Combien de fois faut-il diluer un acide pour qu'il devienne inoffensif ?
Pour un acide fort, chaque dilution par 10 augmente le pH d'une unité : passer de pH 2 à pH 6 demande un facteur 10⁴, soit 10 000 L d'eau pour un litre d'acide ; mais le pH ne dépasse jamais 7.
Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.
Pourquoi cette question : un modèle d'introduction
Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.
En chimie, on nous répète « l'acide dans l'eau, jamais l'eau dans l'acide » et de diluer avant de jeter. Je me suis demandé combien d'eau il faut vraiment pour qu'un acide devienne inoffensif. En appliquant la définition du pH, j'ai découvert des volumes impressionnants, et une limite surprenante : on n'atteint jamais pH 8 en diluant un acide.
L'enjeu et les notions du programme
Relier dilution et pH par les propriétés du logarithme, et résoudre une inéquation avec les puissances de 10.
Mathématiques
- Logarithme décimal, propriétés algébriques (terminale)
- Suites géométriques (première)
- Inéquations avec des puissances de 10 (seconde, terminale)
Physique-chimie
- Dilution, facteur de dilution (seconde)
- pH d'un acide fort (terminale)
- Autoprotolyse de l'eau (terminale)
Le plan de l'exposé en 10 min
1. Introduction
1 minUn litre d'acide chlorhydrique à 10⁻² mol/L a un pH de 2. Problématique : quel volume d'eau faut-il ajouter pour atteindre un pH proche de la neutralité, par exemple 6 ?
2. Physique-chimie : dilution d'un acide fort
3 minUn acide fort est totalement dissocié : [ H ₃ O ⁺]=c. Diluer d'un facteur F divise la concentration par F : c'=c/F.
Donc pH '=-logc/F= pH +log F. Diluer par 10 augmente le pH d'une unité, par 100 de deux unités. Des dilutions successives par 10 donnent des pH en progression arithmétique : 2, 3, 4, 5…
3. Mathématiques : le volume nécessaire, et une limite
4 minPour passer de pH 2 à pH 6, il faut log F=4, soit F=10⁴ : le litre d'acide doit devenir 10 000 litres, dix tonnes d'eau ! C'est pourquoi on neutralise un acide par une base plutôt qu'en le diluant.
Mais la formule pH = pH ₀+log F n'est pas valable indéfiniment : avec F=10⁶, elle donnerait pH 8, une solution basique obtenue en diluant un acide, ce qui est absurde. En réalité, l'eau elle-même fournit des ions oxonium (10⁻⁷ mol/L dans l'eau pure) : quand l'acide devient très dilué, le pH tend vers 7 sans le dépasser.
Le modèle pH =-log c n'est donc valable que pour c grand devant 10⁻⁷ mol/L. Une fonction qui croît comme log F puis plafonne : un exemple de modèle qu'il faut savoir limiter.
4. Conclusion
2 minPour un acide fort, chaque dilution par 10 fait gagner une unité de pH : il faut une dilution par 10 000 pour passer de pH 2 à pH 6. Et la dilution seule ne fait jamais dépasser pH 7, à cause de l'autoprotolyse de l'eau. J'ouvre sur le calcul exact du pH d'un acide très dilué, qui fait apparaître une équation du second degré.
Ce que j'écris au tableau
Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.
pH : 2→6⇔log F=4⇔ F=10⁴ (10 000 L )
cgg10⁻⁷ mol/L : pH =-log c c→0: pH →7
Conclusion : la réponse à la question
Diluer un acide fort par 10 augmente son pH d'une unité : il faut un facteur 10 000 pour passer de pH 2 à pH 6. Le pH tend vers 7 sans le dépasser, car l'eau apporte ses propres ions oxonium. Diluer est donc une mauvaise méthode pour neutraliser un acide.
Les questions probables du jury
Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.
Pourquoi verse-t-on l'acide dans l'eau et pas l'inverse ?
La dilution d'un acide concentré dégage beaucoup de chaleur : verser l'acide dans un grand volume d'eau répartit cette chaleur et évite les projections.
Quelle dilution pour passer de pH 1 à pH 3 ?
F=10²=100.
Et pour un acide faible ?
Le pH augmente moins vite : en diluant, l'acide se dissocie davantage. On gagne environ une demi-unité par dilution par 10.
Qu'est-ce que l'autoprotolyse de l'eau ?
La réaction 2 H ₂ O rightleftharpoons H ₃ O ⁺+ HO ⁻, de constante Kₑ=10⁻¹⁴ à 25 °C.
Quelle est la suite des concentrations après n dilutions par 10 ?
Géométrique : cₙ=c₀×10⁻ⁿ, et pH ₙ= pH ₀+n est arithmétique.
Les pièges qui coûtent des points
- Croire qu'on peut obtenir une solution basique en diluant un acide.
- Dire que diluer par 2 augmente le pH de 2.
- Appliquer pH = −log c à un acide très dilué.
Revoir les notions
Autres questions : acides, bases et logarithme
Préparer l'oral, pas seulement le contenu
Gestion des 20 minutes de préparation, usage du tableau, posture debout, réponses au jury : la méthode complète, conforme aux règles de la session 2027.
Méthode : traiter une question de Grand oral →