Pourquoi le prix des panneaux solaires s'est-il effondré ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

J'ai lu que le prix des panneaux solaires a été divisé par plus de dix en une quinzaine d'années. Je me demandais si c'était dû à une découverte. En réalité, c'est surtout l'effet de l'expérience : plus on produit, plus on apprend à produire moins cher. Les économistes mesurent cet effet par une loi de puissance, qui se lit en logarithmes.

L'enjeu et les notions du programme

Modéliser une baisse de coût proportionnelle à chaque doublement par une loi de puissance, et utiliser les logarithmes pour la linéariser.

Le plan de l'exposé en 10 min

1. 1. Introduction

   1 min

   L'économiste Theodore Wright a observé en 1936 que, dans l'aéronautique, le coût de fabrication d'un avion baissait d'un pourcentage fixe à chaque doublement de la production cumulée. Problématique : quelle loi en découle, et explique-t-elle la chute du prix du solaire ?

2. 2. Mathématiques : une loi de puissance

   4 min

   Si le coût baisse de 20 % à chaque doublement de la production cumulée $n$n : $c(2n)=0,8c(n)$c(2n)=0,8 c(n). Après $k$k doublements, $c(2^k)=c_1\times 0,8^k$c(2^(k))=c₁×0,8^(k) : suite géométrique.

   Pour $n$n quelconque, $k={\log }_{2}n$k=log₂n : $c(n)=c_1\times 0,8^{{\log }_{2}n}=c_1{n}^{{\log }_{2}0,8}\approx c_1{n}^{-0,32}$c(n)=c₁×0,8^(log₂n)=c₁ n^(log₂0,8)≈ c₁ n^(-0,32), en utilisant $a^{{\log }_{2}n}=n^{{\log }_{2}a}$a^(log₂n)=n^(log₂a). Après 10 doublements ($n=1024$n=1 024), $0,8^{10}\approx 0,107$0,8¹⁰≈0,107 : le coût est divisé par environ 9.

   En logarithmes : $\ln c=\ln c_1-0,32\ln n$ln c=ln c₁-0,32ln n, une droite en échelle log-log. C'est ainsi que l'on mesure le taux d'apprentissage à partir de données réelles.

3. 3. SES : innovation et politiques publiques

   3 min

   Pour le photovoltaïque, le taux d'apprentissage observé est de l'ordre de 20 % par doublement de la capacité installée cumulée, et la production mondiale a doublé de nombreuses fois : d'où la chute spectaculaire des prix.

   Conséquence pour les politiques climatiques étudiées en SES : subventionner une technologie au début (tarifs d'achat, appels d'offres) augmente la production, ce qui fait baisser les coûts pour tous ensuite. C'est un argument en faveur du soutien public aux technologies vertes, même coûteuses au départ. Il a ses limites : toutes les technologies n'ont pas le même potentiel d'apprentissage.

4. 4. Conclusion

   2 min

   Le prix des panneaux solaires s'est effondré parce que le coût baisse d'environ 20 % à chaque doublement de la production cumulée : une loi de puissance, rectiligne en échelle log-log. L'expérience accumulée est un moteur de baisse des coûts. J'ouvre sur les batteries, dont les coûts suivent une courbe comparable.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Confondre un doublement de la production et une année écoulée.
• Croire que la baisse est linéaire.
• Oublier de linéariser avec le logarithme des deux variables.

Revoir les notions

• Fonction logarithme népérien (Terminale spé maths) →
• Suites arithmétiques et géométriques (Première spé maths) →

Autres questions : production et coûts

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