Question transversaleMathsAnglaisLa langue comme donnée

Peut-on mesurer la difficulté d'un texte avec une formule ? L'indice de lisibilité de Flesch

L'indice de Flesch vaut 206,835 − 1,015 × (mots par phrase) − 84,6 × (syllabes par mot). Un texte de 20 mots par phrase et 1,4 syllabe par mot obtient environ 68, « anglais courant » ; un texte de 10 mots par phrase et 1,2 syllabe par mot, environ 95, « très facile ». C'est une fonction affine de deux variables : plus les phrases et les mots sont longs, plus le score baisse.

Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 9,5 min.

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, nous avons comparé des articles de presse britanniques, des tabloïds aux journaux de référence, et j'ai remarqué que leurs phrases n'avaient pas du tout la même longueur. J'ai découvert qu'il existait des formules pour mesurer la lisibilité d'un texte, utilisées par l'armée américaine et exigées par certains États pour les contrats d'assurance. J'ai voulu comprendre la plus célèbre, celle de Rudolf Flesch.

L'enjeu et les notions du programme

Utiliser une fonction affine de deux variables, interpréter ses coefficients et discuter les limites d'un indicateur.

Mathématiques

Fonctions affines et interprétation des coefficients (seconde)
Moyennes : mots par phrase, syllabes par mot (seconde)
Ajustement statistique : origine des coefficients (première)

LLCER anglais (dont anglais, monde contemporain)

Axe « Représentations » : la presse britannique et américaine (anglais, monde contemporain)
Thématique « Arts et débats d'idées » : le « plain English » et l'accès à l'information (terminale LLCER)

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. Introduction
1 min
Certains textes se lisent facilement, d'autres demandent un effort. Problématique : peut-on mesurer cette difficulté par une formule, et que vaut une telle mesure ?
2. Mathématiques : une fonction affine de deux variables
4 min
En 1948, Rudolf Flesch propose : $F = 206, 835 - 1, 015 \times ASL - 84, 6 \times ASW$ F=206,835-1,015× ASL -84,6× ASW, où ASL est la longueur moyenne des phrases (mots par phrase) et ASW le nombre moyen de syllabes par mot. Le score va en général de 0 (très difficile) à 100 (très facile).
Texte A : 20 mots par phrase, 1,4 syllabe par mot. $F = 206, 835 - 1, 015 \times 20 - 84, 6 \times 1, 4 \approx 206, 8 - 20, 3 - 118, 4 \approx 68$ F=206,835-1,015×20-84,6×1,4≈206,8-20,3-118,4≈68 : « plain English », lisible par un adolescent de 13 à 15 ans.
Texte B : 10 mots par phrase, 1,2 syllabe par mot. $F \approx 206, 8 - 10, 2 - 101, 5 \approx 95$ F≈206,8-10,2-101,5≈95 : très facile.
Interprétation des coefficients : une phrase plus longue d'un mot fait perdre environ 1 point ; un mot plus long de 0,1 syllabe en moyenne fait perdre environ 8,5 points. Les mots longs pèsent beaucoup plus que les phrases longues.
Variante : l'indice de Flesch-Kincaid donne un niveau scolaire américain : $G = 0, 39 \times ASL + 11, 8 \times ASW - 15, 59$ G=0,39× ASL +11,8× ASW -15,59. Texte A : $G \approx 0, 39 \times 20 + 11, 8 \times 1, 4 - 15, 59 \approx 8, 7$ G≈0,39×20+11,8×1,4-15,59≈8,7, soit environ la classe de « 8th grade » (13-14 ans).
Les coefficients ne sont pas théoriques : ils ont été obtenus par ajustement statistique, en comparant des textes à leur compréhension par des lecteurs testés.
3. In English: the "plain English" movement
3 min
Rudolf Flesch, an Austrian who emigrated to the United States, campaigned for clear writing. His formula was adopted by newspapers in the 1950s, and the US Navy developed the Flesch-Kincaid grade level in 1975 to test its technical manuals. Some American states require insurance policies to reach a minimum Flesch score, so that customers can understand what they sign. In Britain, the Plain English Campaign, founded in 1979, awards a "Golden Bull" to the worst examples of official gobbledygook.
But readability formulas have limits. They count only lengths, not meaning: a sentence of nonsense made of short words gets an excellent score, and a clear text full of necessary technical terms gets a bad one. Writers can also "game" the formula by cutting sentences without making the text clearer. Readability scores are useful indicators, but good writing remains a matter of judgement, structure and respect for the reader.
4. Conclusion
1,5 min
L'indice de Flesch est une fonction affine de la longueur des phrases et des mots : 68 pour un texte courant, 95 pour un texte très simple, avec un poids bien plus fort pour la longueur des mots. Utile pour comparer des textes, il ne mesure pas le sens. J'ouvre sur le mouvement « plain English » et le droit des citoyens à comprendre les textes officiels.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

F = 206, 835 - 1, 015 ASL - 84, 6 ASW F=206,835-1,015 ASL -84,6 ASW A : ASL = 20, ASW = 1, 4 \Rightarrow F \approx 68 B : ASL = 10, ASW = 1, 2 \Rightarrow F \approx 95 G_{A} = 0, 39 \times 20 + 11, 8 \times 1, 4 - 15, 59 \approx 8, 7 A: ASL =20, ASW =1,4\Rightarrow F\approx68 B: ASL =10, ASW =1,2\Rightarrow F\approx95 G_A=0,39\times20+11,8\times1,4-15,59\approx8,7

Conclusion : la réponse à la question

Une fonction affine de deux moyennes donne un indicateur simple de lisibilité. Il aide à rendre les textes accessibles, mais ne remplace pas le jugement, car il ignore le sens.

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Que signifie le coefficient −84,6 ?

Une syllabe de plus par mot en moyenne fait perdre 84,6 points, soit environ 8,5 points pour 0,1 syllabe.

Un texte peut-il avoir un score négatif ?

Oui, si les phrases et les mots sont très longs : par exemple ASL = 40 et ASW = 2 donnent $F \approx - 3$ F≈-3.

Why do some states require a minimum Flesch score?

So that customers can understand insurance policies and contracts before signing them.

What is the main limit of readability formulas?

They count only lengths, not meaning, so nonsense can get a good score.

D'où viennent les coefficients de la formule ?

D'un ajustement statistique sur des textes dont on avait mesuré la compréhension par des lecteurs.

Les pièges qui coûtent des points

Croire qu'un bon score garantit un texte clair.
Oublier que les coefficients sont empiriques.
Inverser le sens de l'échelle : un score élevé signifie un texte facile.

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