Formule : Critère d'orthogonalité

Deux vecteurs non nuls sont perpendiculaires si et seulement si leur produit scalaire est nul. C'est la méthode pour démontrer un angle droit ou que deux droites sont perpendiculaires.

On calcule $\vec{u}\cdot \vec{v}=x{x}^{\prime }+y{y}^{\prime }$vecteur u · vecteur v = xx' + yy' et on vérifie qu'il vaut $0$0.

Le critère découle de la formule $\vec{u}\cdot \vec{v}=\Vert \vec{u}\Vert \Vert \vec{v}\Vert \cos \theta$vecteur u · vecteur v = ‖ vecteur u ‖ ‖ vecteur v ‖cosθ : pour des vecteurs non nuls, le produit ne peut s'annuler que si $\cos \theta =0$cosθ = 0, donc si l'angle est droit.

C'est le moyen le plus sûr de démontrer une perpendicularité, y compris quand les droites sont verticales, cas où le critère $m{m}^{\prime }=-1$m m' = -1 ne s'applique pas.