Combien de globules rouges notre corps fabrique-t-il chaque seconde ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

Lors d'un don du sang, l'infirmière m'a expliqué que mon corps remplacerait les globules rouges donnés en quelques semaines. Je me suis demandé à quel rythme nous fabriquons des cellules sanguines. Un raisonnement très simple, qui relie un stock, une durée de vie et un flux, donne un chiffre vertigineux : plusieurs millions par seconde.

L'enjeu et les notions du programme

Manipuler des puissances de 10 et des conversions d'unités, et utiliser la relation d'équilibre « flux = stock / durée de séjour ».

Le plan de l'exposé en 10 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Les globules rouges transportent le dioxygène grâce à l'hémoglobine. Ils n'ont pas de noyau et ne se divisent pas : ils sont fabriqués dans la moelle osseuse puis détruits au bout de quelques mois. Problématique : combien en fabrique-t-on chaque seconde ?

2. 2. Mathématiques : stock, durée de vie et flux

   4 min

   Le stock : un adulte a environ 5 L de sang, soit $5\times 10^6$5×10⁶ µL, et environ $5\times 10^6$5×10⁶ globules rouges par microlitre. Il en possède donc $5\times 10^6\times 5\times 10^6=2,5\times 10^{13}$5×10⁶×5×10⁶=2,5×10¹³. C'est la majorité des cellules du corps humain, estimé à environ $3\times 10^{13}$3×10¹³ cellules.

   La durée de vie d'un globule rouge est d'environ 120 jours, soit $120\times 86400\approx 1,04\times 10^7$120×86 400≈1,04×10⁷ s. À l'équilibre, le nombre de globules fabriqués par seconde égale le nombre détruit, et vaut stock / durée de vie : $\frac{2,5\times 10^{13}}{1,04\times 10^7}\approx 2,4\times 10^6$2,5×10¹³/1,04×10⁷≈2,4×10⁶. Environ 2,4 millions par seconde.

   Cette relation, flux = stock / durée de séjour, s'applique à tout système à l'équilibre. Un don de 450 mL retire $450\times 10^3\times 5\times 10^6\approx 2,25\times 10^{12}$450×10³×5×10⁶≈2,25×10¹² globules, soit 9 % du stock. Si la production augmente de moitié (1,2 million de plus par seconde), il faut environ 22 jours pour les remplacer.

3. 3. SVT : une production régulée

   3 min

   Les globules rouges sont produits dans la moelle osseuse à partir de cellules souches, qui se divisent et se différencient. La production est stimulée par l'érythropoïétine (EPO), hormone sécrétée par les reins quand l'oxygénation du sang diminue : après un don ou en altitude, la production augmente.

   Cette production demande du fer, de la vitamine B12 et des folates. Un manque de fer ralentit la production et provoque une anémie. L'EPO de synthèse, utilisée en médecine pour certaines anémies, a aussi été détournée comme produit dopant, car elle augmente la capacité de transport du dioxygène.

4. 4. Conclusion

   2 min

   Notre corps fabrique environ 2,4 millions de globules rouges par seconde : c'est le stock, 25 000 milliards, divisé par leur durée de vie de 120 jours. Ce raisonnement d'équilibre, très général, permet d'estimer des flux invisibles à partir de grandeurs mesurables. J'ouvre sur le rôle de l'EPO, en médecine et dans le dopage.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Se tromper dans la conversion des litres en microlitres.
• Oublier que le raisonnement suppose l'équilibre.
• Croire que les globules rouges se divisent.

Revoir les notions

• Nombres et calculs (Seconde) →
• Suites arithmétiques et géométriques (Première spé maths) →

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