La notation scientifique — exercices types corrigés

1. 1.
   On place la virgule après le $3$3 : $3,4$3,4, déplacée de $4$4 rangs.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $34000=3,4\times 10^4$34 000 = 3,4 × 10⁴.

1. 1.
   On place la virgule après le $2$2 : $2,1$2,1, déplacée de $3$3 rangs vers la droite.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $0,0021=2,1\times 10^{-3}$0,0021 = 2,1 × 10⁻³.

1. 1.
   $52=5,2\times 10^1$52 = 5,2 × 10¹, donc $52\times 10^3=5,2\times 10^{1+3}$52 × 10³ = 5,2 × 10¹⁺³.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $=5,2\times 10^4$= 5,2 × 10⁴.

Méthode utilisée : Notation scientifique : $a\times 10^n$a× 10ⁿ avec $1\le a<10$1≤ a<10.

Erreur fréquente : Laisser $a=52$a=52 (hors de $[1;10[$[1 ;10[) : $52\times 10^3=5,2\times 10^4$52× 10³=5,2× 10⁴.

1. 1.
   On place la virgule après le $4$4 : $4,5$4,5, déplacée de $4$4 rangs.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $45000=4,5\times 10^4$45 000 = 4,5 × 10⁴.

1. 1.
   Premier chiffre non nul : $7$7, virgule déplacée de $4$4 rangs vers la droite.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $0,0007=7\times 10^{-4}$0,0007 = 7 × 10⁻⁴.

1. 1.
   $3,2$3,2, virgule déplacée de $6$6 rangs.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $3200000=3,2\times 10^6$3 200 000 = 3,2 × 10⁶.

1. 1.
   Exposant $+3$+3 : virgule déplacée de $3$3 rangs vers la droite.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $6100$6 100.

1. 1.
   On multiplie les nombres et on additionne les exposants : $2\times 4=8$2× 4 = 8, $10^{3+5}=10^8$10³⁺⁵ = 10⁸.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $8\times 10^8$8 × 10⁸.

Méthode utilisée : On multiplie les nombres et on additionne les exposants de $10$10.

1. 1.
   Premier chiffre non nul : $1$1, virgule déplacée de $10$10 rangs vers la droite.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $0,0000000001=1\times 10^{-10}$0,0000000001 = 1 × 10⁻¹⁰ m.

1. 1.
   $1,5$1,5, virgule déplacée de $8$8 rangs.

   → Forme a × 10ⁿ
2. 2.
   $150000000=1,5\times 10^8$150 000 000 = 1,5 × 10⁸ km.