Notion

Comparer des fractions

Q: Comment comparer une fraction à 1 ?

Une fraction est plus grande que 1 si son numérateur dépasse son dénominateur (ex. 7/5 > 1), plus petite que 1 dans le cas inverse.

Comparer deux fractions, c'est déterminer laquelle est la plus grande, ou reconnaître qu'elles sont égales. La méthode générale consiste à les mettre au même dénominateur : une fois les dénominateurs identiques, la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur. Quand les numérateurs sont déjà égaux, c'est l'inverse : la plus grande fraction a le plus petit dénominateur, car partager en moins de parts donne de plus grosses parts. On peut aussi comparer chaque fraction à un repère simple comme $\frac{1}{2}$ 1/2 ou $1$ 1, ou passer à l'écriture décimale. Savoir comparer des fractions est essentiel pour les ranger, les encadrer et vérifier un résultat.

Définitions

Comparer des fractions: C'est déterminer laquelle est la plus grande. On les réduit au même dénominateur, puis on compare les numérateurs.
Réduire au même dénominateur: C'est réécrire les fractions avec un dénominateur commun (souvent le plus petit multiple commun) : $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ 2/3=8/12 et $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ 3/4=9/12, donc $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$ 3/4>2/3.

Formules

Les formules à connaître. Clique sur une formule pour la fiche détaillée.

Même dénominateur →

\frac{a}{d} vs \frac{b}{d} : comparer a et b

a/d vs b/d : comparer a et bAu même dénominateur, on compare les numérateurs.

Méthodes

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Comparer des fractions →

3 étapes · exemple corrigé

Deux exercices pour vérifier

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Comparer deux fractions

Niveau 2 · Méthode complète

Comparer

\frac{2}{3}

2/3 et

\frac{3}{4}

3/4.

Voir la correction

1.
Au dénominateur $12$ 12 : $\frac{8}{12}$ 8/12 et $\frac{9}{12}$ 9/12.
→ Même dénominateur
2.
$8 < 9$ 8 < 9, donc $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$ 2/3 < 3/4.

Réponse :

\frac{2}{3} < \frac{3}{4}

2/3 < 3/4.

Méthode utilisée : On met au même dénominateur, puis on compare les numérateurs.

Même dénominateur

Niveau 1 · Application directe

Comparer

\frac{5}{7}

5/7 et

\frac{3}{7}

3/7.

Voir la correction

1.
Même dénominateur : on compare les numérateurs.
→ Même dénominateur
2.
$5 > 3$ 5 > 3, donc $\frac{5}{7} > \frac{3}{7}$ 5/7 > 3/7.

Réponse :

\frac{5}{7} > \frac{3}{7}

5/7 > 3/7.

Faire les 10 exercices types sur comparer des fractions8 autres exercices corrigés pas à pas, du plus simple au plus complet.

Questions fréquentes

Comment comparer deux fractions ?

On les met au même dénominateur, puis on compare les numérateurs : la plus grande fraction a le plus grand numérateur.

Peut-on comparer sans même dénominateur ?

Oui, avec les produits croisés : pour a/b et c/d, on compare a×d et b×c. Mais la méthode du dénominateur commun reste la plus visuelle.

Pourquoi 2/3 est plus petit que 3/4 ?

Au même dénominateur 12, c'est 8/12 contre 9/12. Comme 8 < 9, on a bien 2/3 < 3/4.

Comment comparer deux fractions de dénominateurs différents ?

On les met au même dénominateur, puis on compare les numérateurs : la plus grande fraction a le plus grand numérateur.

Comment comparer une fraction à 1 ?

Une fraction est plus grande que 1 si son numérateur dépasse son dénominateur (ex. 7/5 > 1), plus petite que 1 dans le cas inverse.

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