Bac spé maths Terminale — Liban — 29 mai 2018

Ce que contient le sujet

Le détail des 6 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

1. Exercice 13 pointsCommun à tous les candidats

   Les quinze jours précédant la rentrée universitaire, le standard téléphonique d’une mutuelle étu- diante enregistre un nombre record d’appels. Les appelants sont d’abord mis en attente et entendent une musique d’ambiance et un message préenregistré. Lors de cette première phase, le temps d’attente, exprimé en secondes, est modélisé par la va- riable aléatoire X qui suit la loi exponentielle de paramètre λ = 0,02 s − 1.…

2. Exercice 23 pointsCommun à tous les candidats

   1. Donner les formes exponentielle et trigonométrique des nombres complexes 1 + i et 1 − i. 2. Pour tout entier naturel n, on pose S n = (1 + i) n + (1 − i) n. a. Déterminer la forme trigonométrique de S n. b. Pour chacune des deux affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justi- fiant la réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte et l’absence de réponse n’est pas pénalisée. Affirmation A…

3. Exercice 34 pointsCommun à tous les candidats

   L’objectif de cet exercice est d’étudier les trajec- toires de deux sous-marins en phase de plongée. On considère que ces sous-marins se déplacent en ligne droite, chacun à vitesse constante. À chaque instant t, exprimé en minutes, le pre- mier sous-marin est repéré par le point S 1 (t) et le second sous-marin est repéré par le point S 2 (t) dans un repère orthonormé (O ; ı, , k) dont l’unité est le mètre. Le plan défini par (O…

4. Exercice 45 pointsCommun à tous les candidats

   On considère, pour tout entier n > 0, les fonctions f n définies sur l’intervalle [1 ; 5J par : f n (x) = ln x x n.. Pour tout entier n > 0, on note C n la courbe représentative de la fonction f n dans un repère orthogonal. Sur le graphique ci-dessous sont représentées les courbes C n pour n appartenant à {1 ; 2 ; 3 ; 4}. 0 1 2 3 4 5 0 0,5 1. Montrer que, pour tout entier n > 0 et tout réel x de l’intervalle [1 ; 5] : f ′ n (x) = 1 − n ln(x) x n + 1.…

5. Exercice 55 points

   Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Un jeu de hasard sur ordinateur est paramétré de la façon suivante : • Si le joueur gagne une partie, la probabilité qu’il gagne la partie suivante est 1 4 ; • Si le joueur perd une partie, la probabilité qu’il perde la partie suivante est 1 2 ; • La probabilité de gagner la première partie est 1 4.…

6. Exercice 55 points

   Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité Liban 12 29 mai 2018 Baccalauréat S A. P. M. E. P. On définit la suite de réels (a n) par :    a 0 = 0 a 1 = 1 a n + 1 = a n + a n − 1 pour n > 1. On appelle cette suite la suite de Fibonacci. 1. Recopier et compléter l’algorithme ci-dessous pour qu’à la fin de son exécution la variable A contienne le terme a n. 1 A ← 0 2 B ← 1 3 Pour i allant de 1 à n : 4 C ← A + B 5 A ←... 6 B ←...…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : suites numériques, raisonnement par récurrence, fonction exponentielle, logarithme népérien, limites et continuité, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

• La suite arithmétique
• La suite géométrique
• La limite d'une suite
• Le raisonnement par récurrence
• La fonction exponentielle
• Le logarithme népérien
• La limite finie
• La limite infinie
• L'asymptote
• L'algorithme de seuil
• L'arbre de probabilité
• Les probabilités totales

Questions fréquentes

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Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Liban — 29 mai 2018 ?

Ce sujet comporte 6 exercices, pour un total de 25 points. Les thèmes abordés sont : suites numériques, raisonnement par récurrence, fonction exponentielle, logarithme népérien, limites et continuité, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités.

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