Linéarité (somme et multiple) : la formule et un exemple

Ce que dit la formule

Une primitive d'une somme est la somme des primitives, et une constante multiplicative se conserve. On primitive donc chaque terme séparément.

C'est ce qui permet de primitiver facilement un polynôme, terme par terme.

Une primitive de

3 x^{2} + 2 x

3x² + 2x est

3 \cdot \frac{x ^{3}}{3} + 2 \cdot \frac{x ^{2}}{2} = x^{3} + x^{2}

3· x³/3 + 2· x²/2 = x³ + x².

Ne pas oublier une seule constante

C

C à la fin pour toute l'expression (pas une par terme).

\int k = k x \int x^{n} = \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} \int \frac{1}{x} = ln x \int e^{x} = e^{x}

\int x^{n} = \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} (n \neq = - 1) \int \frac{1}{x} = ln x \int e^{x} = e^{x}

F primitive de f ⟺ F^{'} = f

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