Pourquoi les Britanniques ont-ils « perdu » onze jours en 1752 ? Le calendrier et l'année bissextile

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, nous avons étudié les relations entre la Grande-Bretagne et l'Europe continentale, et j'ai découvert qu'en 1752 les Britanniques avaient sauté onze jours de calendrier, près de deux siècles après la plupart des pays catholiques. Une légende parle même d'émeutes réclamant « nos onze jours ». J'ai voulu comprendre d'où venaient ces jours et pourquoi la règle des années bissextiles est si compliquée.

L'enjeu et les notions du programme

Calculer une durée moyenne à partir d'une règle de fréquences, mesurer une dérive cumulée et comparer deux approximations d'un nombre décimal.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   L'année solaire, d'un équinoxe de printemps au suivant, dure environ 365,2422 jours. Un calendrier ne peut compter que des jours entiers. Problématique : comment construire une règle qui reste en phase avec les saisons, et pourquoi la Grande-Bretagne a-t-elle dû corriger onze jours d'un coup ?

2. 2. Mathématiques : approcher 365,2422

   4 min

   Calendrier julien (Jules César, 46 av. J.-C.) : une année bissextile tous les 4 ans. Durée moyenne : $365+\frac{1}{4}=365,25$365+1/4=365,25 jours. Écart avec l'année solaire : $365,25-365,2422=0,0078$365,25-365,2422=0,0078 jour par an. Le calendrier prend de l'avance d'un jour tous les $\frac{1}{0,0078}\approx 128$1/0,0078≈128 ans.

   Dérive cumulée : le concile de Nicée, en 325, fixe la date de Pâques à partir de l'équinoxe. En 1582, la dérive vaut environ $(1582-325)\times 0,0078\approx 9,8$(1582-325)×0,0078≈9,8 jours ; le pape Grégoire XIII supprime 10 jours. En 1752, quand la Grande-Bretagne adopte la réforme, elle vaut environ $(1752-325)\times 0,0078\approx 11,1$(1752-325)×0,0078≈11,1 jours : on supprime 11 jours.

   Règle grégorienne : une année divisible par 4 est bissextile, sauf si elle est divisible par 100, sauf si elle l'est par 400. 1900 n'était pas bissextile, 2000 l'était. Sur 400 ans : 100 années divisibles par 4, moins 4 divisibles par 100, plus 1 divisible par 400, soit 97 années bissextiles. Durée moyenne : $365+\frac{1}{4}-\frac{1}{100}+\frac{1}{400}=365,2425$365+1/4-1/100+1/400=365,2425 jours.

   Écart restant : $365,2425-365,2422=0,0003$365,2425-365,2422=0,0003 jour par an, soit un jour en environ 3 200 ans. La règle grégorienne approche 365,2422 par une somme de fractions simples, faciles à appliquer, et très précise.

3. 3. In English: "Give us our eleven days!"

   3 min

   Britain, a Protestant country, refused for a long time to follow a reform decided by the Pope. By the eighteenth century, British dates were eleven days behind those of most of Europe, which created confusion in trade and diplomacy. The Calendar Act of 1750 finally decided that Wednesday the 2nd of September 1752 would be followed by Thursday the 14th of September. The same act moved the start of the legal year from the 25th of March to the 1st of January.

   A famous painting by William Hogarth shows a placard with the words "Give us our eleven days", and for a long time historians believed that there had been riots against the reform. Today, most of them think that these riots are a myth: there is no reliable evidence for them. But the reform did leave traces. The British tax year still begins on the 6th of April: the old new year of the 25th of March, plus the eleven days, plus one more day added later.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Le calendrier julien, à 365,25 jours, dérivait de 0,0078 jour par an, soit environ 11 jours de 325 à 1752 ; la règle grégorienne, $365+\frac{1}{4}-\frac{1}{100}+\frac{1}{400}=365,2425$365+1/4-1/100+1/400=365,2425, ne dérive plus que d'un jour en 3 200 ans. L'arithmétique des fractions explique les onze jours « perdus » par les Britanniques. J'ouvre sur l'année fiscale britannique, qui commence encore le 6 avril.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Croire que toute année divisible par 4 est bissextile.
• Confondre l'avance du calendrier et le retard des saisons.
• Présenter les émeutes de 1752 comme un fait établi.

Revoir les notions

• Nombres et calculs (Seconde) →
• Suites arithmétiques et géométriques (Première spé maths) →

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