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Lire la médiane
Niveau 1 · Application directe
Sur un diagramme, la barre dans la boîte est à 12. Que représente-t-elle ?
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- 1.La barre intérieure est la médiane.
Réponse : La médiane vaut 12.
Le diagramme en boîte
Un diagramme en boîte (ou boîte à moustaches) est une représentation graphique qui résume une série statistique à l'aide de cinq valeurs : le minimum, le premier quartile Q₁, la médiane, le troisième quartile Q₃ et le maximum. La boîte s'étend de Q₁ à Q₃ et contient la moitié centrale des données ; la médiane y est marquée par un trait ; les moustaches relient la boîte aux valeurs extrêmes. Ce diagramme visualise d'un coup d'œil la position, la dispersion et la symétrie d'une série, et permet de comparer facilement plusieurs séries entre elles. Il s'appuie sur les quartiles et fait partie des outils de base des statistiques descriptives.
Définitions
- Diagramme en boîte
- Un diagramme en boîte représente sur un axe gradué la boîte allant de Q₁ à Q₃, une barre verticale à la médiane, et deux « moustaches » reliant la boîte au minimum et au maximum de la série.
- Les cinq nombres (résumé)
- Le diagramme se construit à partir du résumé en cinq nombres : minimum, Q₁, médiane, Q₃, maximum. La largeur de la boîte correspond à l'écart interquartile Q₃ - Q₁.
Formules
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Méthodes
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Deux exercices pour vérifier
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Lire la boîte
Niveau 1 · Application directe
Une boîte va de Q₁ = 8 à Q₃ = 14. Donner l'écart interquartile.
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- 1.Q₃ - Q₁ = 14 - 8 = 6.
Réponse : 6.
Questions fréquentes
Comment construire une boîte à moustaches ?
On calcule cinq nombres : minimum, Q₁, médiane, Q₃ et maximum. La boîte va de Q₁ à Q₃ avec une barre à la médiane, et deux moustaches relient la boîte au minimum et au maximum.
Que représente la boîte ?
La boîte (de Q₁ à Q₃) contient environ la moitié centrale des données. Sa largeur est l'écart interquartile : plus elle est étroite, plus les données centrales sont resserrées.
La barre dans la boîte, c'est la moyenne ?
Non, c'est la médiane. Le diagramme en boîte n'affiche pas la moyenne : médiane et moyenne sont deux indicateurs différents.
À quoi sert un diagramme en boîte ?
À comparer rapidement deux séries : on voit d'un coup d'œil leurs médianes, leurs dispersions (largeur des boîtes) et leurs valeurs extrêmes (moustaches).
Quels sont les cinq nombres d'un diagramme en boîte ?
Le minimum, le premier quartile Q1, la médiane, le troisième quartile Q3 et le maximum. La boîte va de Q1 à Q3 avec une barre à la médiane ; les moustaches relient au minimum et au maximum.
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