Pourquoi une entreprise continue-t-elle parfois à produire alors qu'elle perd de l'argent ?
Avec des coûts fixes de 400 et un coût variable moyen q + 10, l'entreprise produit dès que le prix dépasse 10 (seuil de fermeture), même si elle n'est rentable qu'au-delà de 50 : produire réduit ses pertes. Sa courbe d'offre, q = (p − 10)/2, est la courbe de coût marginal.
Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.
Pourquoi cette question : un modèle d'introduction
Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.
Pendant la crise sanitaire, des restaurants ont rouvert en vente à emporter alors qu'ils perdaient de l'argent. Cela me paraissait absurde : pourquoi travailler pour perdre ? En SES, on distingue le seuil de rentabilité et le seuil de fermeture. Avec les fonctions de coût, j'ai compris que produire peut limiter les pertes quand les coûts fixes sont de toute façon dus.
L'enjeu et les notions du programme
Comparer deux fonctions (coût moyen et coût variable moyen) pour déterminer des seuils de décision, et construire une courbe d'offre à partir du coût marginal.
Mathématiques
- Fonctions, minimum, comparaison de fonctions (première)
- Fonction réciproque d'une fonction affine (seconde)
- Inéquations (seconde)
Sciences économiques et sociales
- Coûts fixes et variables, décision de production (première)
- Courbe d'offre de l'entreprise en concurrence (première)
Le plan de l'exposé en 10 min
1. Introduction
1 minL'entreprise a des coûts fixes de 400, déjà engagés à court terme (loyer, emprunts), et des coûts variables CV(q)=q²+10q. Le prix du marché tombe à 30. Problématique : doit-elle produire ou fermer temporairement ?
2. Mathématiques : comparer les pertes
4 minSi elle ferme, elle perd ses coûts fixes : -400. Si elle produit, elle choisit q tel que le prix égale le coût marginal : 30=2q+10, soit q=10. Profit : 30×10-(100+100+400)=-300. Produire fait perdre 300 au lieu de 400 : mieux vaut produire.
Règle générale : produire réduit les pertes tant que la recette couvre les coûts variables, c'est-à-dire tant que le prix dépasse le coût variable moyen CVM(q)=q+10. Son minimum est 10 (quand q→0) : c'est le seuil de fermeture. Le seuil de rentabilité, minimum du coût moyen, vaut 50.
Pour un prix p≥10, l'entreprise produit q=(p-10)/2 : c'est sa courbe d'offre, réciproque du coût marginal. Entre 10 et 50, elle produit à perte, mais en perdant moins que si elle fermait.
3. SES : court terme et long terme
3 minÀ court terme, les coûts fixes sont irrécupérables : on ne peut pas les éviter en fermant. Seuls les coûts variables comptent dans la décision. À long terme, l'entreprise peut résilier son bail, vendre ses machines : si le prix reste sous 50, elle quitte le marché.
Ce raisonnement explique des comportements observés : compagnies aériennes qui vendent des billets à bas prix plutôt que de laisser des sièges vides, restaurants qui maintiennent une activité réduite. Il explique aussi pourquoi les entreprises entrent ou sortent d'un marché selon que le prix est au-dessus ou au-dessous du seuil de rentabilité.
4. Conclusion
2 minUne entreprise produit à perte tant que le prix couvre ses coûts variables, car ses coûts fixes sont dus de toute façon : ici, elle produit dès que le prix dépasse 10, même si elle n'est rentable qu'au-delà de 50. Sa courbe d'offre est son coût marginal au-dessus du seuil de fermeture. J'ouvre sur l'entrée et la sortie des entreprises, qui ramènent le prix de long terme au minimum du coût moyen.
Ce que j'écris au tableau
Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.
CVM(q)=q+10 ⇒ seuil de fermeture =10 min CM=50 ( seuil de rentabilité )
offre : p=2q+10⇔ q=(p-10)/2 (p≥10)
Conclusion : la réponse à la question
À court terme, une entreprise produit dès que le prix dépasse son coût variable moyen minimal, car ses coûts fixes sont de toute façon perdus ; elle n'est rentable qu'au-delà du minimum du coût moyen. Sa courbe d'offre est la réciproque du coût marginal.
Les questions probables du jury
Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.
Qu'est-ce qu'un coût irrécupérable ?
Un coût déjà engagé qu'on ne peut pas récupérer, quelle que soit la décision ; il ne doit pas influencer le choix.
Que produit l'entreprise au prix de 50 ?
q=20 : profit nul, elle couvre exactement tous ses coûts.
Pourquoi la courbe d'offre est-elle croissante ?
Le coût marginal est croissant : il faut un prix plus élevé pour inciter à produire une unité de plus.
Que se passe-t-il à long terme si le prix est de 30 ?
Les entreprises perdent de l'argent et quittent le marché ; l'offre baisse et le prix remonte.
Donnez un exemple de coût fixe et de coût variable dans un restaurant.
Fixe : le loyer. Variable : les ingrédients et une partie du personnel.
Les pièges qui coûtent des points
- Croire qu'une entreprise doit fermer dès qu'elle perd de l'argent.
- Inclure les coûts fixes dans la décision de court terme.
- Confondre seuil de fermeture et seuil de rentabilité.
Revoir les notions
Autres questions : production et coûts
- Pourquoi le coût moyen d'une entreprise est-il minimal quand il égale le coût marginal ?
- À partir de combien d'unités vendues une entreprise devient-elle rentable ?
- Pourquoi les grandes entreprises peuvent-elles produire moins cher que les petites ?
- Combien de salariés une entreprise a-t-elle intérêt à embaucher ?
Préparer l'oral, pas seulement le contenu
Gestion des 20 minutes de préparation, usage du tableau, posture debout, réponses au jury : la méthode complète, conforme aux règles de la session 2027.
Méthode : traiter une question de Grand oral →