Question transversaleMathsHGGSPPuissance et démographie

Un humain sur quatre vivra-t-il en Afrique en 2050 ?

Q: Calculez 1,023²⁷ approximativement.

$e^(27ln1,023)≈ e^(0,614)≈1,85$.

L'Afrique comptait environ 1,46 milliard d'habitants en 2023, soit 18 % de l'humanité. À 2,3 % par an, elle atteindrait 1,46 × 1,023²⁷ ≈ 2,7 milliards en 2050 ; sur environ 9,7 milliards d'humains, cela fait 28 %. L'ONU, qui prévoit un ralentissement, projette environ 2,5 milliards, soit 26 % : un humain sur quatre.

Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 9,5 min.

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En HGGSP, nous avons étudié la recomposition des équilibres mondiaux, et une carte montrait l'Afrique comme le continent de l'avenir démographique. Je voulais vérifier l'affirmation selon laquelle un humain sur quatre y vivrait en 2050. Avec un taux de croissance et une suite géométrique, j'ai pu faire mon propre calcul, puis le comparer aux projections de l'ONU.

L'enjeu et les notions du programme

Projeter une population avec une suite géométrique, calculer une part future et discuter l'hypothèse d'un taux constant.

Mathématiques

Suites géométriques, puissances (première)
Proportions et pourcentages (seconde)
Sensibilité d'une projection à l'hypothèse de taux (première)

Histoire-géographie, géopolitique et sciences politiques

Analyser les dynamiques des puissances internationales : l'Afrique (première, thème 2)
Enjeux démographiques et développement (première)

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. Introduction
1 min
L'Afrique est le continent dont la population croît le plus vite. Problématique : quelle part de l'humanité y vivra en 2050, et que vaut une projection faite avec un taux constant ?
2. Mathématiques : une projection géométrique
4 min
En 2023, l'Afrique compte environ 1,46 milliard d'habitants sur 8,0 milliards, soit $\frac{1 , 46}{8 , 0} \approx 18 %$ 1,46/8,0≈18 %. Son taux de croissance est d'environ 2,3 % par an.
Si ce taux restait constant, en 2050 (27 ans plus tard) : $1, 46 \times 1, 02 3^{27} \approx 2, 70$ 1,46×1,023²⁷≈2,70 milliards. Avec une population mondiale d'environ 9,7 milliards (projection de l'ONU), la part africaine serait $\frac{2 , 70}{9 , 7} \approx 28 %$ 2,70/9,7≈28 %.
L'ONU projette plutôt environ 2,5 milliards pour l'Afrique en 2050, car la fécondité y baisse progressivement : la part serait alors $\frac{2 , 5}{9 , 7} \approx 26 %$ 2,5/9,7≈26 %. Dans les deux cas, environ un humain sur quatre.
Sensibilité : avec un taux moyen de 2 % au lieu de 2,3 %, on obtiendrait $1, 46 \times 1, 0 2^{27} \approx 2, 49$ 1,46×1,02²⁷≈2,49 milliards. Une différence de 0,3 point sur le taux change la projection de 200 millions de personnes.
3. HGGSP : un continent jeune
3 min
L'âge médian africain est d'environ 19 ans, contre plus de 40 ans en Europe. Cette jeunesse est une force potentielle (main-d'œuvre, dividende démographique) et un défi (éducation, emploi, urbanisation rapide : Lagos ou Kinshasa comptent déjà plus de 15 millions d'habitants).
La croissance africaine modifiera les équilibres mondiaux : poids dans les organisations internationales, migrations, marchés. Elle est aussi très diverse : la fécondité baisse vite en Afrique du Nord et australe, plus lentement au Sahel. Une projection continentale masque ces contrastes.
4. Conclusion
1,5 min
Un taux constant de 2,3 % donne 2,7 milliards d'Africains en 2050, soit 28 % de l'humanité ; l'ONU, qui anticipe un ralentissement, en prévoit 2,5 milliards, soit 26 %. Dans les deux cas, environ un humain sur quatre. La suite géométrique donne l'ordre de grandeur, l'analyse démographique affine. J'ouvre sur l'urbanisation africaine, l'une des plus rapides de l'histoire.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

1, 46 \times 1, 02 3^{27} \approx 2, 70 milliards \frac{2 , 70}{9 , 7} \approx 28 % 1,46\times1,023²⁷\approx2,70 milliards 2,70/9,7\approx28 % ONU : \frac{2 , 5}{9 , 7} \approx 26 % 1, 0 2^{27} \times 1, 46 \approx 2, 49 (taux 2 %) ONU : 2,5/9,7\approx26 % 1,02²⁷\times1,46\approx2,49 ( taux 2 %)

Conclusion : la réponse à la question

Une suite géométrique permet de vérifier une affirmation démographique : un humain sur quatre vivra probablement en Afrique en 2050. La sensibilité au taux rappelle qu'une projection est un scénario.

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Calculez 1,023²⁷ approximativement.

$e^{27 l n 1, 023} \approx e^{0, 614} \approx 1, 85$ e^(27ln1,023)≈ e^(0,614)≈1,85.

Pourquoi l'ONU prévoit-elle moins que le modèle ?

Elle anticipe une baisse progressive de la fécondité, donc du taux de croissance.

Quel est l'âge médian en Afrique ?

Environ 19 ans.

Quelle part de l'humanité vivait en Afrique en 1950 ?

Environ 9 %, soit environ 230 millions sur 2,5 milliards.

Pourquoi une projection continentale est-elle limitée ?

Elle masque de grandes différences entre pays et régions.

Les pièges qui coûtent des points

Supposer un taux constant sur 27 ans sans le discuter.
Calculer la part avec la population mondiale de 2023 au lieu de 2050.
Traiter l'Afrique comme un ensemble homogène.

Revoir les notions

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