Formule : Composée de deux fonctions

Pour calculer $(g\circ f)(x)$(g ∘ f)(x), on remplace dans $g$g la variable par $f(x)$f(x). L'ordre compte : $g\circ f\ne f\circ g$g ∘ f ≠ f ∘ g en général.

On lit de droite à gauche : $f$f agit en premier.

Le symbole se lit de droite à gauche : dans $g\circ f$g ∘ f, c'est $f$f qui agit en premier sur $x$x, puis $g$g sur le résultat. L'ordre d'écriture est l'inverse de l'ordre d'exécution.

La composition n'est pas commutative. Avec $f(x)=x+1$f(x) = x+1 et $g(x)=x^2$g(x) = x², on obtient $(g\circ f)(x)=(x+1{)}^2$(g ∘ f)(x) = (x+1)² alors que $(f\circ g)(x)=x^2+1$(f ∘ g)(x) = x² + 1 : deux fonctions différentes.