Le niveau de la mer monte-t-il de plus en plus vite ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

J'habite près de la côte, et j'ai vu des panneaux indiquant les zones qui pourraient être submergées dans quelques décennies. Je me suis demandé si la mer montait à vitesse constante ou de plus en plus vite. Cela revient à étudier une vitesse et une accélération, comme en physique, mais avec des données satellitaires.

L'enjeu et les notions du programme

Modéliser une grandeur dont la vitesse augmente linéairement (fonction du second degré), relier vitesse et dérivée, et prolonger un modèle avec prudence.

Le plan de l'exposé en 10 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Depuis 1993, des satellites mesurent la hauteur de la surface des océans au millimètre près en moyenne. Problématique : la montée de la mer est-elle régulière ou accélère-t-elle, et que peut-on en déduire pour 2050 ?

2. 2. Mathématiques : vitesse et accélération

   4 min

   Les mesures indiquent une vitesse de montée d'environ 2,1 mm par an en 1993 et 4,5 mm par an en 2023. Si la vitesse augmente linéairement, $v(t)=2,1+0,08t$v(t)=2,1+0,08t (mm/an, $t$t en années depuis 1993) : l'accélération vaut 0,08 mm/an².

   Le niveau $h$h a pour dérivée $v$v : c'en est une primitive, $h(t)=2,1t+0,04t^2$h(t)=2,1t+0,04t². En 2023, $h(30)=63+36=99$h(30)=63+36=99 mm, soit environ 10 cm, ce qui correspond aux mesures.

   En prolongeant le modèle de 2023 à 2050 (27 ans de plus) : la hausse supplémentaire vaut $4,5\times 27+0,04\times 27^2\approx 151$4,5×27+0,04×27²≈151 mm, environ 15 cm, avec une vitesse atteignant 6,7 mm par an. Un modèle linéaire, qui ignorerait l'accélération, ne donnerait que 12 cm. Cette prolongation suppose que l'accélération reste constante, ce qui n'est pas garanti.

3. 3. SVT : pourquoi la mer monte

   3 min

   Deux causes principales : la dilatation thermique de l'océan qui se réchauffe, et l'apport d'eau de fonte des glaciers de montagne et des calottes du Groenland et de l'Antarctique. La fonte de la banquise, elle, ne fait presque pas monter la mer, puisque cette glace flotte déjà.

   L'accélération vient surtout de la fonte accrue des calottes. Les conséquences sont importantes : érosion des côtes, submersions lors des tempêtes, salinisation des nappes. Quelques centimètres de plus suffisent à rendre beaucoup plus fréquentes les inondations exceptionnelles.

4. 4. Conclusion

   2 min

   Le niveau de la mer monte de plus en plus vite : sa vitesse a doublé en 30 ans, et un modèle du second degré, cohérent avec les mesures, prévoit environ 15 cm de plus d'ici 2050. J'ouvre sur l'incertitude des calottes polaires, qui pourrait accélérer encore cette hausse.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Confondre la vitesse de montée et le niveau lui-même.
• Attribuer la montée à la fonte de la banquise.
• Prolonger un modèle sans en préciser les hypothèses.

Revoir les notions

• Dérivation et étude des fonctions (Première spé maths) →
• Primitives et équations différentielles (Terminale spé maths) →

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