Bac spé maths Terminale — Liban — 31 mai 2016

Ce que contient le sujet

Le détail des 6 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

1. Exercice 14 pointsCommun à tous les candidats

   On considère un solide ADECBF constitué de deux pyramides identiques ayant pour base commune le carré ABCD de centre I. Une représentation en perspective de ce solide est donnée en annexe (à rendre avec la copie). Toutes les arêtes sont de longueur 1. L’espace est rapporté au repère orthonormé (A ; − AB, − AD, − AK). 1. a. Montrer que IE = p 2 2. En déduire les coordonnées des points I, E et F. b.…

2. Exercice 24 pointsCommun à tous les candidats

   Sur un court de tennis, un lance-balle permet à un joueur de s’entraîner seul. Cet appareil envoie des balles une par une à une cadence régulière. Le joueur frappe alors la balle puis la balle suivante arrive. Suivant le manuel du constructeur, le lance-balle envoie au hasard la balle à droite ou à gauche avec la même probabilité. Dans tout l’exercice, on arrondira les résultats à 10 − 3 près.…

3. Exercice 34 pointsCommun à tous les candidats

   On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 1] par : f (x) = 1 1 + e 1 − x. Partie A 1. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1]. 2. Démontrer que pour tout réel x de l’intervalle [0 ; 1], f (x) = e x e x + e (on rappelle que e = e 1). 3. Montrer alors que ∫ 1 0 f (x) d x = ln(2) + 1 − ln(1 + e). Partie B Soit n un entier naturel. On considère les fonctions f n définies sur [0 ; 1] par…

4. Exercice 45 points

   Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Un point est attribué par réponse exacte justifiée. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte et l’absence de réponse n’est pas pénalisée. • Sur le schéma ci-dessous on a représenté la courbe de densité d’une variable aléatoire X qui suit une loi normale d’espérance μ = 20.…

5. Exercice 45 points

   Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Un point est attribué par réponse exacte justifiée. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte et l’absence de réponse n’est pas pénalisée. • On considère le système { n ≡ 1 [5] n ≡ 3 [4] d’inconnue n entier relatif. Affirmation 1…

6. Exercice 53 pointsCommun à tous les candidats

   On considère la suite (z n) de nombres complexes définie pour tout entier naturel n par : { z 0 = 0 z n + 1 = 1 2 i × z n + 5 Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on note M n le point d’affixe z n. On considère le nombre complexe z A = 4 + 2i et A le point du plan d’affixe z A. 1. Soit (u n) la suite définie pour tout entier naturel n par u n = z n − z A. a. Montrer que, pour tout entier naturel n, u n + 1 = 1 2 i × u n. b.…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : variables aléatoires, suites numériques, logarithme népérien, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

• L'espérance
• La variance
• L'écart-type
• La suite arithmétique
• La suite géométrique
• La limite d'une suite
• Le raisonnement par récurrence
• Le logarithme népérien
• L'algorithme de seuil
• L'arbre de probabilité
• Les probabilités totales

Questions fréquentes

Où télécharger le sujet de Bac spé maths Terminale — Liban — 31 mai 2016 en PDF ?

Le sujet officiel de Bac spé maths Terminale — Liban — 31 mai 2016 est téléchargeable sur cette page en PDF, gratuitement et sans inscription. Il compte 5 pages.

Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Liban — 31 mai 2016 ?

Ce sujet comporte 6 exercices, pour un total de 25 points. Les thèmes abordés sont : variables aléatoires, suites numériques, logarithme népérien, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités.

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