Gestion de données en Sixième

La gestion de données en 6ème : cours complet

En sixième, tu apprends à lire, à organiser et à représenter des données : des nombres recueillis lors d'une enquête, d'une expérience ou d'observations. Tableaux, diagrammes en bâtons, diagrammes circulaires : cette fiche t'explique comment t'y retrouver.

Lire et interpréter un tableau

Un tableau organise des données en lignes et en colonnes. La première ligne (ou la première colonne) contient souvent les titres ou les catégories.

Exemple

Voici le nombre d'élèves d'une classe par sport préféré :

Total : $10+6+4+5+3=28$10 + 6 + 4 + 5 + 3 = 28 élèves.

Questions classiques

• Combien d'élèves préfèrent le basket ? $6$6
• Quel est le sport préféré ? Le foot (le plus grand nombre).
• Combien d'élèves au total ? $28$28 (somme de toutes les valeurs).

Le diagramme en bâtons

Un diagramme en bâtons représente les données par des bâtons verticaux (ou horizontaux). La hauteur de chaque bâton est proportionnelle à la valeur représentée.

Pour construire un diagramme en bâtons

1. Trace deux axes (horizontal et vertical).
2. Sur l'axe horizontal, place les catégories.
3. Sur l'axe vertical, choisis une échelle (exemple : $1$1 carreau = $2$2 élèves).
4. Trace un bâton de la hauteur correspondante pour chaque catégorie.
5. N'oublie pas de mettre un titre et de nommer les axes.

Pour lire un diagramme

On regarde la hauteur de chaque bâton et on lit la valeur sur l'axe vertical.

Le diagramme circulaire (camembert)

Un diagramme circulaire représente les données sous forme de parts d'un disque (« camembert »). Chaque part est proportionnelle à la quantité représentée.

Lire un diagramme circulaire

• Le disque entier représente le total ($100\%$100%).
• Chaque part représente une fraction ou un pourcentage du total.

Exemple

Si la moitié du camembert est en bleu, cette catégorie représente $\frac{1}{2}$1/2 ou $50\%$50% du total.

Calculer une fréquence ou un effectif

Effectif

L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît. Dans l'exemple des sports, l'effectif du foot est $10$10.

Effectif total

L'effectif total est la somme de tous les effectifs. Dans l'exemple, c'est $28$28.

Fréquence

La fréquence d'une valeur est le rapport entre son effectif et l'effectif total. Elle se donne sous forme de fraction ou de pourcentage.

$$\text{Freˊquence}=\frac{\text{Effectif}}{\text{Effectif total}}$$Fréquence = Effectif/(Effectif total)

Exemple : fréquence du foot = $\frac{10}{28}\approx 0,357$10/28 ≈ 0,357, soit environ $36\%$36%.

Lire un graphique cartésien

Un graphique trace une courbe ou des points sur un repère.

• L'axe horizontal (axe des abscisses) porte une grandeur (le temps, par exemple).
• L'axe vertical (axe des ordonnées) porte une autre grandeur (la température, par exemple).

Pour lire une valeur : on part d'une valeur sur un axe, on trace mentalement une ligne perpendiculaire, et on lit la valeur correspondante sur l'autre axe.

Choisir la bonne représentation

Erreurs fréquentes à éviter

• Oublier le titre ou les légendes : un graphique sans titre est incomplet.
• Ne pas respecter l'échelle : si $1$1 carreau = $2$2 élèves, un bâton de $7$7 carreaux représente $14$14, pas $7$7.
• Confondre effectif et fréquence : l'effectif est un nombre brut, la fréquence est une proportion (entre $0$0 et $1$1, ou entre $0\%$0% et $100\%$100%).
• Mal lire un graphique : prends toujours bien le temps de lire les axes d'abord.

FAQ — La gestion de données

Quelle est la différence entre un diagramme en bâtons et un histogramme ?

Pour le moment (en 6ème), on parle de diagrammes en bâtons (les bâtons sont séparés). L'histogramme (où les barres se touchent) sera étudié plus tard.

Comment choisir l'échelle d'un diagramme ?

Il faut que le plus grand bâton rentre dans la page et que les petits soient visibles. Pour des valeurs entre $0$0 et $20$20, $1$1 carreau pour $2$2 unités convient souvent.

À quoi sert la fréquence ?

La fréquence permet de comparer des données venant d'ensembles de tailles différentes. Exemple : $10$10 élèves de foot sur $28$28 ($36\%$36%) est plus parlant que juste « $10$10 ».

Comment vérifier qu'un tableau est correct ?

On vérifie que la somme des effectifs correspond à l'effectif total annoncé.