Formule : Produit scalaire avec norme et angle

$\vec{u}\cdot \vec{v}=\Vert \vec{u}\Vert \Vert \vec{v}\Vert \cos (\theta )$vecteur u · vecteur v = ‖ vecteur u ‖ ‖ vecteur v ‖cos(θ), où $\theta$θ est l'angle entre les deux vecteurs. Cette forme sert à calculer un angle : $\cos (\theta )=\frac{\vec{u}\cdot \vec{v}}{\Vert \vec{u}\Vert \Vert \vec{v}\Vert }$cos(θ) = (vecteur u · vecteur v)/(‖ vecteur u ‖ ‖ vecteur v ‖).

Elle explique aussi l'orthogonalité : si $\theta =90°$θ = 90°, alors $\cos (\theta )=0$cos(θ) = 0, donc le produit scalaire est nul.