Vos données « anonymes » le sont-elles vraiment ? Code postal, date de naissance et sexe

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, nous avons étudié la protection de la vie privée à l'ère numérique, et la différence entre les lois européennes et américaines. J'ai découvert l'histoire de Latanya Sweeney, informaticienne américaine qui a montré que des données médicales « anonymisées » permettaient de retrouver des personnes. J'ai voulu comprendre son raisonnement, qui repose sur un dénombrement très simple.

L'enjeu et les notions du programme

Dénombrer des combinaisons par le principe multiplicatif, les comparer à la taille d'une population et raisonner sur l'unicité.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Pour protéger la vie privée, on retire souvent des données le nom, l'adresse et le numéro de sécurité sociale, puis on les publie pour la recherche. Problématique : ces données sont-elles vraiment anonymes, ou peut-on retrouver les personnes ?

2. 2. Mathématiques : plus de combinaisons que de personnes

   4 min

   Trois informations restent souvent dans les données « anonymes » : le code postal (ZIP code), la date de naissance et le sexe.

   Dénombrement : environ 42 000 codes postaux, environ $365\times 80=29200$365×80=29 200 dates de naissance possibles pour des adultes de 18 à 98 ans, et 2 sexes. Par le principe multiplicatif : $42000\times 29200\times 2\approx 2,45\times 10^9$42 000×29 200×2≈2,45×10⁹ combinaisons.

   Comparaison : les États-Unis comptent environ 330 millions d'habitants. Il y a donc environ $\frac{2,45\times 10^9}{3,3\times 10^8}\approx 7,4$2,45×10⁹/3,3×10⁸≈7,4 fois plus de combinaisons que de personnes. En moyenne, chaque combinaison n'est portée que par 0,13 personne : la plupart des combinaisons sont vides, et celles qui sont occupées le sont souvent par une seule personne.

   Concrètement, dans un code postal de 10 000 habitants, il y a environ $29200\times 2=58400$29 200×2=58 400 couples (date de naissance, sexe) pour 10 000 personnes : la plupart des habitants sont seuls à avoir leur combinaison. Sweeney a estimé, à partir des données du recensement, qu'environ 87 % des Américains étaient uniques selon ces trois critères.

   Ré-identification : il suffit de croiser les données médicales « anonymes » avec une liste électorale publique, qui contient le nom, le code postal, la date de naissance et le sexe. En 1997, Sweeney a ainsi retrouvé le dossier médical du gouverneur du Massachusetts, William Weld, qu'elle lui a envoyé.

   La protection passe par la généralisation : ne garder que l'année de naissance et les trois premiers chiffres du code postal réduit le nombre de combinaisons à quelques millions, et rend chaque combinaison partagée par de nombreuses personnes.

3. 3. In English: "anonymous" is not enough

   3 min

   Latanya Sweeney, the first Black woman to earn a PhD in computer science from MIT, became one of the leading experts on data privacy. Her demonstration in 1997 had a direct effect: it influenced the HIPAA Privacy Rule, the American regulation that protects health information, which now lists the data that must be removed or generalised before health records are shared.

   Since then, many studies have shown that apparently harmless data, such as film ratings, location data from phones or shopping records, can identify individuals. In Europe, the General Data Protection Regulation (GDPR), adopted in 2016, protects personal data in general. In the United States, protection depends more on the sector and on the state, with California leading the way. The debate is about balance: researchers need data to improve health and public policy, but citizens need protection from surveillance and discrimination. Mathematics shows that anonymity is harder to guarantee than it seems.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Avec 42 000 codes postaux, 29 200 dates de naissance et 2 sexes, il existe environ 2,45 milliards de combinaisons, plus de 7 fois la population américaine : la plupart des personnes sont uniques, d'où les 87 % de Sweeney. Le principe multiplicatif montre que retirer le nom ne suffit pas à anonymiser. J'ouvre sur les méthodes de généralisation des données de santé.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Croire qu'une donnée sans nom est forcément anonyme.
• Oublier le principe multiplicatif.
• Confondre nombre de combinaisons et nombre de personnes uniques.

Revoir les notions

• Combinatoire et dénombrement (Terminale spé maths) →
• Nombres et calculs (Seconde) →

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