elle toujours par se répandre ?
- Comment l'ADN permet-il de dater la séparation de deux espèces ?
- Pourquoi faut-il des ordinateurs pour reconstruire l'arbre du vivant ?
- Comment des bactéries deviennent-elles résistantes aux antibiotiques en quelques jours ?
- Pourquoi certaines maladies rares sont-elles fréquentes dans des populations isolées ?
- Combien avons-nous d'ancêtres, et pourquoi partageons-nous tous des ancêtres récents ?
- Combien de mutations nouvelles chaque enfant porte-t-il ?
Datation et géologie
- Comment dater une roche sans connaître sa composition au moment de sa formation ?
- Pourquoi ne peut-on pas dater une roche de 100 millions d'années avec le carbone 14 ?
- Peut-on estimer la durée de formation d'une falaise de calcaire à partir de son épaisseur ?
- Comment les cernes des arbres permettent-ils de dater un objet en bois à l'année près ?
- À quelle vitesse l'océan Atlantique s'élargit-il, et depuis quand ?
- Pourquoi les savants du XIXᵉ siècle se sont-ils tant trompés sur l'âge de la Terre ?
- Avec quelle précision peut-on dater une roche de plusieurs milliards d'années ?
- Comment reconstituer l'ordre des événements géologiques d'un paysage ?
- Comment date-t-on une poterie préhistorique ?
- Comment sait-on que les dinosaures ont disparu il y a 66 millions d'années, à quelques dizaines de milliers d'années près ?
Populations et écosystèmes
- Pourquoi une population ne peut-elle pas croître de manière exponentielle indéfiniment ?
- Comment décrire la croissance d'une population qui finit par se stabiliser ?
- Pourquoi les populations de lièvres et de lynx oscillent-elles en cycles ?
- Comment compter les poissons d'un lac sans tous les pêcher ?
- Pourquoi les chaînes alimentaires dépassent-elles rarement quatre ou cinq maillons ?
- Pourquoi les grands prédateurs sont-ils les plus contaminés par certains polluants ?
- À quelle vitesse une espèce introduite envahit-elle un territoire ?
- Pourquoi une population trop petite peut-elle disparaître même si son milieu lui convient ?
- Comment estimer le nombre de plantes d'une prairie en n'en comptant qu'une petite partie ?
- Pourquoi relier des populations isolées réduit-il le risque d'extinction d'une espèce ?
Épidémies et immunité
- Que mesure le nombre de reproduction R₀ d'une maladie, et pourquoi le seuil de 1 est-il décisif ?
- Quelle proportion de la population faut-il vacciner pour protéger aussi ceux qui ne le sont pas ?
- Pourquoi une épidémie atteint-elle un pic puis décline-t-elle, avant même que tout le monde soit infecté ?
- Quelle proportion de la population une épidémie finit-elle par toucher ?
- Si la plupart des malades hospitalisés sont vaccinés, cela prouve-t-il que le vaccin ne marche pas ?
- Comment dépister une population entière en économisant des tests ?
- Pourquoi certaines introductions d'un virus s'éteignent-elles d'elles-mêmes alors que d'autres déclenchent une épidémie ?
- Comment des mesures imparfaites peuvent-elles, ensemble, arrêter une épidémie ?
- Pourquoi le taux de mortalité d'une nouvelle maladie paraît-il souvent plus élevé au début qu'il ne l'est vraiment ?
- Pourquoi « le nombre de cas double tous les trois jours » est-il une information si alarmante ?
Médicaments et corps humain
- Pourquoi la concentration d'un médicament en perfusion se stabilise-t-elle, et en combien de temps ?
- Pourquoi un traitement commence-t-il parfois par une dose plus forte que les suivantes ?
- Comment choisir l'intervalle entre deux prises d'un médicament ?
- Combien de temps après avoir avalé un comprimé le médicament agit-il le plus ?
- Comment mesurer la quantité de médicament réellement « vue » par l'organisme ?
- Pourquoi la dose d'un médicament pour un enfant n'est-elle pas simplement proportionnelle à son poids ?
- Pour un antibiotique, vaut-il mieux une grosse dose ou plusieurs petites ?
- Pourquoi augmenter la dose d'un médicament n'augmente-t-il pas toujours son effet ?
- Pourquoi faut-il réduire les doses de certains médicaments chez une personne dont les reins fonctionnent mal ?
- Combien de patients faut-il pour montrer qu'un médicament est efficace ?
Diagnostic et santé
- Pourquoi un même test est-il plus fiable à l'hôpital qu'en dépistage de masse ?
- Pourquoi confirme-t-on un test positif par un second test ?
- Pourquoi une prise de sang montre-t-elle presque toujours une valeur « anormale » ?
- Un dépistage qui améliore la survie à cinq ans sauve-t-il forcément des vies ?
- Pourquoi l'indice de masse corporelle divise-t-il la masse par le carré de la taille ?
- Peut-on prévoir sa fréquence cardiaque maximale avec la formule « 220 moins l'âge » ?
- Pourquoi le médecin mesure-t-il la tension plusieurs fois avant de diagnostiquer une hypertension ?
- Un scanner médical fait-il courir un risque de cancer, et comment l'évaluer ?
- Comment mesure-t-on l'acuité visuelle, et pourquoi les lettres rétrécissent-elles si vite sur le tableau ?
- Comment choisir le seuil à partir duquel un test sanguin est déclaré positif ?
Climat
- Pourquoi la courbe du CO₂ atmosphérique ondule-t-elle chaque année tout en montant ?
- Les carottes de glace prouvent-elles que le CO₂ fait varier la température ?
- Comment la glace de l'Antarctique sert-elle de thermomètre du passé ?
- Comment distinguer une tendance climatique d'une simple année chaude ?
- Le niveau de la mer monte-t-il de plus en plus vite ?
- Peut-on prévoir quand la banquise arctique disparaîtra en été ?
- Pourquoi les rétroactions amplifient-elles autant le réchauffement climatique ?
- Pourquoi les vendanges ont-elles lieu de plus en plus tôt ?
- Quelle part du CO₂ que nous émettons reste dans l'atmosphère ?
- À quelle vitesse les espèces doivent-elles se déplacer pour suivre le climat ?
Physiologie
- Comment modéliser le retour de la glycémie à la normale après un repas ?
- Pourquoi nos poumons sont-ils divisés en 300 millions d'alvéoles ?
- Comment le cœur parvient-il à multiplier son débit par quatre pendant un effort ?
- Pourquoi un léger rétrécissement d'une artère réduit-il autant le débit sanguin ?
- Pourquoi la myéline rend-elle le message nerveux si rapide ?
- Pourquoi le décalage horaire est-il plus difficile vers l'est que vers l'ouest ?
- Combien de globules rouges notre corps fabrique-t-il chaque seconde ?
- Comment lire la courbe de croissance du carnet de santé ?
- Pourquoi les cellules sont-elles si petites ?
- Faut-il espacer ses révisions pour mieux retenir ?
Biodiversité et échantillonnage
- Comment mesurer la biodiversité d'un milieu avec un seul nombre ?
- Quelle est la probabilité que deux êtres vivants pris au hasard soient de la même espèce ?
- Si l'on détruit 90 % d'un habitat, perd-on 90 % de ses espèces ?
- Comment estimer le nombre d'espèces qu'on n'a pas encore vues ?
- Combien de visites faut-il pour être sûr qu'une espèce rare est absente ?
- Que signifie une baisse de 76 % des insectes en 27 ans ?
- Que mesure vraiment l'Indice planète vivante, qui annonce −73 % depuis 1970 ?
- Vivons-nous une sixième extinction de masse ?
- Comment comparer la richesse de deux milieux qu'on n'a pas échantillonnés autant ?
- Pourquoi un petit bois isolé abrite-t-il si peu d'espèces forestières ?
Questions de Grand oral maths-NSI
Des questions transversales où l'informatique donne un terrain aux mathématiques : arithmétique pour chiffrer, suites et logarithmes pour mesurer le coût d'un algorithme, récurrence pour prouver un programme récursif, probabilités pour simuler le hasard.
Les 100 questions maths et nsi avec leur résumé →Représenter l'information
- Combien de bits faut-il pour écrire un nombre entier, et pourquoi le logarithme répond-il à la question ?
- Comment un ordinateur représente-t-il les nombres négatifs, et pourquoi 127 + 1 peut-il donner −128 ?
- Pourquoi un ordinateur ne peut-il pas représenter tous les nombres réels, et où ses erreurs sont-elles les plus grandes ?
- Combien de couleurs un écran peut-il afficher, et combien pèse une image non compressée ?
- Pourquoi les informaticiens écrivent-ils en base 16 plutôt qu'en base 10 ?
- Comment un texte devient-il une suite de bits, et combien de caractères Unicode peut-on coder ?
- Pourquoi mon disque de 1 To n'affiche-t-il que 931 Go ?
- Comment un processeur, qui ne connaît que des portes logiques, fait-il une addition ?
- Pourquoi décaler les bits d'un nombre revient-il à le multiplier ou le diviser par 2 ?
- Pourquoi certains ordinateurs risquent-ils de croire que nous sommes en 1901 le 19 janvier 2038 ?
Cryptographie et sécurité
- Comment peut-on chiffrer un message avec une clé que tout le monde connaît ?
- Deux personnes peuvent-elles fabriquer un secret commun en ne s'échangeant que des messages publics ?
- Pourquoi une clé de 128 bits est-elle considérée comme incassable par force brute ?
- Combien de fichiers faut-il pour que deux d'entre eux aient la même empreinte numérique ?
- Pourquoi un site ne doit-il jamais stocker nos mots de passe, et à quoi sert le « sel » ?
- Existe-t-il un chiffrement impossible à casser, même avec une puissance de calcul infinie ?
- Un code secret qui a plus de clés qu'il n'y a de grains de sable sur Terre peut-il être cassé ?
- Comment prouver mathématiquement qu'un message vient bien de moi ?
- Comment un ordinateur trouve-t-il en une fraction de seconde un nombre premier de 300 chiffres ?
- Combien de clés secrètes faut-il pour que cent personnes puissent toutes communiquer deux à deux en secret ?
Algorithmes et complexité
- Pourquoi trier un million de nombres peut-il prendre dix minutes ou un centième de seconde selon l'algorithme ?
- Pourquoi couper un problème en deux permet-il de le résoudre beaucoup plus vite ?
- Peut-on inventer un algorithme de tri encore plus rapide, ou existe-t-il une limite infranchissable ?
- Un ordinateur mille fois plus rapide permet-il de résoudre des problèmes mille fois plus grands ?
- Rendre la monnaie avec le moins de pièces possible : faut-il toujours prendre la plus grosse pièce ?
- Pourquoi le problème du sac à dos résiste-t-il à la puissance des ordinateurs ?
- Pourquoi trouver le plus court circuit passant par vingt villes est-il si difficile ?
- Pourquoi l'algorithme d'Euclide, vieux de 2 300 ans, est-il toujours aussi rapide ?
- Comment un logiciel trouve-t-il un mot dans un livre entier sans comparer chaque lettre ?
- Peut-on multiplier deux grands nombres plus vite qu'avec la méthode apprise à l'école ?
Récursivité et récurrence
- Comment être sûr qu'un programme récursif donne toujours le bon résultat ?
- Pourquoi un programme récursif de quatre lignes met-il des secondes à calculer le 30ᵉ terme de Fibonacci ?
- Pourquoi un programme récursif peut-il « déborder » alors que le même calcul en boucle fonctionne ?
- Comment une figure dessinée par un programme récursif peut-elle avoir une aire nulle et une infinité de triangles ?
- De combien de façons peut-on monter un escalier en faisant des pas d'une ou deux marches ?
- Comment un programme peut-il énumérer toutes les façons de ranger n objets, et combien de temps cela prend-il ?
- Comment démontrer qu'une fonction récursive très étrange renvoie toujours 91 ?
- Combien y a-t-il de façons de placer correctement n paires de parenthèses ?
- Le tri rapide est quadratique dans le pire cas : pourquoi est-il pourtant si utilisé ?
- Pourquoi additionner les chiffres d'un nombre, puis recommencer, donne-t-il toujours son reste dans la division par 9 ?
Graphes et réseaux
- Comment un GPS trouve-t-il le plus court chemin sans essayer tous les itinéraires ?
- Comment classer les pages du web par importance en ne regardant que les liens entre elles ?
- Peut-on parcourir tous les ponts d'une ville une seule fois chacun ? Le problème des ponts de Königsberg
- Est-il vrai que tout le monde sur Terre est relié à n'importe qui par une chaîne de six connaissances ?
- Combien de créneaux faut-il au minimum pour organiser des examens sans qu'aucun élève n'en ait deux en même temps ?
- Comment un programme trouve-t-il le chemin le plus court pour sortir d'un labyrinthe ?
- Comment relier toutes les villes d'une région par un réseau de fibre optique au moindre coût ?
- Pourquoi mes amis ont-ils en moyenne plus d'amis que moi ?
- Comment les routeurs d'internet apprennent-ils les meilleures routes, et pourquoi peuvent-ils se tromper ?
- Combien de temps faut-il au minimum pour mener un projet dont les tâches dépendent les unes des autres ?
Arbres et structures de données
- Pourquoi peut-on retrouver une donnée parmi un million en une vingtaine d'étapes seulement ?
- Pourquoi l'ordre dans lequel on range des données dans un arbre change-t-il tout ?
- Comment un hôpital ou un ordinateur peut-il toujours traiter en premier le cas le plus urgent, sans trier sans cesse ?
- Comment compresser un texte sans perdre la moindre information ?
- Pourquoi chercher une clé dans un dictionnaire Python est-il instantané, même avec des millions d'entrées ?
- Comment une calculatrice évalue-t-elle une expression avec des parenthèses ? La notation polonaise inversée
- Pourquoi une file d'attente explose-t-elle quand un serveur approche les 100 % d'occupation ?
- Comment deviner un personnage parmi un million en vingt questions seulement ?
- Un ordinateur peut-il prévoir tous les coups d'une partie d'échecs ?
- Comment un arbre peut-il compresser une image qui contient de grandes zones de même couleur ?
Hasard et simulation
- Comment un ordinateur, machine parfaitement déterministe, peut-il produire du hasard ?
- Comment mélanger une liste pour que tous les ordres soient vraiment équiprobables ?
- Comment simuler un dé à six faces équitable avec une simple pièce de monnaie ?
- Peut-on obtenir un tirage parfaitement équitable avec une pièce truquée dont on ignore le biais ?
- Après n pas faits au hasard, à quelle distance de son point de départ se trouve-t-on ?
- Comment choisir au hasard un message parmi un flux dont on ne connaît pas la longueur à l'avance ?
- Combien de vignettes faut-il acheter en moyenne pour compléter un album de 600 images ?
- Comment vérifier qu'un générateur de nombres aléatoires n'est pas truqué ?
- À pile ou face, pourquoi la séquence « face, pile » apparaît-elle plus vite que « pile, pile » ?
- Pourquoi miner un bloc de bitcoin est-il une loterie dont on peut calculer les chances ?
Données et intelligence artificielle
- Comment une machine peut-elle classer une donnée nouvelle en regardant simplement ses voisines ?
- Pourquoi le résultat d'un algorithme d'intelligence artificielle peut-il changer si l'on mesure en millimètres plutôt qu'en centimètres ?
- Comment une machine trouve-t-elle la droite qui résume le mieux un nuage de points ?
- Comment une intelligence artificielle apprend-elle en corrigeant ses erreurs pas à pas ?
- Pourquoi un neurone artificiel seul ne peut-il pas apprendre le « ou exclusif » ?
- Comment une intelligence artificielle transforme-t-elle un score en probabilité ?
- Pourquoi une intelligence artificielle qui ne fait aucune erreur sur ses données d'entraînement peut-elle être mauvaise ?
- Un détecteur de fraude juste dans 99 % des cas est-il forcément utile ?
- Comment un filtre anti-spam décide-t-il qu'un message est indésirable à partir des mots qu'il contient ?
- Comment une machine peut-elle former des groupes dans des données sans qu'on lui dise lesquels ?
Transmettre et compresser
- Comment un ordinateur peut-il savoir qu'un message a été abîmé pendant sa transmission ?
- Comment un message peut-il se réparer tout seul quand un bit a été faussé ?
- Comment un site marchand sait-il instantanément qu'un numéro de carte bancaire a été mal recopié ?
- Pourquoi la clé d'un IBAN repose-t-elle sur le reste de la division par 97 ?
- Répéter chaque bit trois fois suffit-il à rendre une transmission fiable ?
- Existe-t-il une limite au débit d'internet sur un câble ou une onde radio ?
- Existe-t-il un logiciel capable de réduire la taille de n'importe quel fichier ?
- Comment un fichier arrive-t-il intact alors qu'internet perd régulièrement des paquets ?
- Combien d'erreurs un code peut-il corriger, et comment le savoir en mesurant des distances entre mots binaires ?
- Comment un serveur peut-il perdre un disque dur sans perdre aucune donnée ?
Logique et calculabilité
- Peut-on écrire un programme qui détecte tous les programmes qui tournent en boucle infinie ?
- Existe-t-il des nombres qu'aucun programme ne pourra jamais calculer ?
- Combien de fonctions logiques différentes peut-on construire avec n entrées, et peut-on toutes les réaliser avec ET, OU, NON ?
- Pourquoi « non (a et b) » ne veut-il pas dire « non a et non b », et pourquoi cette erreur cause-t-elle tant de bugs ?
- Comment démontrer qu'un algorithme avec une boucle donne toujours le bon résultat ?
- Comment une question aussi simple que « combien de temps peut tourner un petit programme ? » peut-elle être impossible à résoudre ?
- Pourquoi est-il facile de vérifier une grille de sudoku remplie, mais difficile de la remplir ?
- Si un ordinateur vérifie une propriété pour des milliards de nombres, est-elle pour autant démontrée ?
- Quel lien y a-t-il entre une requête de base de données et les opérations sur les ensembles ?
- Comment une fonction définie par trois lignes peut-elle produire des nombres de 20 000 chiffres ?
Questions de Grand oral maths-sciences de l'ingénieur
Des questions transversales où les mathématiques servent à concevoir et à vérifier un système : équations différentielles pour un asservissement, trigonométrie pour un mécanisme, intégrales pour une énergie, lois exponentielles pour la fiabilité.
Les 100 questions maths et sciences de l'ingénieur avec leur résumé →Asservissement et régulation
- Comment un simple thermostat maintient-il une pièce autour de 20 °C en ne faisant qu'allumer et éteindre le chauffage ?
- Comment caractériser la rapidité d'un système qui réagit progressivement à une commande ?
- Pourquoi un asservissement proportionnel n'atteint-il jamais exactement sa consigne ?
- Comment le régulateur de vitesse d'une voiture garde-t-il presque la même vitesse dans une côte ?
- Comment un correcteur peut-il annuler complètement l'écart entre la consigne et la sortie ?
- Pourquoi un correcteur numérique trop énergique fait-il osciller ou s'emballer le système qu'il commande ?
- À quelle fréquence un système embarqué doit-il calculer pour simuler correctement un phénomène ?
- Combien de temps un four met-il pour atteindre 180 °C, et pourquoi régler une consigne plus haute ne le fait-il pas chauffer plus vite ?
- Comment le niveau d'eau d'une cuve qui se remplit et se vide en même temps se stabilise-t-il ?
- Un asservissement peut-il être plus précis que le capteur qui le mesure ?
Signaux et numérisation
- Pourquoi les CD audio enregistrent-ils le son 44 100 fois par seconde ?
- Combien de bits faut-il pour enregistrer un son sans que l'oreille entende la différence ?
- Pourquoi une chanson de trois minutes pèse-t-elle 32 Mo sur un CD et moins de 3 Mo en MP3 ?
- Comment lisser une mesure bruitée sans la déformer ?
- Comment un capteur embarqué peut-il filtrer une mesure en ne gardant qu'un seul nombre en mémoire ?
- Pourquoi, dans les films, les roues des voitures semblent-elles parfois tourner à l'envers ?
- Comment un signal carré, fait d'angles vifs, peut-il être une somme de sinusoïdes toutes lisses ?
- Relier les points d'un signal numérisé par des segments : quelle erreur commet-on ?
- Pourquoi une liaison série à 9 600 bauds ne transmet-elle que 960 octets par seconde ?
- Comment une station de radio transporte-t-elle la voix sur une onde de un million de hertz ?
Résistance des structures
- Pourquoi une planche posée sur la tranche plie-t-elle cent fois moins qu'à plat ?
- Pourquoi une étagère de 1,50 m plie-t-elle plus de trois fois plus qu'une étagère de 1 m ?
- Quel diamètre faut-il donner à un câble d'acier pour soulever une tonne en toute sécurité ?
- Pourquoi un câble tendu entre deux poteaux ne peut-il jamais être parfaitement horizontal ?
- Où une poutre posée sur deux appuis risque-t-elle le plus de casser ?
- Pourquoi les cadres de vélo et les échafaudages sont-ils faits de tubes creux plutôt que de barres pleines ?
- Pourquoi une tige fine se plie-t-elle d'un coup quand on appuie dessus, bien avant de s'écraser ?
- Pourquoi un rail de chemin de fer peut-il se déformer en été, et comment l'éviter ?
- Pourquoi les ponts métalliques et les grues sont-ils faits de triangles ?
- Comment un ingénieur peut-il garantir qu'une pièce ne cassera pas, alors que la résistance des matériaux varie d'une pièce à l'autre ?
Mécanismes et mouvements
- Comment les vitesses d'un vélo permettent-elles de monter une côte ou de rouler vite avec le même effort ?
- Comment un moteur transforme-t-il le va-et-vient d'un piston en rotation, et à quelle vitesse se déplace le piston ?
- Comment un cric à vis permet-il de soulever une voiture d'une tonne en tournant une petite manivelle ?
- Comment une simple roue décentrée peut-elle produire un mouvement de va-et-vient parfaitement régulier ?
- Pourquoi un joint de cardan ne transmet-il pas une vitesse de rotation constante ?
- Un point de la roue d'un vélo avance-t-il toujours à la vitesse du vélo ?
- Pourquoi les deux roues motrices d'une voiture ne tournent-elles pas à la même vitesse dans un virage ?
- Comment un bras robotisé calcule-t-il les angles de ses articulations pour atteindre un point précis ?
- Comment un palan à plusieurs poulies permet-il de soulever une charge lourde avec peu d'effort ?
- Comment un train prend-il un virage sans différentiel, alors que ses deux roues sont reliées par un axe rigide ?
Énergie et efficacité
- Pourquoi la recharge rapide d'une voiture électrique ralentit-elle fortement après 80 % ?
- Combien d'énergie une voiture électrique récupère-t-elle en freinant ?
- Comment orienter un panneau solaire pour qu'il produise le plus d'électricité ?
- Pourquoi un ascenseur accélère-t-il, roule à vitesse constante puis freine, et combien de temps met-il ?
- Peut-on stocker de l'électricité en faisant tourner une roue très vite ?
- Pourquoi un transformateur ou un moteur a-t-il un rendement maximal pour une charge précise, et pas à pleine puissance ?
- Combien d'eau faut-il monter en altitude pour stocker l'électricité d'une ville ?
- Comment assemble-t-on des milliers de petites piles pour faire la batterie d'une voiture électrique ?
- Peut-on calculer la production d'une éolienne à partir de la vitesse moyenne du vent ?
- Combien de temps et d'énergie faut-il pour chauffer l'eau d'un ballon d'eau chaude ?
Moteurs et électricité
- Comment faire varier la vitesse d'un moteur en ne faisant qu'allumer et éteindre très vite son alimentation ?
- Pourquoi un moteur électrique ralentit-il quand on lui demande plus d'effort, et quand fournit-il le plus de puissance ?
- Pourquoi un moteur électrique appelle-t-il un courant très fort au démarrage, puis beaucoup moins ?
- Pourquoi une rallonge électrique trop fine chauffe-t-elle et fait-elle perdre de l'énergie ?
- Pourquoi les réseaux électriques et les gros moteurs utilisent-ils trois phases ?
- Comment une imprimante 3D positionne-t-elle sa buse au micromètre près ?
- Pourquoi un moteur alimenté en 230 V et traversé par 10 A ne consomme-t-il pas forcément 2 300 W ?
- Comment un microcontrôleur peut-il mesurer une température avec une simple résistance variable ?
- Comment un chargeur de téléphone portable branché sur une batterie de 12 V peut-il produire une tension plus élevée ?
- Combien de temps un robot de compétition peut-il fonctionner avec sa batterie, et comment l'allonger ?
Capteurs et mesures
- Pourquoi un capteur de distance à ultrasons se trompe-t-il quand la température change ?
- Comment un robot mesure-t-il la vitesse de ses roues, et pourquoi la mesure est-elle moins précise à basse vitesse ?
- Pourquoi les codeurs de position utilisent-ils un code binaire spécial où un seul bit change à la fois ?
- Comment un téléphone mesure-t-il son inclinaison, et pourquoi est-il moins précis quand il est presque vertical ?
- Comment une balance électronique mesure-t-elle une déformation d'un millième de millimètre ?
- Comment un robot peut-il connaître sa position en mesurant sa distance à deux balises ?
- Comment une alarme peut-elle détecter les intrus sans se déclencher sans cesse pour rien ?
- Comment connaître le volume de fioul dans une cuve cylindrique couchée à partir de la hauteur mesurée ?
- Comment transformer la tension d'un capteur de pression en une mesure fiable en bars ?
- Comment un lampadaire décide-t-il de s'allumer à la tombée de la nuit sans clignoter ?
Fiabilité et maintenance
- Un composant électronique annoncé avec une durée moyenne de 100 000 heures a-t-il des chances de tenir un an ?
- Faut-il remplacer un composant électronique qui a déjà fonctionné longtemps, de peur qu'il tombe bientôt en panne ?
- Pourquoi un avion a-t-il plusieurs moteurs et plusieurs circuits hydrauliques ?
- Pourquoi un système fait de cent composants très fiables peut-il tomber souvent en panne ?
- Pourquoi les avions et les fusées utilisent-ils trois calculateurs qui votent, plutôt qu'un seul ?
- À quel moment faut-il remplacer une pièce qui s'use pour dépenser le moins possible ?
- Que signifie un service disponible à 99,99 %, et combien de temps de panne cela autorise-t-il ?
- Comment calculer la probabilité qu'un accident se produise quand il peut avoir plusieurs causes combinées ?
- Comment vérifier en quelques semaines qu'un produit électronique durera dix ans ?
- Combien de pièces faut-il tester sans aucune panne pour affirmer qu'elles sont fiables à 99 % ?
Information et commande numérique
- Comment simplifier la logique d'une alarme pour utiliser moins de composants ?
- Comment un microcontrôleur cadencé à 16 MHz peut-il produire exactement une impulsion par seconde ?
- Combien de tâches un système embarqué peut-il exécuter à temps, et pourquoi le nombre ln 2 apparaît-il ?
- Pourquoi ne peut-on pas avoir à la fois une commande de moteur très fine et une fréquence très élevée ?
- Comment un petit microcontrôleur sans calcul flottant peut-il manipuler des nombres à virgule ?
- Pourquoi un réseau sans fil devient-il moins efficace quand trop d'appareils veulent parler en même temps ?
- Comment un capteur connecté peut-il fonctionner deux ans avec une simple pile ?
- Un digicode à 4 chiffres est-il sûr, et comment le rendre plus difficile à forcer ?
- Comment un calculateur de voiture vérifie-t-il qu'un message reçu n'a pas été abîmé ?
- Pourquoi un bouton sur lequel on appuie une seule fois peut-il être compté dix fois par un microcontrôleur ?
Concevoir et optimiser
- Quelle poutre rectangulaire faut-il découper dans un tronc pour qu'elle soit la plus résistante possible ?
- Pourquoi ne peut-on pas construire une maquette géante en multipliant simplement toutes ses dimensions ?
- Si dix pièces sont fabriquées chacune à 0,1 mm près, à quelle précision s'assemblent-elles ?
- Pour une poutre aussi rigide qu'une poutre en acier, quel matériau donne la plus légère : aluminium, bois ou carbone ?
- Pourquoi choisit-on des nombres de dents premiers entre eux pour les engrenages ?
- À quelle hauteur placer une lampe pour éclairer le mieux possible un point situé à 2 m de son pied ?
- Faut-il choisir un câble électrique épais et cher, ou fin et bon marché ?
- Comment dessiner un escalier confortable pour monter 2,70 m ?
- Pourquoi les réservoirs de gaz sous pression sont-ils souvent sphériques ?
- Pourquoi certains architectes donnent-ils à leurs arches la forme d'une chaîne suspendue retournée ?
Questions de Grand oral maths-HGGSP
Des questions transversales où les mathématiques éclairent l'histoire et la géopolitique : modes de scrutin et paradoxes du vote, projections cartographiques, croissance des populations, estimations en temps de guerre, chiffres de l'information.
Les 100 questions maths et hggsp avec leur résumé →Démocratie et élections
- La volonté de la majorité existe-t-elle toujours ? Le paradoxe de Condorcet
- Avec les mêmes voix, pourquoi deux méthodes de calcul de la proportionnelle donnent-elles des assemblées différentes ?
- Le scrutin à deux tours peut-il éliminer le candidat que les électeurs préfèrent à tous les autres ?
- Un candidat sans aucune chance de gagner peut-il changer le vainqueur d'une élection ?
- Un parti qui n'a que 2 % des sièges peut-il avoir autant de pouvoir qu'un parti qui en a 49 % ?
- Une assemblée nombreuse prend-elle de meilleures décisions qu'une seule personne ?
- Un élu qui obtient 55 % des voix représente-t-il vraiment la majorité des citoyens ?
- Noter les candidats plutôt que choisir un seul : le jugement majoritaire est-il plus juste ?
- Combien de partis comptent vraiment dans une assemblée ? Le nombre effectif de partis
- Pourquoi un seuil de 5 % à la proportionnelle peut-il priver de représentation près d'un électeur sur dix ?
Cartes et projections
- Pourquoi le Groenland paraît-il aussi grand que l'Afrique sur la plupart des cartes du monde ?
- Pourquoi les avions qui vont de Paris à New York passent-ils au-dessus de Terre-Neuve plutôt que de suivre une ligne droite sur la carte ?
- Comment mesurer une surface réelle sur une carte, et pourquoi l'échelle ne suffit-elle pas telle quelle ?
- À quoi ressemblerait la carte du monde si la taille des pays dépendait de leur population ?
- Comment le même tableau de chiffres peut-il donner deux cartes qui racontent des histoires opposées ?
- Comment lire la difficulté d'un terrain sur une carte grâce aux courbes de niveau ?
- Peut-on dessiner une carte du monde qui respecte exactement la surface de chaque pays ?
- Comment a-t-on mesuré la France et défini le mètre avant les satellites ?
- Pourquoi connaître l'heure exacte a-t-il permis de maîtriser les océans ?
- Où se trouve le « centre » d'un pays, et pourquoi dépend-il de ce que l'on mesure ?
Puissance et démographie
- Pouvait-on prévoir dès 2010 que l'Inde dépasserait la Chine en population vers 2023 ?
- L'Europe pèse-t-elle de moins en moins lourd dans le monde ?
- La population mondiale va-t-elle croître indéfiniment, et quand pourrait-elle atteindre son maximum ?
- La Chine est-elle déjà la première économie du monde ?
- Peut-on classer les puissances avec un seul nombre ?
- Pourquoi Paris est-il si grand par rapport aux autres villes françaises ?
- Quel pays fait le plus grand effort militaire : celui qui dépense le plus, ou celui qui consacre la plus grande part de sa richesse ?
- Le Luxembourg est-il plus puissant que la Chine parce que ses habitants sont plus riches ?
- Un humain sur quatre vivra-t-il en Afrique en 2050 ?
- Comment compte-t-on la population d'un pays, et peut-on se fier aux chiffres ?
S'informer : chiffres, sondages et rumeurs
- Pourquoi certaines fausses informations deviennent-elles virales alors que d'autres s'éteignent aussitôt ?
- Comment un graphique peut-il exagérer un écart sans qu'aucun chiffre ne soit faux ?
- Un sondage qui donne 51 % contre 49 % permet-il de savoir qui va gagner ?
- Quand un titre annonce qu'un risque a doublé, faut-il s'inquiéter ?
- Pourquoi un sondage de 2,4 millions de réponses s'est-il trompé là où un sondage de 50 000 personnes a vu juste ?
- Comment repérer des chiffres inventés grâce au premier chiffre des nombres ?
- Pourquoi les algorithmes de recommandation peuvent-ils enfermer chacun dans ses opinions ?
- La quantité d'information produite dans le monde double-t-elle vraiment tous les deux ans ?
- Comment peut-on connaître l'audience d'une émission vue par des millions de personnes en observant seulement 5 000 foyers ?
- Une caméra de reconnaissance faciale fiable à 99 % arrêterait-elle surtout des coupables ?
Faire la guerre, faire la paix
- Pourquoi les stratèges cherchent-ils à concentrer leurs forces ? Les lois de Lanchester
- Comment des statisticiens alliés ont-ils estimé la production de chars allemands mieux que les services de renseignement ?
- Pendant la bataille de l'Atlantique, pourquoi valait-il mieux envoyer de grands convois plutôt que de nombreux petits ?
- Pourquoi une arme plus destructrice peut-elle rendre la guerre moins probable ? La dissuasion et la théorie des jeux
- Une course aux armements finit-elle par se stabiliser ou s'emballe-t-elle forcément ?
- Les guerres sont-elles devenues moins meurtrières au cours de l'histoire ?
- Si le risque d'une guerre nucléaire accidentelle est faible chaque année, l'est-il encore sur un siècle ?
- Où faut-il blinder un avion de guerre : là où les avions revenus ont le plus d'impacts, ou ailleurs ?
- Comment les artilleurs de la Grande Guerre localisaient-ils un canon ennemi invisible grâce au son de ses tirs ?
- Le nombre d'armes nucléaires dans le monde a-t-il vraiment beaucoup diminué depuis la guerre froide ?
Renseignement et codes secrets
- Le chiffre de César protégeait-il vraiment les messages de l'armée romaine ?
- Comment un cryptanalyste peut-il savoir, sans le déchiffrer, qu'un message est écrit en français ?
- Comment a-t-on cassé le chiffre de Vigenère, réputé « indéchiffrable » pendant trois siècles ?
- Pourquoi les Allemands croyaient-ils Enigma impossible à casser ?
- Comment une seule faiblesse d'Enigma a-t-elle permis aux Alliés de la vaincre ?
- Comment cacher un message dans une simple photo sans que personne ne le remarque ?
- Pourquoi la surveillance des seules métadonnées d'un suspect peut-elle concerner des millions de personnes ?
- Comment localisait-on un émetteur radio ennemi pendant la Seconde Guerre mondiale ?
- Comment les Spartiates chiffraient-ils leurs messages en enroulant une lanière autour d'un bâton ?
- Comment le télégraphe Chappe transmettait-il un message de Lille à Paris en moins d'une heure pendant la Révolution ?
Frontières et territoires
- Pourquoi l'Espagne et le Portugal n'annonçaient-ils pas la même longueur pour leur frontière commune ?
- Comment partager la mer entre deux pays qui se font face ?
- Combien mesurent les frontières tracées en ligne droite le long d'un parallèle, comme entre les États-Unis et le Canada ?
- Comment calcule-t-on la superficie d'un territoire à partir des coordonnées de ses frontières ?
- Combien de frontières une carte politique peut-elle compter ? La formule d'Euler et les points triples
- Si chaque habitant dépendait de la ville la plus proche, comment se dessineraient les territoires ?
- Comment le Luxembourg peut-il employer autant de travailleurs étrangers sans qu'ils y habitent ?
- Pourquoi certaines frontières séparent-elles des niveaux de richesse si différents ?
- La forme d'un pays a-t-elle des conséquences ? L'hexagone français face au Chili
- Comment partager un territoire disputé de façon que chaque partie soit satisfaite ?
Océans et espace
- Comment un récepteur GPS sait-il où il se trouve, et pourquoi l'Europe a-t-elle construit Galileo ?
- Pourquoi une île minuscule peut-elle donner à un État un immense espace maritime ?
- Jusqu'où peut-on voir en mer, et pourquoi les marines ont-elles besoin d'avions et de satellites ?
- Pourquoi la Station spatiale internationale fait-elle le tour de la Terre en 92 minutes ?
- L'orbite terrestre peut-elle devenir inutilisable à cause des débris spatiaux ?
- Comment les navigateurs des grandes découvertes savaient-ils où ils étaient sans GPS ?
- Comment mesurer sa latitude en regardant le ciel, et pourquoi le mille marin vaut-il 1,852 km ?
- Pourquoi connaît-on mieux la surface de Mars que le fond de nos océans ?
- Pourquoi presque tout Internet passe-t-il par des câbles au fond des océans plutôt que par satellite ?
- Quand la mer Rouge est bloquée, combien coûte le détour par le cap de Bonne-Espérance ?
Patrimoine, histoire et mémoire
- Comment estimer le nombre de victimes d'une famine quand personne ne les a comptées ? L'exemple de l'Irlande
- Que nous disent les monuments aux morts de 1914-1918 ? Mesurer une saignée
- Quand disparaîtront les derniers témoins de la Seconde Guerre mondiale, et que deviendra leur mémoire ?
- Comment Champollion a-t-il compris que les hiéroglyphes n'étaient pas seulement des symboles ? Le pouvoir d'un comptage
- Le Parthénon a-t-il vraiment été construit selon le nombre d'or ?
- Combien de visiteurs se trouvent en même temps au Louvre, et pourquoi limiter leur nombre ?
- Pourquoi a-t-on fermé la grotte de Lascaux au public ? Une équation différentielle pour le patrimoine
- Pourquoi conserve-t-on les archives au frais ? Température et durée de vie du papier
- Pourquoi Venise est-elle inondée de plus en plus souvent ? Une petite hausse, un grand effet
- La liste du patrimoine mondial de l'Unesco représente-t-elle équitablement toutes les régions du monde ?
L'enjeu de la connaissance
- Pourquoi l'imprimerie a-t-elle fait baisser le prix des livres ? Coût fixe et coût moyen
- Tous les chercheurs publient-ils autant ? La loi de Lotka et la production des savoirs
- Le classement de Shanghai mesure-t-il vraiment la qualité des universités ?
- Les femmes ont-elles rattrapé les hommes dans l'accès à l'écriture sous l'Ancien Régime ? Écart ou rapport
- Comment des caméras connectées peuvent-elles paralyser Internet ? Le déni de service en chiffres
- Une encyclopédie écrite par tout le monde peut-elle être fiable ? Galton, Wikipédia et la sagesse des foules
- Pourquoi quelques plateformes numériques dominent-elles le monde ? Les effets de réseau
- Comment la Chine est-elle devenue le premier producteur d'articles scientifiques ? Le calcul d'un rattrapage
- Une partie des résultats scientifiques publiés est-elle fausse ? Probabilités et crise de la reproductibilité
- Combien de temps fallait-il pour apprendre une nouvelle ? De la mort de Napoléon à la fibre optique
Questions de Grand oral maths-anglais (LLCER, AMC)
Des questions transversales entre les mathématiques et le monde anglophone : figures comme Turing ou Nightingale, mathématiques dans la littérature et au cinéma, élections américaines, statistiques du sport. Chaque fiche propose une partie à présenter en anglais, comme le permet l'épreuve.
Les 100 questions maths et llcer anglais avec leur résumé →Grandes figures anglophones
- Newton ou Leibniz : qui a inventé le calcul différentiel, et pourquoi la querelle est-elle devenue nationale ?
- Ada Lovelace a-t-elle écrit le premier programme informatique ? La note G et les sommes de puissances
- Comment Alan Turing additionnait-il des indices pour casser Enigma ? Le poids de la preuve en décibans
- Pourquoi 1729 n'est-il pas un nombre ennuyeux ? Ramanujan, Hardy et les partitions
- Comment la machine de Babbage calculait-elle des tables sans multiplier ? La méthode des différences
- Comment Edmond Halley a-t-il calculé le juste prix d'une rente viagère ?
- Comment une tasse de thé a-t-elle donné naissance aux tests statistiques ?
- Pourquoi a-t-il fallu 358 ans pour démontrer le dernier théorème de Fermat ?
- Comment Katherine Johnson calculait-elle la trajectoire des astronautes ? Le vol d'Alan Shepard
- Un battement d'ailes de papillon peut-il provoquer une tornade ? Edward Lorenz et le chaos
Mathématiques et littérature
- Pourquoi Alice trouve-t-elle que « quatre fois cinq font douze » ? Lewis Carroll et les bases de numération
- Les bébés peuvent-ils dompter des crocodiles ? La logique de Lewis Carroll
- Peut-on gagner à « pair ou impair » en devinant les pensées de l'adversaire ? Poe et la théorie des jeux
- Comment imaginer une quatrième dimension ? Flatland, d'Edwin Abbott
- Pourquoi les chapitres du Bizarre Incident du chien pendant la nuit sont-ils numérotés par des nombres premiers ?
- Un chien qui n'aboie pas peut-il être un indice ? Sherlock Holmes et la formule de Bayes
- Pourquoi ne peut-on pas « démélanger » la confiture du riz au lait ? Arcadia de Tom Stoppard et les probabilités
- Un singe tapant au hasard finirait-il par écrire Hamlet ?
- Comment Jonathan Swift utilise-t-il des calculs pour faire une satire ? Une modeste proposition
- Pourquoi « deux et deux font quatre » est-il un acte de liberté dans 1984 ? Démontrer une évidence
Films et séries
- La célèbre scène du bar d'Un homme d'exception illustre-t-elle vraiment l'équilibre de Nash ?
- Comment une petite équipe de baseball a-t-elle battu les riches avec des statistiques ? Moneyball
- Homer Simpson a-t-il réfuté le théorème de Fermat ? Un faux contre-exemple et un critère de divisibilité
- « The limit does not exist » : Cady avait-elle raison dans Mean Girls ?
- Comment l'astronaute de Seul sur Mars communique-t-il avec la Terre grâce à une caméra qui tourne ?
- Peut-on battre le casino au blackjack en comptant les cartes ? Le film 21
- Pourquoi des produits financiers jugés sans risque se sont-ils effondrés en 2008 ? The Big Short et la corrélation
- Des erreurs identiques prouvent-elles la triche ? L'affaire de Stand and Deliver
- Combien de temps dure un rêve dans un rêve ? Inception et les suites géométriques
- Faut-il répondre au hasard à la dernière question de Qui veut gagner des millions ? Espérance et décision
Vote et démocratie
- Un électeur du Wyoming pèse-t-il plus qu'un électeur de Californie dans l'élection présidentielle américaine ?
- Comment peut-on devenir président des États-Unis avec moins de voix que son adversaire ?
- Peut-on gagner une élection en dessinant les circonscriptions ? Le gerrymandering
- Comment un État américain a-t-il pu perdre un siège quand le nombre total de sièges augmentait ? Le paradoxe de l'Alabama
- Le système électoral britannique est-il juste ? Voix et sièges aux élections de 2024
- Quelle est la probabilité que mon vote change le résultat d'une élection ?
- Comment la Cour suprême américaine a-t-elle utilisé la loi binomiale pour prouver une discrimination ?
- Les prévisions électorales de 2016 se sont-elles trompées ? Probabilité, calibration et score de Brier
- 4 % des Américains peuvent-ils bloquer une réforme de la Constitution ?
- Pourquoi les sondages américains ont-ils sous-estimé Trump ? Le redressement d'un échantillon
La langue comme donnée
- Pourquoi « the » représente-t-il 7 % des mots anglais ? La loi de Zipf
- Comment des statisticiens ont-ils découvert l'auteur de textes anonymes ? Les Federalist Papers
- Shakespeare avait-il un vocabulaire exceptionnel ? Compter les mots différents d'une œuvre
- Peut-on mesurer la difficulté d'un texte avec une formule ? L'indice de lisibilité de Flesch
- Comment un ordinateur peut-il calculer que « king − man + woman = queen » ? Les mots comme vecteurs
- Pourquoi le « q » est-il presque toujours suivi d'un « u » en anglais ? Probabilités conditionnelles et génération de texte
- Combien de mots anglais connaissez-vous ? Estimer son vocabulaire par sondage
- Peut-on dater la séparation de l'anglais et de l'allemand en comptant des mots ? La glottochronologie
- Pourquoi le « E » s'écrit-il avec un seul point en Morse ? Fréquences et longueur moyenne d'un code
- Comment un correcteur orthographique devine-t-il le mot que vous vouliez écrire ? La distance entre deux mots
Santé et statistiques
- Comment Florence Nightingale a-t-elle convaincu l'armée britannique avec un graphique ?
- Comment John Snow a-t-il prouvé que le choléra se transmettait par l'eau ? Comparer des taux
- Comment un médecin de marine a-t-il découvert le remède contre le scorbut ? Le premier essai comparatif
- Comment a-t-on prouvé que le tabac provoque le cancer du poumon ? L'étude de Doll et Hill
- Pourquoi tirer au sort les patients d'un essai clinique ? Le premier essai randomisé, en 1948
- Pourquoi un essai sur 3 000 patients ne peut-il pas détecter un effet secondaire rare ? La règle de trois
- Combien le système de santé britannique est-il prêt à payer pour une année de vie ? Le QALY
- Comment la taxe britannique sur les sodas a-t-elle poussé les industriels à réduire le sucre ? Une fonction par paliers
- Pourquoi les enfants de parents très grands sont-ils en moyenne moins grands que leurs parents ? Galton et la régression
- Comment a-t-on prouvé l'efficacité du vaccin contre la polio ? Le plus grand essai de l'histoire américaine
Unités et conventions
- Pourquoi les Américains ont-ils de la fièvre à 100 degrés ? Fahrenheit, Celsius et fonction affine
- Comment une erreur d'unités a-t-elle détruit une sonde de la NASA ? Mars Climate Orbiter
- Comment un avion de ligne a-t-il pu tomber en panne de carburant en plein vol ? Le Gimli Glider
- Pourquoi y a-t-il 12 pouces dans un pied et 5 280 pieds dans un mile ? L'arithmétique du système impérial
- Comment Phileas Fogg a-t-il gagné un jour en faisant le tour du monde ? Fuseaux horaires et longitude
- Pourquoi les Britanniques ont-ils « perdu » onze jours en 1752 ? Le calendrier et l'année bissextile
- Pourquoi les Américains n'utilisent-ils pas le format A4 ? La racine de deux et les formats de papier
- Vaut-il mieux remplacer une voiture à 10 miles par gallon ou une voiture à 30 ? L'illusion du « mpg »
- Comment calculait-on avec des livres, des shillings et des pence avant 1971 ? Le Decimal Day
- Comment se calcule le GPA, la moyenne des lycéens américains ? Moyenne pondérée et notes en lettres
Sport et statistiques
- Peut-on prévoir le nombre de victoires d'une équipe de baseball avec une formule « pythagoricienne » ?
- Pourquoi gagner 60 % des points suffit-il pour gagner presque tous ses matchs de tennis ?
- Comment fixer le score à battre quand la pluie interrompt un match de cricket ? La méthode Duckworth-Lewis
- La « main chaude » existe-t-elle au basket ? Un biais statistique surprenant
- Combien de records devrait-on voir si les athlètes ne progressaient pas ? Bannister et le mile en moins de 4 minutes
- Pourquoi plus aucun joueur de baseball n'atteint-il une moyenne de .400 ? La réduction de la variabilité
- Comment le classement Elo prédit-il le vainqueur d'un match ? Du jeu d'échecs au football féminin
- Que signifiait la cote de 5 000 contre 1 de Leicester City, champion d'Angleterre en 2016 ?
- Pourquoi la moyenne de 99,94 de Don Bradman est-elle le chiffre le plus célèbre du cricket ?
- Peut-on prédire parfaitement le tournoi de basket universitaire américain ? March Madness et 2⁶³
Innovation et technologies
- Comment le nombre de transistors d'une puce a-t-il pu être multiplié par 25 millions en cinquante ans ? La loi de Moore
- Comment une innovation se diffuse-t-elle dans une société ? La courbe en S du smartphone aux États-Unis
- Comment un bouton de site internet a-t-il rapporté 60 millions de dollars à la campagne d'Obama ? Les tests A/B
- Pourquoi les investisseurs de la Silicon Valley acceptent-ils que la plupart de leurs start-up échouent ?
- Pourquoi Internet a-t-il manqué d'adresses, et combien en offre le nouveau protocole ? De 2³² à 2¹²⁸
- Pourquoi le courant alternatif de Tesla a-t-il battu le courant continu d'Edison ? La valeur efficace
- Comment mesurer la qualité d'une recommandation de films ? Le prix Netflix et l'erreur quadratique moyenne
- Pourquoi n'y aura-t-il jamais plus de 21 millions de bitcoins ? Une série géométrique
- Pourquoi Apple a-t-il rendu la lecture aléatoire « moins aléatoire » ? Le hasard qui ne paraît pas au hasard
- Comment une actrice d'Hollywood a-t-elle inventé une technique utilisée par le Wi-Fi et le Bluetooth ? Le saut de fréquence
Société et environnement en débat
- « We are the 99 % » : que signifie le fait que 1 % des Américains reçoivent 20 % des revenus ?
- Comment mesurer la ségrégation résidentielle dans une ville américaine ? L'indice de dissimilarité
- La reconnaissance faciale se trompe-t-elle davantage sur certaines personnes ? L'étude Gender Shades
- Un algorithme de justice peut-il être équitable pour tous les groupes à la fois ? L'affaire COMPAS
- Comment un prêt de 100 dollars peut-il coûter un taux annuel de près de 400 % ? Les « payday loans »
- Le rêve américain est-il toujours vrai ? Mesurer la mobilité sociale
- Comment les États-Unis définissent-ils la pauvreté ? Le seuil d'Orshansky et son multiplicateur 3
- Vos données « anonymes » le sont-elles vraiment ? Code postal, date de naissance et sexe
- Un Américain émet-il plus de gaz à effet de serre qu'un Indien ? Parts de population et parts d'émissions
- Comment la crise des opioïdes est-elle devenue l'une des pires crises sanitaires américaines ? Une croissance exponentielle
Comment choisir dans cette liste
- Partez de vos deux spécialités : vos deux questions doivent les représenter toutes les deux.
- Prenez un sujet que vous aimez raconter : le jury commence par vous demander pourquoi vous l'avez choisi.
- Vérifiez que vous comprenez le calcul de la fiche sans calculatrice : vous le referez au tableau, puis le jury vous fera aller plus loin.
- Lisez la méthode pour traiter une question avant de vous approprier une fiche : introduction, plan, tableau, échange.
Questions fréquentes
Quelles questions choisir pour le Grand oral de maths ?
Une question qui vous intéresse vraiment, que vous savez expliquer à un non-spécialiste et qui contient un vrai calcul ou une démonstration courte faisable sans calculatrice. Cette page en liste 800, réparties en 8 combinaisons de spécialités et classées par thème : parcourez les thèmes de votre combinaison, puis ouvrez les fiches qui vous parlent pour vérifier que le plan vous convient.
Quel exemple de question de Grand oral en maths seules ?
Par exemple : « Peut-on additionner une infinité de nombres et obtenir un résultat fini ? » Une question de maths seules s'appuie uniquement sur le programme de spécialité mathématiques. Elle convient à condition que votre seconde question porte sur votre autre spécialité.
Quels exemples de questions transversales avec une autre spécialité ?
Une par combinaison : Maths et physique-chimie : « Pourquoi faut-il lancer à 45° pour envoyer un objet le plus loin possible ? » ; Maths et SES : « Comment de petites différences de taux de croissance créent-elles de grands écarts de richesse entre pays ? » ; Maths et SVT : « Pourquoi deux frères et sœurs (hors jumeaux) n'ont-ils pratiquement jamais le même patrimoine génétique ? » ; Maths et NSI : « Combien de bits faut-il pour écrire un nombre entier, et pourquoi le logarithme répond-il à la question ? » ; Maths et sciences de l'ingénieur : « Comment un simple thermostat maintient-il une pièce autour de 20 °C en ne faisant qu'allumer et éteindre le chauffage ? » ; Maths et HGGSP : « La volonté de la majorité existe-t-elle toujours ? Le paradoxe de Condorcet » ; Maths et LLCER anglais : « Newton ou Leibniz : qui a inventé le calcul différentiel, et pourquoi la querelle est-elle devenue nationale ? ». Les mathématiques y fournissent l'outil, l'autre spécialité le contexte et le sens.
Combien de questions faut-il préparer ?
Deux, qui représentent à elles deux vos deux spécialités : une question par spécialité, une question sur une spécialité et une question transversale, ou deux questions transversales. Le jury choisit l'une des deux le jour de l'épreuve, selon les spécialités de ses membres.
Puis-je reprendre une question de cette liste ?
Oui, vous pouvez vous en inspirer et même garder la formulation : le jury n'évalue ni la formulation ni la pertinence de la question. Elle doit en revanche être préparée avec vos professeurs, qui signent la feuille remise au jury, et votre introduction doit raconter votre propre parcours.
Comment se passe l'épreuve en 2027 ?
20 minutes de préparation, 10 minutes d'exposé debout, puis 10 minutes d'échange avec le jury, coefficient 8. Aucun matériel n'est autorisé hormis de quoi écrire : pas de calculatrice. Chaque fiche de la liste est minutée pour tenir dans les 10 minutes.