Peut-on prévoir quand la banquise arctique disparaîtra en été ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

J'ai vu des images satellites de la banquise arctique en septembre, d'année en année : elle rétrécit nettement. Je me suis demandé si l'on pouvait prédire l'année où elle disparaîtrait en été. En essayant deux modèles mathématiques, j'ai obtenu des dates qui diffèrent de près d'un siècle. Cela m'a appris à me méfier des extrapolations.

L'enjeu et les notions du programme

Comparer deux modèles d'ajustement (affine et exponentiel), mesurer les conséquences d'une extrapolation et confronter les modèles aux mécanismes.

Le plan de l'exposé en 10 min

1. 1. Introduction

   1 min

   La banquise arctique atteint son étendue minimale en septembre. Mesurée par satellite depuis 1979, elle diminue. On parle d'Arctique « libre de glace » quand il en reste moins de 1 million de km². Problématique : peut-on prévoir quand ce seuil sera atteint ?

2. 2. Mathématiques : deux modèles, deux réponses

   4 min

   L'étendue de septembre est passée d'environ 7,0 millions de km² en 1979 à environ 4,2 aujourd'hui, avec de fortes variations d'une année à l'autre (record bas de 3,4 en 2012).

   Modèle affine : la tendance est d'environ −0,08 million de km² par an. Depuis 4,2 en 2024, il faut perdre 3,2 : $\frac{3,2}{0,08}=40$3,2/0,08=40 ans, soit vers 2064.

   Modèle exponentiel : une baisse relative constante. De 7,0 à 4,2 en 45 ans donne un facteur annuel ${\left(\frac{4,2}{7,0}\right)}^{1/45}\approx 0,989$(4,2/7,0)^(1/45)≈0,989, soit −1,1 % par an. On atteint 1 million quand $4,2\times 0,989^n=1$4,2×0,989ⁿ=1, soit $n=\frac{\ln (1/4,2)}{\ln 0,9887}\approx 126$n=(ln(1/4,2))/ln0,9887≈126 ans : vers 2150.

   Les deux modèles s'ajustent correctement au passé mais divergent d'un siècle dans le futur : l'extrapolation dépend entièrement de la forme choisie.

3. 3. SVT : ce que disent les mécanismes

   3 min

   Le modèle exponentiel suppose que la fonte ralentit en valeur absolue quand il reste peu de glace. Or les mécanismes physiques suggèrent l'inverse : la glace restante est de plus en plus mince (son volume a diminué bien plus vite que son étendue), et la rétroaction de l'albédo amplifie la fonte. La glace réfléchit environ 60 % du rayonnement solaire, l'océan libre moins de 10 % : moins de glace, c'est plus d'énergie absorbée, donc plus de fonte.

   Les modèles climatiques, fondés sur la physique et non sur l'extrapolation, prévoient un premier été presque sans glace avant 2050 dans tous les scénarios d'émissions.

4. 4. Conclusion

   2 min

   On ne peut pas prévoir la disparition de la banquise en prolongeant simplement une courbe : un modèle affine donne 2064, un modèle exponentiel 2150. Seuls les mécanismes physiques, intégrés dans les modèles climatiques, permettent une prévision crédible, qui est plus proche encore. J'ouvre sur les conséquences pour les écosystèmes arctiques.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Présenter une extrapolation comme une prévision certaine.
• Ignorer la forte variabilité d'une année à l'autre.
• Confondre banquise et calotte glaciaire.

Revoir les notions

• Statistiques à deux variables (Première générale) →
• Fonction logarithme népérien (Terminale spé maths) →

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