À quoi ressemblerait la carte du monde si la taille des pays dépendait de leur population ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En HGGSP, le professeur nous a montré une carte du monde où la Russie était minuscule et l'Inde et la Chine énormes. C'était une anamorphose, une carte qui représente la population et non la surface. J'ai été frappé par ce changement de regard sur la puissance. J'ai voulu comprendre comment on construit une telle carte, et pourquoi les dimensions changent selon une racine carrée.

L'enjeu et les notions du programme

Utiliser la proportionnalité entre aires et grandeurs représentées, et la racine carrée pour en déduire les dimensions.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Une carte classique donne à chaque pays une aire proportionnelle à sa surface. Une anamorphose (ou cartogramme) remplace la surface par une autre grandeur : population, richesse, émissions. Problématique : comment la construire, et que révèle-t-elle ?

2. 2. Mathématiques : aires proportionnelles, longueurs en racine

   4 min

   Dans une anamorphose de population, l'aire $A$A d'un pays est proportionnelle à sa population $P$P : $A=cP$A=cP. Le rapport des aires de deux pays est le rapport de leurs populations.

   Inde, environ 1,43 milliard d'habitants ; Russie, environ 146 millions. Le rapport vaut $\frac{1430}{146}\approx 9,8$(1 430)/146≈9,8 : l'Inde occupe près de 10 fois l'aire de la Russie. En surface réelle, c'est l'inverse : la Russie (17,1 millions de km²) est environ 5 fois plus grande que l'Inde (3,3 millions de km²).

   Si l'on agrandit une figure en conservant sa forme, son aire est multipliée par $k^2$k² quand ses longueurs le sont par $k$k. Pour une aire 9,8 fois plus grande, les longueurs sont multipliées par $\sqrt{9,8}\approx 3,1$√(9,8)≈3,1. L'œil compare souvent les longueurs plutôt que les aires, ce qui atténue la perception des écarts.

   Les vraies anamorphoses déforment les contours pour respecter les aires tout en gardant les pays voisins accolés : ce sont des algorithmes itératifs qui gonflent ou dégonflent chaque région.

3. 3. HGGSP : une autre carte de la puissance

   3 min

   L'anamorphose de population place l'Asie au centre du monde : la Chine et l'Inde réunissent plus du tiers de l'humanité, l'Afrique grossit, la Russie et le Canada rétrécissent. Une anamorphose du PIB montre au contraire l'Amérique du Nord, l'Europe et l'Asie orientale dominantes, et une Afrique réduite.

   Comparer ces cartes permet de discuter des différentes formes de la puissance (démographique, économique, militaire) et de leurs évolutions. Comme toute carte, l'anamorphose fait un choix : celui de la grandeur représentée, qui oriente le message.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Dans une anamorphose de population, l'Inde occupe près de 10 fois l'aire de la Russie, bien que 5 fois plus petite : les aires suivent la population, les longueurs sa racine carrée. Une carte de proportionnalité change notre regard sur la puissance. J'ouvre sur les anamorphoses des émissions de CO₂, qui redessinent encore le monde.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Croire que les longueurs sont proportionnelles à la population.
• Utiliser des données de population sans date ni source.
• Présenter une anamorphose comme une carte neutre.

Revoir les notions

• Fonction racine carrée (Seconde) →
• Information chiffrée (Seconde) →

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