Si deux phénomènes évoluent ensemble, l'un cause-t-il l'autre ?
Les ventes de glaces et les noyades sont fortement corrélées, mais c'est la chaleur qui cause les deux. Un coefficient de corrélation mesure une association linéaire, pas un lien de cause : il faut contrôler les facteurs tiers, comparer des groupes semblables ou mener des expériences.
Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.
Pourquoi cette question : un modèle d'introduction
Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.
J'ai lu un titre affirmant que « les enfants qui prennent un petit-déjeuner réussissent mieux à l'école ». En SES, on nous répète que corrélation n'est pas causalité. J'ai voulu comprendre précisément ce que mesure une corrélation, comment un facteur caché peut la créer, et quelles méthodes les chercheurs utilisent pour établir une cause.
L'enjeu et les notions du programme
Interpréter un ajustement et une corrélation entre deux variables, et identifier les raisons pour lesquelles une association n'implique pas une causalité.
Mathématiques
- Statistiques à deux variables, nuage de points, ajustement affine (première)
- Coefficient de corrélation, sens et limites (première, approfondissement)
- Indépendance de variables aléatoires (terminale)
Sciences économiques et sociales
- Corrélation et causalité, démarche des sciences sociales (savoir-faire)
- Expérimentations, évaluation des politiques publiques (terminale)
Le plan de l'exposé en 10 min
1. Introduction
1 minSur une année, les jours où l'on vend beaucoup de glaces sont aussi ceux où il y a le plus de noyades. Problématique : les glaces provoquent-elles les noyades ? Que mesure vraiment une corrélation ?
2. Mathématiques : ce que mesure la corrélation
3,5 minOn place chaque jour dans un repère : ventes de glaces en abscisse, noyades en ordonnée. Le nuage est allongé : un ajustement affine le résume, et le coefficient de corrélation r, compris entre -1 et 1, mesure la force de cette association linéaire (r proche de 1 ici).
Mais r est symétrique : il ne dit pas quelle variable agit sur l'autre. Il ne mesure qu'une association linéaire : une relation forte mais non linéaire peut donner r proche de 0. Et deux variables indépendantes donnent r proche de 0, mais r=0 n'implique pas l'indépendance.
3. SES : facteurs tiers et méthodes
4 minIci, un facteur tiers, la chaleur, augmente à la fois les ventes de glaces et la baignade, donc les noyades. Si l'on compare seulement des jours de même température, la corrélation disparaît : c'est « contrôler » le facteur tiers.
Autres pièges : la causalité inverse (les élèves qui réussissent viennent de familles qui servent un petit-déjeuner, et ces familles ont aussi d'autres avantages) et la coïncidence (des séries qui croissent toutes deux dans le temps).
Pour établir une causalité, les sciences sociales utilisent des expériences aléatoires (on tire au sort qui reçoit un dispositif : la différence moyenne entre groupes mesure alors l'effet causal), des expériences naturelles ou la comparaison de groupes très semblables. Esther Duflo a reçu le prix Nobel 2019 pour l'usage d'expériences aléatoires contre la pauvreté.
4. Conclusion
1,5 minDeux phénomènes qui évoluent ensemble ne sont pas forcément liés par une cause : un facteur tiers, une causalité inverse ou le hasard peuvent créer une corrélation. Seules des méthodes qui comparent des situations semblables, comme le tirage au sort, établissent une causalité. J'ouvre sur l'évaluation des politiques publiques par l'expérimentation.
Ce que j'écris au tableau
Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.
chaleur longrightarrow glaces chaleur longrightarrow noyades
X et Y indépendantes ⇒ r≈0 r=0not⇒ indépendance
Conclusion : la réponse à la question
La corrélation mesure une association linéaire entre deux variables, pas une relation de cause. Un facteur tiers, une causalité inverse ou une coïncidence peuvent l'expliquer ; établir une cause exige de comparer des situations semblables, idéalement par tirage au sort.
Les questions probables du jury
Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.
Donnez un exemple de causalité inverse.
Les villes qui ont beaucoup de policiers ont plus de crimes : la criminalité attire les policiers, pas l'inverse.
Pourquoi le tirage au sort permet-il de conclure ?
Il rend les groupes semblables en moyenne sur tous les facteurs, observés ou non : seule la différence de traitement les distingue.
Une relation peut-elle être forte avec r ≈ 0 ?
Oui, si elle n'est pas linéaire, par exemple y=x² sur un intervalle symétrique autour de 0.
Qu'est-ce qu'une expérience naturelle ?
Une situation où un événement extérieur crée, comme par hasard, deux groupes comparables (par exemple une réforme appliquée selon la date de naissance).
Qu'est-ce qu'une corrélation fallacieuse ?
Une corrélation entre deux variables sans lien réel, souvent parce qu'elles évoluent toutes deux avec le temps.
Les pièges qui coûtent des points
- Conclure à une causalité à partir d'un coefficient de corrélation.
- Croire qu'une corrélation nulle prouve l'absence de lien.
- Oublier les facteurs tiers.
Revoir les notions
Autres questions : chômage, démographie et statistiques
Préparer l'oral, pas seulement le contenu
Gestion des 20 minutes de préparation, usage du tableau, posture debout, réponses au jury : la méthode complète, conforme aux règles de la session 2027.
Méthode : traiter une question de Grand oral →