Les figures planes en 6ème : cours complet
En sixième, tu découvres les figures planes : ce sont des formes géométriques qu'on dessine à plat, sur une feuille. Tu apprends à les reconnaître, à les nommer, à les construire avec les bons instruments et à utiliser le vocabulaire géométrique correct.
Le vocabulaire de base
Le point
Un point est un objet géométrique sans dimension, repéré par une lettre majuscule : AA, BB, CC…
La droite
Une droite est illimitée des deux côtés. On la note (AB)(AB) si elle passe par les points AA et BB.
La demi-droite
Une demi-droite a une origine mais s'étend à l'infini d'un seul côté. On la note [AB)[AB) (origine AA, passant par BB).
Le segment
Un segment est limité par deux points appelés extrémités. On le note [AB][AB].
La longueur
La longueur du segment [AB][AB] se note ABAB (sans crochets).
Les polygones
Un polygone est une figure plane fermée délimitée par des segments (les côtés). Les extrémités des côtés s'appellent les sommets.
Classement par nombre de côtés
| Nom |
Nombre de côtés |
| Triangle |
33 |
| Quadrilatère |
44 |
| Pentagone |
55 |
| Hexagone |
66 |
| Heptagone |
77 |
| Octogone |
88 |
Les triangles
Un triangle est un polygone à 33 côtés.
Triangle quelconque
Les trois côtés sont de longueurs différentes.
Triangle isocèle
Il a deux côtés de même longueur.
Triangle équilatéral
Il a trois côtés de même longueur.
Triangle rectangle
Il a un angle droit (90°90°).
Les quadrilatères
Un quadrilatère est un polygone à 44 côtés.
Le carré
Quatre côtés égaux et quatre angles droits.
Le rectangle
Quatre angles droits, côtés opposés de même longueur.
Le losange
Quatre côtés de même longueur.
Le parallélogramme
Les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Le trapèze
Au moins deux côtés parallèles.
Le cercle
Le cercle de centre OO et de rayon rr est l'ensemble des points situés à la distance rr du point OO.
Vocabulaire
- Centre : point OO équidistant de tous les points du cercle.
- Rayon : segment entre le centre et un point du cercle (longueur = rr).
- Diamètre : segment passant par le centre, reliant deux points du cercle ; sa longueur est 2r2r.
- Corde : segment reliant deux points du cercle.
- Arc : portion du cercle entre deux points.
Les angles
Un angle est formé par deux demi-droites ayant la même origine (le sommet de l'angle).
Types d'angles
| Type |
Mesure |
| Angle nul |
0°0° |
| Angle aigu |
entre 0°0° et 90°90° |
| Angle droit |
90°90° |
| Angle obtus |
entre 90°90° et 180°180° |
| Angle plat |
180°180° |
On mesure un angle avec un rapporteur en degrés.
Droites parallèles et perpendiculaires
Droites perpendiculaires
Deux droites sont perpendiculaires si elles forment un angle droit (90°90°). On note (d1)⊥(d2)(d₁) ⊥ (d₂).
Droites parallèles
Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais. On note (d1)∥(d2)(d₁) parallel (d₂).
Construire avec les bons outils
- Règle : pour tracer un segment ou mesurer une longueur.
- Équerre : pour tracer des angles droits ou vérifier la perpendicularité.
- Compas : pour tracer des cercles ou reporter des longueurs.
- Rapporteur : pour mesurer ou construire un angle.
Codage d'une figure
Sur une figure, on utilise des codages pour indiquer des propriétés :
- Petits traits identiques sur des côtés = côtés de même longueur.
- Petit carré dans un angle = angle droit.
- Petits arcs identiques = angles de même mesure.
Erreurs fréquentes à éviter
- Confondre droite, demi-droite et segment : la droite est illimitée, le segment a deux extrémités, la demi-droite a une origine.
- Confondre rayon et diamètre : le diamètre est le double du rayon.
- Oublier le codage sur une figure : sans codage, on ne sait pas si un angle est droit.
- Mal utiliser le compas : pointe sur le centre, pas l'inverse.
- Confondre carré et rectangle : tout carré est un rectangle, mais l'inverse est faux.
FAQ — Les figures planes
Quelle est la différence entre une droite et un segment ?
La droite est illimitée des deux côtés ; le segment est limité par deux extrémités.
Tous les carrés sont-ils des rectangles ?
Oui : un carré est un rectangle particulier (qui a en plus tous ses côtés égaux). De même, tout carré est un losange.
Comment vérifier qu'un quadrilatère est un carré ?
Il faut vérifier qu'il a quatre côtés égaux ET quatre angles droits.
Comment placer un point à 55 cm de OO ?
On ouvre le compas à 55 cm (réglé sur une règle), on pique la pointe sèche en OO et on trace un arc : tous les points de cet arc sont à 55 cm de OO.