Pourquoi deux frères et sœurs (hors jumeaux) n'ont-ils pratiquement jamais le même patrimoine génétique ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

Avec mon frère, nous avons les mêmes parents, mais nous ne nous ressemblons pas tant que ça. En SVT, j'ai étudié la méiose et le brassage génétique ; en mathématiques, le dénombrement. En combinant les deux, j'ai compris pourquoi chaque être humain issu de la reproduction sexuée est génétiquement unique, et j'ai pu chiffrer cette unicité.

L'enjeu et les notions du programme

Dénombrer les combinaisons produites par le brassage interchromosomique et la fécondation, et interpréter des ordres de grandeur.

Le plan de l'exposé en 10 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Chaque être humain possède 23 paires de chromosomes, l'un venant du père, l'autre de la mère. Problématique : combien de gamètes différents un parent peut-il produire, et quelle est la probabilité que deux enfants soient identiques ?

2. 2. SVT : la méiose

   3 min

   Lors de la méiose, chaque gamète reçoit un chromosome de chaque paire. Au cours de l'anaphase I, la répartition des chromosomes d'une paire se fait au hasard, indépendamment des autres paires : c'est le brassage interchromosomique.

   À cela s'ajoute le brassage intrachromosomique : en prophase I, les chromosomes homologues échangent des portions par crossing-over, créant de nouvelles combinaisons d'allèles sur un même chromosome. Enfin, la fécondation réunit au hasard un gamète de chaque parent.

3. 3. Mathématiques : dénombrer les combinaisons

   4 min

   Pour chaque paire, 2 choix ; pour 23 paires indépendantes, le principe multiplicatif donne $2^{23}=8388608$2²³=8 388 608 gamètes possibles, rien que par le brassage interchromosomique.

   À la fécondation, un gamète du père et un de la mère : $2^{23}\times 2^{23}=2^{46}\approx 7\times 10^{13}$2²³×2²³=2⁴⁶≈7×10¹³ combinaisons, plus de 8 000 fois la population mondiale. La probabilité que deux enfants des mêmes parents reçoivent la même combinaison est $\frac{1}{2^{46}}$1/2⁴⁶, environ $1,4\times 10^{-14}$1,4×10⁻¹⁴.

   Et ce n'est qu'une borne inférieure : les crossing-over multiplient encore les possibilités de façon considérable. Seuls les jumeaux monozygotes, issus d'une même cellule-œuf, partagent le même génome.

4. 4. Conclusion

   2 min

   Deux frères et sœurs n'ont pratiquement jamais le même patrimoine génétique, car le brassage interchromosomique et la fécondation produisent déjà $2^{46}$2⁴⁶ combinaisons équiprobables, et le brassage intrachromosomique en ajoute bien davantage. J'ouvre sur l'intérêt évolutif de cette diversité, matière première de la sélection naturelle.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Écrire 23² au lieu de 2²³.
• Oublier le brassage intrachromosomique, qui augmente encore la diversité.
• Confondre jumeaux monozygotes et dizygotes.

Revoir les notions

• Combinatoire et dénombrement (Terminale spé maths) →

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