Question transversaleMathsSVTPhysiologie

Pourquoi le décalage horaire est-il plus difficile vers l'est que vers l'ouest ?

Notre horloge interne a une période légèrement supérieure à 24 h (environ 24,2 h) : laissée libre, elle dériverait de 6 heures en un mois. Elle se recale d'environ 1 heure par jour vers l'est et 1,5 heure vers l'ouest : 6 jours pour 6 fuseaux vers l'est, 4 vers l'ouest. Allonger la journée est plus facile que la raccourcir.

Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

Après un voyage à New York, j'ai mis presque une semaine à me remettre au retour, alors que l'aller avait été facile. Je me suis demandé pourquoi. En SVT, j'ai découvert l'horloge biologique et sa période propre ; en mathématiques, les fonctions périodiques et le déphasage. Le décalage horaire est un problème de phase entre deux rythmes.

L'enjeu et les notions du programme

Modéliser un rythme biologique par une fonction périodique, étudier un déphasage et sa correction par une suite.

Mathématiques

Fonctions trigonométriques, période et phase (terminale)
Suites arithmétiques (première)
Dérive d'une période, proportionnalité (seconde)

Sciences de la vie et de la Terre

Rythmes biologiques, horloge interne (terminale)
Rôle de la lumière et de la mélatonine (terminale)

Le plan de l'exposé en 10 min

1. Introduction
1 min
De nombreuses fonctions de l'organisme suivent un rythme d'environ 24 heures : température, sommeil, sécrétion de mélatonine ou de cortisol. Problématique : pourquoi est-il plus difficile de s'adapter à un voyage vers l'est ?
2. Mathématiques : un rythme et sa phase
4 min
La température corporelle peut se modéliser par $T (t) = 37 + 0, 4 cos (\frac{2 π}{24} (t - 17))$ T(t)=37+0,4cos(2π/24(t-17)) : maximum vers 17 h, minimum vers 5 h, amplitude 0,4 °C. Le nombre 17 est la phase.
Isolée de la lumière, l'horloge interne garde une période propre d'environ 24,2 h : elle dérive de 0,2 h par jour, soit 6 h en 30 jours. Chaque jour, la lumière la recale sur 24 h.
Un vol vers l'est de 6 fuseaux horaires avance l'heure locale de 6 h : il faut avancer l'horloge, c'est-à-dire vivre des journées plus courtes que la période propre. Le recalage est d'environ 1 h par jour : le déphasage suit la suite arithmétique $d_{n} = 6 - n$ dₙ=6-n, nul au bout de 6 jours. Vers l'ouest, il faut retarder l'horloge, ce qui va dans le sens naturel de sa dérive : environ 1,5 h par jour, $d_{n} = 6 - 1, 5 n$ dₙ=6-1,5n, nul au bout de 4 jours.
3. SVT : l'horloge et la lumière
3 min
L'horloge principale se situe dans le cerveau, dans les noyaux suprachiasmatiques de l'hypothalamus. Elle reçoit l'information lumineuse par des cellules particulières de la rétine. La nuit, elle commande la sécrétion de mélatonine, qui favorise le sommeil ; la lumière du soir retarde cette sécrétion, celle du matin l'avance.
Pour s'adapter plus vite vers l'est, on conseille de s'exposer à la lumière le matin sur place et d'éviter la lumière le soir. Les écrans le soir, riches en lumière bleue, retardent aussi l'horloge, ce qui explique en partie le décalage de sommeil des adolescents.
4. Conclusion
2 min
Le décalage horaire est plus difficile vers l'est parce qu'il faut avancer une horloge interne dont la période propre est un peu supérieure à 24 h : elle se recale plus lentement dans ce sens. Le modèle périodique et la suite des déphasages chiffrent cette asymétrie. J'ouvre sur le travail de nuit, véritable décalage horaire permanent.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

T (t) = 37 + 0, 4 cos (\frac{2 π}{24} (t - 17)) d \overset{e}{ˊ} rive : 0, 2 h/jour \times 30 = 6 h T(t)=37+0,4cos(2π/24(t-17)) dérive : 0,2 h/jour \times30=6 h est : d_{n} = 6 - n (6 jours) ouest : d_{n} = 6 - 1, 5 n (4 jours) est : dₙ=6-n (6 jours ) ouest : dₙ=6-1,5n (4 jours )

Conclusion : la réponse à la question

Notre horloge interne est un oscillateur de période un peu supérieure à 24 h, recalé chaque jour par la lumière. Un voyage crée un déphasage qui se résorbe progressivement, plus lentement quand il faut avancer l'horloge, c'est-à-dire vers l'est.

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Quelle est la période de la fonction T ?

$\frac{2 π}{2 π /24} = 24$ 2π/(2π/24)=24 heures.

Qu'est-ce que la mélatonine ?

Une hormone sécrétée la nuit par la glande pinéale, qui favorise l'endormissement.

Comment montre-t-on que l'horloge est interne ?

En isolant des volontaires de tout repère temporel : leurs rythmes persistent, avec une période proche mais différente de 24 h.

Pourquoi les écrans retardent-ils l'endormissement ?

Leur lumière bleue freine la sécrétion de mélatonine et retarde l'horloge.

Les durées de 6 et 4 jours sont-elles exactes ?

Non, ce sont des ordres de grandeur moyens : l'adaptation varie selon les personnes et l'exposition à la lumière.

Les pièges qui coûtent des points

Croire que l'horloge interne a une période exacte de 24 h.
Inverser le sens du recalage pour l'est et l'ouest.
Présenter les vitesses de recalage comme des valeurs exactes.

Revoir les notions

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