Peut-on dater la séparation de l'anglais et de l'allemand en comptant des mots ? La glottochronologie

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En spécialité LLCER, nous avons étudié l'histoire de la langue anglaise, de l'anglo-saxon à l'anglais moderne, et j'ai été frappé par la ressemblance de mots comme « water » et « Wasser », « hand » et « Hand ». J'ai découvert qu'un linguiste américain, Morris Swadesh, avait proposé dans les années 1950 de dater la séparation des langues comme on date un fossile au carbone 14. J'ai voulu refaire son calcul.

L'enjeu et les notions du programme

Modéliser une conservation par une suite géométrique ou une fonction exponentielle, et inverser le modèle par le logarithme pour estimer une durée.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   L'anglais et l'allemand descendent d'une même langue, le proto-germanique. Au fil des siècles, les mots changent ou sont remplacés. Problématique : peut-on mesurer depuis combien de temps deux langues se sont séparées, à partir des mots qu'elles partagent encore ?

2. 2. Mathématiques : une décroissance exponentielle des mots

   4 min

   Swadesh établit une liste d'une centaine de sens de base, présents dans toutes les langues : « eau », « main », « deux », « soleil »… Hypothèse : chaque mot de cette liste a une probabilité constante d'être conservé, environ $r=0,86$r=0,86 par millénaire.

   Pour une langue, la proportion de mots conservés après $t$t millénaires vaut $r^t$r^(t), comme pour une suite géométrique. Pour deux langues séparées depuis $t$t millénaires, chacune doit avoir conservé le mot, indépendamment : la proportion de mots communs (« apparentés ») vaut $C=r^t\times r^t=r^{2t}$C=r^(t)× r^(t)=r^(2t).

   Inversion par le logarithme : $\ln C=2t\ln r$ln C=2tln r, donc $t=\frac{\ln C}{2\ln r}$t=(ln C)/(2ln r). Pour l'anglais et l'allemand, avec $C\approx 0,6$C≈0,6 : $t=\frac{\ln 0,6}{2\ln 0,86}\approx \frac{-0,51}{2\times (-0,151)}\approx 1,7$t=ln0,6/2ln0,86≈(-0,51)/(2×(-0,151))≈1,7 millénaire, soit une séparation vers le IVᵉ siècle. C'est l'époque des migrations des Angles et des Saxons vers la Grande-Bretagne, aux Vᵉ et VIᵉ siècles.

   Pour deux langues qui ne partagent que 25 % de leurs mots de base : $t=\frac{\ln 0,25}{2\ln 0,86}\approx 4,6$t=ln0,25/2ln0,86≈4,6 millénaires.

   C'est le même modèle que la décroissance radioactive : une proportion constante disparaît par unité de temps, ce qui donne une fonction exponentielle. La méthode est cependant très critiquée : le taux de remplacement varie selon les mots et les langues, et les emprunts entre langues voisines faussent le comptage.

3. 3. In English: the history of English in a few words

   3 min

   English began when Germanic tribes, the Angles, Saxons and Jutes, settled in Britain in the fifth and sixth centuries. Their language, Old English, was close to the languages spoken on the continent: the Old English word for water was "wæter", and for hand, "hand". Then came the Vikings, who brought Norse words such as "sky", "egg" and "they", and in 1066 the Norman Conquest, which added thousands of French words, such as "beef", "justice" and "government".

   This history explains why English vocabulary is so mixed, and why it shares fewer basic words with German than one might expect. Linguists today prefer more sophisticated methods than glottochronology, inspired by evolutionary biology, which build "family trees" of languages using statistics. In 2003, such a study suggested that the Indo-European languages, from English to Hindi, may have a common origin between 7 800 and 9 800 years ago. The debate is still open.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Avec une conservation de 86 % par millénaire, deux langues partagent $0,86^{2t}$0,86^(2t) de leur vocabulaire de base : 60 % de mots communs donnent environ 1,7 millénaire de séparation, cohérent avec l'arrivée des Anglo-Saxons en Grande-Bretagne. La méthode applique l'exponentielle et le logarithme à l'histoire des langues, mais ses hypothèses sont fragiles. J'ouvre sur les arbres des langues construits par les méthodes de la biologie.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Oublier le facteur 2 lié aux deux langues.
• Présenter le taux de 86 % comme universel.
• Confondre emprunt et mot hérité.

Revoir les notions

• Fonction logarithme népérien (Terminale spé maths) →
• Fonction exponentielle (Terminale spé maths) →

Autres questions : la langue comme donnée

• Pourquoi « the » représente-t-il 7 % des mots anglais ? La loi de Zipf
• Comment des statisticiens ont-ils découvert l'auteur de textes anonymes ? Les Federalist Papers
• Shakespeare avait-il un vocabulaire exceptionnel ? Compter les mots différents d'une œuvre
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