Pourquoi la moyenne de 99,94 de Don Bradman est-elle le chiffre le plus célèbre du cricket ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, nous avons étudié le cricket et les rivalités entre l'Angleterre et l'Australie, notamment la série des « Ashes ». Une figure domine cette histoire : Don Bradman, dont la moyenne de 99,94 est connue de tous les amateurs. J'ai voulu comprendre comment se calcule une moyenne au cricket, pourquoi il a manqué 100 de justesse, et à quel point il dépassait tous les autres.

L'enjeu et les notions du programme

Calculer une moyenne définie comme un quotient particulier, étudier l'effet d'un dernier résultat et mesurer un écart exceptionnel par rapport aux autres.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Le 14 août 1948, à l'Oval de Londres, Don Bradman joue la dernière manche de sa carrière en match international. Il lui suffit de 4 points pour terminer avec une moyenne de 100. Il est éliminé au deuxième lancer, sans marquer. Problématique : comment se calcule cette moyenne, et pourquoi est-elle si exceptionnelle ?

2. 2. Mathématiques : une moyenne particulière

   4 min

   La moyenne d'un batteur : nombre total de points marqués divisé par le nombre de fois où il a été éliminé (et non par le nombre de manches jouées). Une manche où le batteur reste en jeu jusqu'au bout (« not out ») ajoute ses points sans ajouter d'élimination.

   Avant sa dernière manche : 6 996 points pour 69 éliminations, soit une moyenne de $\frac{6996}{69}\approx 101,4$(6 996)/69≈101,4. Pour finir à 100 après une élimination de plus, il fallait $\frac{6996+x}{70}\ge 100$(6 996+x)/70≥100, soit $x\ge 4$x≥4 points. Éliminé sur un score de 0 : $\frac{6996}{70}\approx 99,94$(6 996)/70≈99,94.

   L'écart avec les autres : les meilleurs batteurs de l'histoire, sur une longue carrière, ont des moyennes d'environ 55 à 62. Si l'on suppose une moyenne générale des grands batteurs d'environ 45 avec un écart type d'environ 7, la moyenne de Bradman se situe à $\frac{99,94-45}{7}\approx 7,8$(99,94-45)/7≈7,8 écarts types au-dessus. Le deuxième, autour de 61, n'est qu'à environ 2,3 écarts types.

   Aucun sportif, dans aucun sport majeur, ne domine ainsi les statistiques de sa discipline : un tel écart serait, pour un sprinter, l'équivalent de courir le 100 mètres en bien moins de 9 secondes.

   Remarque : une seule manche change la moyenne de 101,4 à 99,94, car le dénominateur passe de 69 à 70. Plus la carrière est longue, moins un résultat isolé modifie la moyenne.

3. 3. In English: "The Don" and the Ashes

   3 min

   Don Bradman, nicknamed "The Don", grew up in a small town in New South Wales, where he practised by hitting a golf ball against a water tank with a cricket stump. He played for Australia from 1928 to 1948, and he became a national hero during the Great Depression, when his success gave hope to a country in crisis.

   His duel with England was so intense that the English captain Douglas Jardine invented a dangerous tactic, "Bodyline", during the Ashes series of 1932-1933: bowlers aimed fast balls at the batsman's body. The tactic caused a diplomatic crisis between Britain and Australia. When Bradman walked out for his last innings in 1948, the English players gave him three cheers. Some say he could not see the ball well because of tears in his eyes. The figure 99.94 is so famous in Australia that the postal address of the national broadcaster ABC includes the box number 9994.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Avec 6 996 points pour 70 éliminations, la moyenne de Bradman vaut 99,94 ; 4 points de plus lui auraient donné 100. Elle dépasse les autres grands batteurs de plusieurs écarts types, un cas unique dans le sport. Une simple moyenne raconte une légende. J'ouvre sur la crise du « Bodyline », où le sport est devenu une affaire diplomatique.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Diviser par le nombre de manches au lieu des éliminations.
• Oublier qu'une élimination augmente le dénominateur.
• Présenter l'écart type choisi comme une donnée exacte.

Revoir les notions

• Statistiques descriptives (Seconde) →
• Calcul littéral et équations (Seconde) →

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