Formule : Écriture scientifique ↔ décimale

Pour repasser en décimal, on décale la virgule de $n$n rangs : vers la droite si $n>0$n > 0, vers la gauche si $n<0$n < 0.

Pour aller vers l'écriture scientifique, on ramène $a$a entre $1$1 et $10$10.

L'écriture scientifique impose une forme unique : $a\times 10^n$a × 10ⁿ avec $1\le a<10$1 ≤ a < 10 et $n$n entier relatif. Cette unicité permet de comparer deux nombres d'un coup d'œil, en regardant d'abord l'exposant.

Elle est indispensable en sciences, où les ordres de grandeur vont de $10^{-15}$10⁻¹⁵ m pour un noyau atomique à $10^{21}$10²¹ m pour une galaxie.