Bac spé maths Terminale — Pondichéry — 22 avril 2016

Ce que contient le sujet

Le détail des 6 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

1. Exercice 14 pointsCommun à tous les candidats

   Les deux parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante Partie A Des études statistiques ont permis de modéliser le temps hebdomadaire, en heures, de connexion à internet des jeunes en France âgés de 16 à 24 ans par une variable aléatoire T suivant une loi normale de moyenne μ = 13,9 et d’écart type σ. La fonction densité de probabilité de T est représentée ci-dessous : 0 1 10 13,9 1. On sait que p (T > 22) = 0,023.…

2. Exercice 23 pointsCommun à tous les candidats

   L’objectif de cet exercice est de trouver une méthode pour construire à la règle et au compas un penta- gone régulier. Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormé direct (O ; u, v), on considère le pentagone régulier A 0 A 1 A 2 A 3 A 4, de centre O tel que − − O A 0 = u. On rappelle que dans le pentagone régulier A 0 A 1 A 2 A 3 A 4, ci- contre : • les cinq côtés sont de même longueur…

3. Exercice 35 points

   Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité ABCDEFGH désigne un cube de côté 1. Le point I est le milieu du segment [BF]. Le point J est le milieu du segment [BC]. Le point K est le milieu du segment [CD]. A B C D E F G H I J K b b b Partie A Dans cette partie, on ne demande aucune justification On admet que les droites (IJ) et (CG) sont sécantes en un point L.…

4. Exercice 35 points

   Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité Partie A On considère les matrices M de la forme M = (a b 5 3) où a et b sont des nombres entiers. Le nombre 3 a − 5 b est appelé le déterminant de M. On le note det(M). Ainsi det(M) = 3 a − 5 b. 1. Dans cette question on suppose que det(M) 6 = 0 et on pose N = 1 det(M) (3 − b − 5 a). Justifier que N est l’inverse de M. 2. On considère l’équation (E) : det(M) = 3.…

5. Exercice 43 pointsCommun à tous les candidats

   Soit f la fonction définie sur ]0 ; 14] par f (x) = 2 − ln (x 2). La courbe représentative C f de la fonction f est donnée dans le repère orthogonal d’origine O ci- dessous : 2 4 6 8 10 12 14 2 4 6 C f P M Q O Pondichéry 7 22 avril 2016 Baccalauréat S A. P. M. E. P. À tout point M appartenant à C f on associe le point P projeté orthogonal de M sur l’axe des abscisses, et le point Q projeté orthogonal de M sur l’axe des ordonnées.…

6. Exercice 55 pointsCommun à tous les candidats

   On souhaite stériliser une boîte de conserve. Pour cela, on la prend à la température ambiante T 0 = 25 °C et on la place dans un four à température constante T F = 100 °C. La stérilisation débute dès lors que la température de la boîte est supérieure à 85 °C. Les deux parties de cet exercice sont indépendantes Partie A : Modélisation discrète Pour n entier naturel, on note T n la température en degré Celsius de la boîte au bout de n minutes.…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : variables aléatoires, fonction exponentielle, logarithme népérien, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

• L'espérance
• La variance
• L'écart-type
• La fonction exponentielle
• Le logarithme népérien
• L'algorithme de seuil
• L'arbre de probabilité
• Les probabilités totales

Questions fréquentes

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Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Pondichéry — 22 avril 2016 ?

Ce sujet comporte 6 exercices, pour un total de 25 points. Les thèmes abordés sont : variables aléatoires, fonction exponentielle, logarithme népérien, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités.

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