Notion

L'écriture scientifique

Q: Écriture scientifique ou notation scientifique ?

C'est la même chose : la forme a × 10ⁿ avec 1 ≤ |a| < 10. « Écriture » et « notation » sont deux mots pour le même concept.

Q: Comment repasser en écriture décimale ?

On décale la virgule du nombre de rangs indiqué par l'exposant : à droite si positif (5,2 × 10⁴ = 52 000), à gauche si négatif (7 × 10⁻² = 0,07).

Q: Comment reconnaître une écriture scientifique correcte ?

Le coefficient a doit avoir un seul chiffre non nul avant la virgule (entre 1 et 10). 0,5 × 10³ ou 34 × 10² ne sont pas corrects.

Q: Comment écrire 0,00056 en écriture scientifique ?

On déplace la virgule pour obtenir un nombre entre 1 et 10 : 0,00056 = 5,6 × 10⁻⁴.

Q: Comment comparer deux nombres en écriture scientifique ?

On compare d'abord les exposants de 10 : le plus grand exposant donne le plus grand nombre positif. À exposants égaux, on compare les parties a.

L'écriture scientifique d'un nombre est sa forme $a \times 1 0^{n}$ a×10ⁿ, avec un seul chiffre non nul avant la virgule ( $1 \leq a < 10$ 1≤ a<10) et un exposant entier $n$ n. C'est la façon standard d'écrire les nombres très grands ou très petits sans aligner des dizaines de zéros : $6400000 = 6, 4 \times 1 0^{6}$ 6 400 000=6,4×10⁶, $0, 00058 = 5, 8 \times 1 0^{- 4}$ 0,00058=5,8×10⁻⁴. Pour l'obtenir, on décale la virgule jusqu'à n'avoir qu'un chiffre devant, et $n$ n compte les rangs décalés (positif pour un grand nombre, négatif pour un petit). L'écriture scientifique facilite les comparaisons d'ordres de grandeur et les calculs avec les puissances de dix ; elle est très employée en sciences physiques.

Définitions

Écriture scientifique: C'est la forme $a \times 1 0^{n}$ a × 10ⁿ avec un seul chiffre non nul avant la virgule. Reconnaître une écriture scientifique, c'est vérifier que $1 \leq ∣ a ∣ < 10$ 1 ≤ |a| < 10.
Un seul chiffre avant la virgule: En écriture scientifique, la partie décimale a exactement un chiffre non nul avant la virgule : $42 \times 1 0^{3}$ 42×10³ n'est pas correct, on écrit $4, 2 \times 1 0^{4}$ 4,2×10⁴.

Formules

Les formules à connaître. Clique sur une formule pour la fiche détaillée.

Écriture scientifique ↔ décimale →

a \times 1 0^{n} ⟷ \overset{e}{ˊ} criture d \overset{e}{ˊ} cimale

a × 10ⁿ ↔ écriture décimalePasser de a × 10ⁿ à l'écriture décimale et inversement.

Méthodes

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Trouver l'écriture scientifique →

3 étapes · exemple corrigé

Deux exercices pour vérifier

Cherche d'abord, puis clique sur « Voir la correction ». La série complète est sur la page d'exercices.

Vers l'écriture décimale

Niveau 1 · Application directe

Écrire

5, 2 \times 1 0^{4}

5,2 × 10⁴ en écriture décimale.

Voir la correction

1.
Exposant positif : on décale la virgule de $4$ 4 rangs vers la droite.
→ Écriture scientifique ↔ décimale
2.
$5, 2 \times 1 0^{4} = 52000$ 5,2 × 10⁴ = 52 000.

Réponse :

52000

52 000.

Petit nombre en décimal

Niveau 2 · Méthode complète

Écrire

7 \times 1 0^{- 2}

7 × 10⁻² en écriture décimale.

Voir la correction

1.
Exposant négatif : on décale de $2$ 2 rangs vers la gauche.
→ Écriture scientifique ↔ décimale
2.
$7 \times 1 0^{- 2} = 0, 07$ 7 × 10⁻² = 0,07.

Réponse :

0, 07

0,07.

Erreur fréquente : Décaler la virgule du mauvais côté.

Faire les 10 exercices types sur écriture scientifique8 autres exercices corrigés pas à pas, du plus simple au plus complet.

Questions fréquentes

Écriture scientifique ou notation scientifique ?

C'est la même chose : la forme a × 10ⁿ avec 1 ≤ |a| < 10. « Écriture » et « notation » sont deux mots pour le même concept.

Comment repasser en écriture décimale ?

On décale la virgule du nombre de rangs indiqué par l'exposant : à droite si positif (5,2 × 10⁴ = 52 000), à gauche si négatif (7 × 10⁻² = 0,07).

Comment reconnaître une écriture scientifique correcte ?

Le coefficient a doit avoir un seul chiffre non nul avant la virgule (entre 1 et 10). 0,5 × 10³ ou 34 × 10² ne sont pas corrects.

Comment écrire 0,00056 en écriture scientifique ?

On déplace la virgule pour obtenir un nombre entre 1 et 10 : 0,00056 = 5,6 × 10⁻⁴.

Comment comparer deux nombres en écriture scientifique ?

On compare d'abord les exposants de 10 : le plus grand exposant donne le plus grand nombre positif. À exposants égaux, on compare les parties a.

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