Rang des quartiles : la formule et un exemple

En écriture simple : Rang de Q1 : arrondi de n/4 à l'entier supérieur ; rang de Q3 : arrondi de 3n/4 à l'entier supérieur

Ce que dit la formule

Pour une série de $n$ n valeurs rangées dans l'ordre croissant, on calcule $\frac{n}{4}$ n/4 (resp. $\frac{3 n}{4}$ 3n/4). Si le résultat n'est pas entier, on arrondit à l'entier supérieur : ce rang donne la valeur du quartile.

Si $\frac{n}{4}$ n/4 est déjà entier, le quartile est la valeur située à ce rang. La médiane, elle, est la valeur centrale (ou la moyenne des deux valeurs centrales si $n$ n est pair).

Exemple sur les quartiles

Pour

n = 10

n = 10 :

\frac{n}{4} = 2, 5 \to

n/4 = 2,5 → rang

3

3 pour

Q_{1}

Q₁ ;

\frac{3 n}{4} = 7, 5 \to

3n/4 = 7,5 → rang

8

8 pour

Q_{3}

Q₃.

Piège à éviter avec les quartiles

On arrondit toujours à l'entier supérieur, jamais à l'entier le plus proche. Et on n'oublie pas d'ordonner la série avant tout calcul.

Les autres formules des quartiles

Écart interquartile →

EI = Q_{3} - Q_{1}

EI = Q₃ - Q₁

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