Comment le sang garde-t-il un pH presque constant ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

J'ai appris que le pH du sang doit rester entre 7,35 et 7,45, et qu'au-delà la vie est menacée. Pourtant, quand on fait un effort, les muscles produisent de l'acide. Je me suis demandé ce qui protège notre sang. La réponse est une solution tampon, et la formule qui la décrit contient un logarithme qui amortit les variations.

L'enjeu et les notions du programme

Exploiter la relation pH = pKa + log du rapport des concentrations pour comprendre l'effet tampon.

Le plan de l'exposé en 10 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Le sang contient le couple ${\text{CO}}_2,{\text{H}}_2\text{O}/{\text{HCO}}_3^{-}$CO ₂, H ₂ O / HCO ₃⁻, de pKa 6,1 à 37 °C. Problématique : comment ce couple maintient-il le pH vers 7,4 malgré les apports d'acide ?

2. 2. Physique-chimie : la relation de Henderson

   3 min

   De $K_a=\frac{[{\text{HCO}}_3^{-}][{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]}{[{\text{CO}}_2]}$Kₐ=([ HCO ₃⁻][ H ₃ O ⁺])/([ CO ₂]), on tire, en prenant $-\log$-log : $\text{pH}=\text{p}{K}_a+\log \frac{[{\text{HCO}}_3^{-}]}{[{\text{CO}}_2]}$pH = p Kₐ+log([ HCO ₃⁻])/([ CO ₂]).

   Dans le sang, $[{\text{HCO}}_3^{-}]\approx 24$[ HCO ₃⁻]≈24 mmol/L et $[{\text{CO}}_2]\approx 1,2$[ CO ₂]≈1,2 mmol/L : le rapport vaut 20 et $\text{pH}=6,1+\log 20\approx 6,1+1,3=7,4$pH =6,1+log20≈6,1+1,3=7,4. Le pH ne dépend que du rapport des deux formes, pas de leurs quantités.

3. 3. Mathématiques : l'amortissement

   4 min

   Ajoutons $1$1 mmol/L d'acide fort. Il est consommé par l'ion hydrogénocarbonate : $[{\text{HCO}}_3^{-}]$[ HCO ₃⁻] passe à 23 et $[{\text{CO}}_2]$[ CO ₂] à 2,2. Dans un système fermé, $\text{pH}=6,1+\log \frac{23}{2,2}\approx 7,12$pH =6,1+log23/2,2≈7,12. Dans l'eau pure, la même quantité d'acide donnerait pH 3.

   Le logarithme amortit : le rapport a été divisé par environ 2, ce qui ne fait perdre que $\log 2\approx 0,3$log2≈0,3 unité. Pour faire varier le pH d'une unité, il faudrait diviser le rapport par 10.

   Le corps fait encore mieux : c'est un système ouvert. Le CO₂ en excès est éliminé par les poumons (on respire plus vite pendant l'effort), ce qui ramène le rapport vers 20 et le pH vers 7,4. Les reins ajustent l'hydrogénocarbonate sur le long terme.

4. 4. Conclusion

   2 min

   Le sang garde un pH presque constant grâce à un couple tampon : le pH dépend du logarithme d'un rapport de concentrations, qui varie peu quand on ajoute un peu d'acide ; la respiration complète le dispositif. J'ouvre sur l'acidification des océans, où un tampon semblable est en train de s'épuiser.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Inverser le rapport dans la relation de Henderson.
• Croire qu'un tampon empêche toute variation de pH.
• Oublier que le pKa dépend de la température.

Revoir les notions

• Fonction logarithme népérien (Terminale spé maths) →

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