Shakespeare avait-il un vocabulaire exceptionnel ? Compter les mots différents d'une œuvre

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, nous avons étudié Shakespeare, souvent présenté comme l'écrivain au vocabulaire le plus riche de la langue anglaise, qui aurait inventé des centaines de mots. J'ai voulu vérifier cette idée par des chiffres, et j'ai découvert qu'on ne peut pas comparer naïvement le nombre de mots différents de deux auteurs : il dépend de la longueur des textes, selon une loi en puissance.

L'enjeu et les notions du programme

Modéliser le nombre de mots différents par une fonction puissance, estimer un paramètre et comparer des grandeurs à longueur égale.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   On lit souvent que Shakespeare utilisait environ 29 000 mots différents, beaucoup plus que la plupart des auteurs. Problématique : ce chiffre prouve-t-il un vocabulaire exceptionnel, et comment comparer équitablement des auteurs ?

2. 2. Mathématiques : la loi de Heaps

   4 min

   Concordance des œuvres : environ 884 000 mots au total (les « occurrences ») et environ 29 000 mots différents (les « types »). Rapport : $\frac{29000}{884000}\approx 3,3\%$(29 000)/(884 000)≈3,3 %.

   Quand on lit un texte, de nouveaux mots apparaissent de plus en plus rarement, car on retombe souvent sur des mots déjà rencontrés. La loi de Heaps modélise le nombre de mots différents $V$V en fonction de la longueur $n$n : $V=K{n}^{\beta }$V=K n^(\)beta, avec $0<\beta <1$0<β<1, souvent proche de $\frac{1}{2}$1/2 pour l'anglais.

   Avec $\beta =\frac{1}{2}$β=1/2 : $K=\frac{29000}{\sqrt{884000}}\approx 31$K=(29 000)/(√(884 000))≈31. Pour un roman de 100 000 mots écrit dans le même style : $V\approx 31\times \sqrt{100000}\approx 9800$V≈31×√(100 000)≈9 800 mots différents. Doubler la longueur multiplie le vocabulaire par $\sqrt{2}\approx 1,41$sqrt2≈1,41 seulement.

   Conséquence : un auteur qui a beaucoup écrit a mécaniquement plus de mots différents. Comparer Shakespeare (884 000 mots) à un auteur qui a écrit 200 000 mots n'a de sens qu'à longueur égale. On compare donc des extraits de même taille, par exemple 10 000 mots, ou on compare les paramètres $K$K et $\beta$β.

   Avec le logarithme, $\ln V=\ln K+\beta \ln n$ln V=ln K+βln n : en mesurant $V$V pour plusieurs longueurs, on obtient une droite dont la pente donne $\beta$β. Les études montrent que Shakespeare a un vocabulaire riche, mais pas incomparablement plus que d'autres grands auteurs de son époque, à longueur égale.

3. 3. In English: did Shakespeare invent words?

   3 min

   Shakespeare is often credited with inventing hundreds, even thousands, of words, such as "lonely", "eyeball" or "swagger", and expressions like "break the ice" or "wild-goose chase". In fact, many of these words existed before him: the Oxford English Dictionary used to give his plays as the first written source simply because they were among the most read texts. As historians search older documents, the number of words he really invented keeps decreasing.

   Yet his influence on the English language is immense. He wrote at a time when English was changing quickly and borrowing many words from Latin and French, and he was a master at turning nouns into verbs and creating new compounds. In 1976, the statisticians Bradley Efron and Ronald Thisted even estimated, using mathematical models, that Shakespeare knew at least 35 000 more words than he actually used. Statistics, here, tells us not only what an author wrote, but what he might have written.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Avec la loi de Heaps $V=K{n}^{\beta }$V=K n^(\)beta et $\beta \approx \frac{1}{2}$β≈1/2, doubler un texte ne multiplie le vocabulaire que par 1,41 : les 29 000 mots de Shakespeare s'expliquent en partie par l'ampleur de son œuvre. Une fonction puissance oblige à comparer les auteurs à longueur égale. J'ouvre sur l'estimation des mots qu'il connaissait sans les avoir écrits.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Comparer des nombres de mots différents pour des textes de longueurs différentes.
• Confondre occurrences et mots différents.
• Présenter β = 1/2 comme une valeur exacte.

Revoir les notions

• Fonction racine carrée (Seconde) →
• Fonction logarithme népérien (Terminale spé maths) →

Autres questions : la langue comme donnée

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