Le pH d'une eau neutre vaut-il toujours 7 ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

J'ai toujours appris qu'une solution est neutre si son pH vaut 7. En lisant une notice de pH-mètre, j'ai vu qu'il fallait indiquer la température de la solution, et j'ai découvert qu'à 37 °C l'eau pure a un pH d'environ 6,8 sans être acide. J'ai voulu comprendre ce paradoxe apparent : la définition de la neutralité n'est pas « pH = 7 ».

L'enjeu et les notions du programme

Distinguer une définition (égalité de deux concentrations) d'une valeur numérique qui en découle à une température donnée, avec les propriétés du logarithme.

Le plan de l'exposé en 10 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Dans l'eau, les ions oxonium et hydroxyde coexistent : $[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}][{\text{HO}}^{-}]=K_e$[ H ₃ O ⁺][ HO ⁻]=Kₑ. Problématique : qu'est-ce qu'une solution neutre, et son pH vaut-il toujours 7 ?

2. 2. Physique-chimie : la définition de la neutralité

   3 min

   Une solution est neutre quand $[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=[{\text{HO}}^{-}]$[ H ₃ O ⁺]=[ HO ⁻] ; acide quand les ions oxonium sont plus nombreux, basique sinon. C'est la définition : elle ne mentionne pas la valeur 7.

   L'autoprotolyse $2{\text{H}}_2\text{O}\rightleftharpoons {\text{H}}_3{\text{O}}^{+}+{\text{HO}}^{-}$2 H ₂ O rightleftharpoons H ₃ O ⁺+ HO ⁻ est une réaction qui absorbe de la chaleur : quand la température augmente, l'équilibre se déplace vers la droite et $K_e$Kₑ augmente. $K_e=10^{-14}$Kₑ=10⁻¹⁴ à 25 °C, environ $2,4\times 10^{-14}$2,4×10⁻¹⁴ à 37 °C et $1,1\times 10^{-15}$1,1×10⁻¹⁵ à 0 °C.

3. 3. Mathématiques : le pH neutre

   4 min

   À la neutralité, $h^2=K_e$h²=Kₑ, donc $h=\sqrt{K_e}$h=√(Kₑ) et ${\text{pH}}_{\text{neutre}}=-\log \sqrt{K_e}=-\frac{1}{2}\log K_e=\frac{1}{2}\text{p}{K}_e$pH _ neutre =-log√(Kₑ)=-1/2log Kₑ=1/2 p Kₑ.

   À 25 °C : $\frac{1}{2}\times 14=7$1/2×14=7. À 37 °C : $\log (2,4\times 10^{-14})=\log 2,4-14\approx 0,38-14$log(2,4×10⁻¹⁴)=log2,4-14≈0,38-14, donc ${\text{pH}}_{\text{neutre}}\approx \frac{13,62}{2}\approx 6,81$pH _ neutre ≈13,62/2≈6,81. À 0 °C : $\log (1,1\times 10^{-15})\approx 0,04-15$log(1,1×10⁻¹⁵)≈0,04-15, donc ${\text{pH}}_{\text{neutre}}\approx 7,48$pH _ neutre ≈7,48.

   Ainsi, une eau pure à 37 °C a un pH de 6,8 et elle est parfaitement neutre ; une solution à pH 7 à cette température est légèrement basique. Plus généralement, on écrit $\text{pH}+\text{pOH}=\text{p}{K}_e$pH + pOH = p Kₑ : l'échelle utile s'étend de 0 à $\text{p}{K}_e$p Kₑ, et son milieu est le pH neutre.

4. 4. Conclusion

   2 min

   Le pH neutre ne vaut 7 qu'à 25 °C : la neutralité est l'égalité des concentrations en ions oxonium et hydroxyde, et le pH correspondant, $\frac{1}{2}\text{p}{K}_e$1/2 p Kₑ, dépend de la température. J'ouvre sur le pH du sang, à 7,4 et 37 °C : il est donc plus basique que le pH neutre à cette température, de 0,6 unité.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Définir la neutralité par pH = 7.
• Croire qu'une eau pure chaude est acide.
• Écrire $\log \sqrt{K_e}=\sqrt{\log K_e}$log√(Kₑ)=√(log Kₑ).

Revoir les notions

• Fonction logarithme népérien (Terminale spé maths) →
• Nombres et calculs (Seconde) →

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