Formule : Les formules du produit scalaire

Deux expressions équivalentes : avec les coordonnées, $\vec{u}\cdot \vec{v}=x{x}^{\prime }+y{y}^{\prime }$vecteur u · vecteur v = x x' + y y' ; avec les normes et l'angle, $\vec{u}\cdot \vec{v}=\Vert \vec{u}\Vert \Vert \vec{v}\Vert \cos (\theta )$vecteur u · vecteur v = ‖ vecteur u ‖ ‖ vecteur v ‖cos(θ).

Cas particuliers utiles : $\vec{u}\cdot \vec{u}=\Vert \vec{u}{\Vert }^2$vecteur u · vecteur u = ‖ vecteur u ‖², et $\vec{u}\cdot \vec{v}=0$vecteur u · vecteur v = 0 équivaut à $\vec{u}\perp \vec{v}$vecteur u ⊥ vecteur v.