Comment Phileas Fogg a-t-il gagné un jour en faisant le tour du monde ? Fuseaux horaires et longitude

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, nous avons étudié le gentleman victorien et l'Empire britannique, et le héros du Tour du monde en quatre-vingts jours, l'Anglais Phileas Fogg, en est une caricature. À la fin du roman, il croit avoir perdu son pari, alors qu'il a gagné un jour sans s'en rendre compte. J'ai voulu comprendre ce « jour gagné » avec la longitude, la proportionnalité et les fuseaux horaires.

L'enjeu et les notions du programme

Relier l'angle de rotation de la Terre à l'heure par la proportionnalité, et comprendre la nécessité d'une ligne de changement de date.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   En 1872, Phileas Fogg parie qu'il fera le tour du monde en 80 jours. Il part de Londres vers l'est. À son retour, il croit être en retard d'un jour, puis découvre qu'il a gagné. Problématique : d'où vient ce jour, et comment l'expliquer avec la longitude ?

2. 2. Mathématiques : 15 degrés par heure

   4 min

   La Terre fait un tour, 360°, en 24 heures par rapport au Soleil. Elle tourne donc de $\frac{360}{24}=15°$360/24=15° par heure. Le Soleil est au plus haut à midi heure solaire : deux lieux séparés de 15° de longitude ont une heure de décalage. Plus on va vers l'est, plus il est tard.

   Le voyageur vers l'est : à chaque fois qu'il parcourt 15° vers l'est, il avance sa montre d'une heure pour rester à l'heure locale. Il vit donc des journées un peu plus courtes que 24 heures. Après un tour complet, 360° vers l'est, il a avancé sa montre de $\frac{360}{15}=24$360/15=24 heures, soit un jour entier.

   Compter les levers de soleil : pendant les 80 jours de Londres, le voyageur qui tourne vers l'est dans le même sens que la Terre voit le Soleil se lever une fois de plus. Il compte 81 levers : s'il se fie à son calendrier de voyage, il croit être au 81ᵉ jour, alors qu'à Londres seuls 80 jours sont passés. Fogg, qui avait compté les jours vécus, se croyait en retard d'un jour.

   Vers l'ouest, c'est l'inverse : on retarde sa montre, et l'on perd un jour, comme l'équipage de Magellan, surpris à son retour en 1522 d'avoir un jour de décalage.

   Pour éviter ces incohérences, on a fixé une ligne de changement de date, à peu près le long du méridien 180°, dans le Pacifique : en la traversant vers l'est, on recule le calendrier d'un jour, vers l'ouest on l'avance.

3. 3. In English: Greenwich and "railway time"

   3 min

   Before the railways, every town kept its own local time, based on the Sun. In Britain, Bristol was about ten minutes behind London. With fast trains, this became confusing and dangerous, so in 1840 the Great Western Railway adopted "London time" for all its stations; it was called "railway time". In 1880, Greenwich Mean Time became the legal time in the whole of Great Britain. In the United States, the railway companies introduced time zones on the 18th of November 1883, a day remembered as "the day of two noons".

   In 1884, the International Meridian Conference in Washington chose the meridian of Greenwich, in London, as the prime meridian, the zero of longitude. This choice reflected Britain's power: most of the world's sea charts already used Greenwich. Jules Verne, a French writer, made an English gentleman the hero of his novel, a man obsessed with punctuality, in a world that the British Empire, its ships and its telegraphs were making smaller.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   La Terre tourne de 15° par heure : en voyageant vers l'est, on avance sa montre d'une heure tous les 15°, et d'un jour après un tour complet. Phileas Fogg a ainsi vu 81 levers de soleil quand Londres en voyait 80. La proportionnalité explique ce jour gagné, et la nécessité d'une ligne de changement de date. J'ouvre sur le choix de Greenwich comme méridien d'origine en 1884.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Inverser le sens : vers l'est, on avance l'heure.
• Confondre jours vécus et jours écoulés au point de départ.
• Croire que les fuseaux suivent exactement les méridiens.

Revoir les notions

• Information chiffrée (Seconde) →
• Trigonométrie (Première spé maths) →

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