Comment calculait-on avec des livres, des shillings et des pence avant 1971 ? Le Decimal Day

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, en lisant des romans anglais du XIXᵉ et du XXᵉ siècle, j'ai souvent rencontré des prix comme « three and six » ou « a guinea », que je ne comprenais pas. J'ai découvert qu'avant 1971 la monnaie britannique n'était pas décimale : il fallait calculer en base 12 et en base 20 à la fois. J'ai voulu comprendre ce système et le passage à la monnaie décimale.

L'enjeu et les notions du programme

Effectuer des opérations dans un système à bases mixtes, avec des retenues différentes, et convertir vers un système décimal.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Pendant plus de mille ans, les Britanniques ont compté en livres (£), shillings (s) et pence (d), un système hérité des Romains et de Charlemagne. Problématique : comment calculait-on dans ce système, et pourquoi a-t-il été abandonné en 1971 ?

2. 2. Mathématiques : des retenues à 12 et à 20

   4 min

   Règles : 1 shilling = 12 pence, 1 livre = 20 shillings, donc 1 livre = $20\times 12=240$20×12=240 pence. La notation « d » vient du denier romain (denarius), « s » du solidus, « £ » de libra.

   Addition : 2 £ 15 s 9 d + 1 £ 7 s 6 d. Pence : $9+6=15$9+6=15 d, soit $15=1\times 12+3$15=1×12+3 : on écrit 3 d et on retient 1 shilling. Shillings : $15+7+1=23$15+7+1=23 s, soit $23=1\times 20+3$23=1×20+3 : on écrit 3 s et on retient 1 livre. Livres : $2+1+1=4$2+1+1=4. Résultat : 4 £ 3 s 3 d. Chaque retenue utilise une division euclidienne, par 12 puis par 20.

   Conversion en pence : 4 £ 3 s 3 d = $4\times 240+3\times 12+3=960+36+3=999$4×240+3×12+3=960+36+3=999 pence. Pour revenir aux livres, on divise par 12 puis par 20 : $999=83\times 12+3$999=83×12+3, puis $83=4\times 20+3$83=4×20+3.

   Avantage de 12 et 20 : 240 a 20 diviseurs ($240=2^4\times 3\times 5$240=2⁴×3×5), ce qui permet de partager une livre en 3, 4, 6, 8 ou 12 parts entières de pence. Inconvénient : chaque calcul exige des conversions.

   Décimalisation : le 15 février 1971, la livre est divisée en 100 nouveaux pence. 1 shilling devient $\frac{100}{20}=5$100/20=5 p. Un ancien penny vaut $\frac{100}{240}\approx 0,42$100/240≈0,42 p. 4 £ 3 s 3 d deviennent $4+\frac{3}{20}+\frac{3}{240}=4,1625$4+3/20+3/240=4,1625 £, soit environ 4,16 £. Les additions se font désormais comme avec des nombres décimaux.

3. 3. In English: "Decimal Day"

   3 min

   The decision to decimalise was announced in 1966, and the change took place on Monday the 15th of February 1971, called "Decimal Day". The government ran a huge information campaign: television programmes, leaflets and songs explained the new coins. Shops displayed prices in both systems for months, and some people complained that traders used the change to raise prices.

   The old system left many traces in the English language and in literature: "a bob" was a shilling, "a quid" a pound, and "a guinea", worth 21 shillings, was used for luxury goods and professional fees long after the coin itself disappeared. In novels by Dickens or Jane Austen, incomes are given in pounds a year, and readers need to know the system to understand the social status of characters. Decimal Day shows how a country can abandon a tradition of more than a thousand years in favour of a simpler, more rational system.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Avec 12 pence par shilling et 20 shillings par livre, chaque calcul demandait des retenues à 12 et à 20 : 2 £ 15 s 9 d + 1 £ 7 s 6 d = 4 £ 3 s 3 d. Le passage à 100 pence par livre, en 1971, a rendu les calculs décimaux. La division euclidienne éclaire un système monétaire millénaire. J'ouvre sur les traces de ce système dans la langue et la littérature.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Faire une retenue à 10 au lieu de 12 ou 20.
• Confondre ancien penny et nouveau penny.
• Oublier que la guinée valait 21 shillings et non 20.

Revoir les notions

• Nombres et calculs (Seconde) →
• Algorithmique et Python (Seconde) →

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