Mathématiques — Terminale maths expertes
Option mathématiques expertes en Terminale : nombres complexes, arithmétique, matrices et graphes.
Nombres complexes (forme algébrique)
Forme algébrique, conjugué, module et opérations sur les nombres complexes.
Nombres complexes (forme trigonométrique et exponentielle)
Argument, forme trigonométrique, forme exponentielle et formules d'Euler.
Équations polynomiales dans ℂ
Résolution d'équations polynomiales dans l'ensemble des nombres complexes.
Géométrie des nombres complexes
Affixes, transformations du plan et applications géométriques des nombres complexes.
Divisibilité et congruences
Divisibilité dans ℤ, division euclidienne et congruences en arithmétique.
PGCD, Bézout et Gauss
PGCD, théorème de Bézout, théorème de Gauss et équations diophantiennes.
Nombres premiers
Décomposition en facteurs premiers, petit théorème de Fermat et applications.
Matrices : opérations et inverse
Somme, produit, inverse et déterminant 2x2 et 3x3 des matrices en maths expertes.
Matrices : applications
Suites couplées, systèmes linéaires et puissances de matrices : applications concrètes.
Graphes et marches aléatoires
Graphes orientés, matrices d'adjacence et marches aléatoires sur un graphe.