Question transversaleMathsHGGSPOcéans et espace

Pourquoi connaît-on mieux la surface de Mars que le fond de nos océans ?

Q: Pourquoi la bande est-elle plus étroite en eau peu profonde ?

Sa largeur $2dtan60°$ est proportionnelle à la profondeur.

Un sondeur mesure la profondeur par le temps d'aller-retour d'un son : d = v × t / 2, avec v ≈ 1 500 m/s ; 8 s donnent 6 km. Un sondeur multifaisceau couvre une bande de largeur 2d tan 60° ≈ 13,9 km par 4 000 m de fond. À 18 km/h, un navire couvre environ 6 000 km² par jour : cartographier les 3/4 restants des océans demanderait environ 120 années-navire.

Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 9,5 min.

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En HGGSP, nous avons étudié les grands fonds marins comme nouveau front de conquête, pour les minerais et les câbles. J'ai été surpris d'apprendre qu'une grande partie de leur relief n'est connue qu'avec une précision de plusieurs kilomètres, alors que la surface de Mars est cartographiée en détail. J'ai voulu comprendre comment on mesure les fonds et pourquoi c'est si long.

L'enjeu et les notions du programme

Utiliser une relation distance-vitesse-temps, la trigonométrie du triangle rectangle et des ordres de grandeur pour estimer un effort de cartographie.

Mathématiques

Relation distance, vitesse, temps (collège, seconde)
Trigonométrie du triangle rectangle (seconde)
Ordres de grandeur, puissances de 10 (seconde)

Histoire-géographie, géopolitique et sciences politiques

De nouveaux espaces de conquête : les océans, ressources des grands fonds (terminale, thème 1)
L'enjeu de la connaissance : produire des données (terminale, thème 6)

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. Introduction
1 min
Les océans couvrent environ 361 millions de km². Les satellites cartographient Mars ou la Lune avec précision, car rien ne les cache ; l'eau, elle, arrête la lumière et les ondes radar. Problématique : comment mesure-t-on les fonds marins, et pourquoi le travail est-il si long ?
2. Mathématiques : le son, la géométrie et l'effort
4 min
Un sondeur émet un son vers le fond et mesure la durée $t$ t de l'aller-retour. Le son se propage dans l'eau à environ 1 500 m/s : la profondeur vaut $d = \frac{v t}{2}$ d=(v t)/2. Pour $t = 8$ t=8 s : $d = \frac{1 500 \times 8}{2} = 6000$ d=(1 500×8)/2=6 000 m.
Un sondeur multifaisceau émet en éventail, jusqu'à 60° de part et d'autre de la verticale. Dans le triangle rectangle formé par la verticale et le faisceau extrême, la demi-largeur vaut $d tan 60°$ dtan60°. Par 4 000 m de fond : largeur $2 \times 4000 \times tan 60° \approx 13900$ 2×4 000×tan60°≈13 900 m, soit environ 13,9 km. Plus le fond est profond, plus la bande est large.
Effort : à 18 km/h, le navire parcourt $18 \times 24 = 432$ 18×24=432 km par jour et couvre environ $432 \times 13, 9 \approx 6000$ 432×13,9≈6 000 km² par jour. Il reste environ les trois quarts des océans à cartographier finement, soit environ $0, 74 \times 361 \times 1 0^{6} \approx 2, 7 \times 1 0^{8}$ 0,74×361×10⁶≈2,7×10⁸ km². Il faudrait environ $\frac{2 , 7 \times 1 0 ^{8}}{6 000} \approx 45000$ 2,7×10⁸/(6 000)≈45 000 jours-navire, soit environ 120 années-navire, sans compter les escales et les zones peu profondes où la bande est étroite.
3. HGGSP : connaître pour exploiter et contrôler
3 min
Le projet international Seabed 2030 veut cartographier tous les fonds d'ici 2030 en partageant les données de nombreux navires. La connaissance des fonds est un enjeu stratégique : les grands fonds contiennent des nodules polymétalliques convoités pour les batteries, et leur exploitation est débattue à l'Autorité internationale des fonds marins.
Les fonds abritent aussi les câbles sous-marins et servent aux sous-marins militaires, pour qui une carte précise est un avantage décisif. La France a adopté en 2022 une stratégie de maîtrise des fonds marins. Connaître, c'est déjà pouvoir revendiquer et exploiter, ou protéger.
4. Conclusion
1,5 min
La profondeur se mesure par $d = \frac{v t}{2}$ d=vt/2 et la largeur d'une bande par $2 d tan 60°$ 2dtan60° : environ 13,9 km par 4 000 m de fond. Un ordre de grandeur montre qu'il faudrait plus d'un siècle pour un seul navire. J'ouvre sur les drones sous-marins autonomes, qui pourraient accélérer la cartographie.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

d = \frac{v t}{2} = \frac{1 500 \times 8}{2} = 6000 m ℓ = 2 d tan 60° \approx 13, 9 km (d = 4000 m) d=(v t)/2=(1 500\times8)/2=6 000 m ℓ=2dtan60°\approx13,9 km (d=4 000 m ) 432 \times 13, 9 \approx 6000 km^{2} / jour \frac{2 , 7 \times 1 0 ^{8}}{6 000} \approx 45000 jours \approx 120 ans 432\times13,9\approx6 000 km ²/ jour 2,7\times10⁸/(6 000)\approx45 000 jours \approx120 ans

Conclusion : la réponse à la question

Un calcul de distance, un peu de trigonométrie et un ordre de grandeur suffisent à mesurer l'ampleur de la tâche. La connaissance des fonds marins est devenue un enjeu de puissance.

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Pourquoi diviser par 2 ?

Le son fait l'aller et le retour : la distance parcourue est le double de la profondeur.

Pourquoi la bande est-elle plus étroite en eau peu profonde ?

Sa largeur $2 d tan 60°$ 2dtan60° est proportionnelle à la profondeur.

Pourquoi ne peut-on pas utiliser des satellites ?

L'eau absorbe la lumière et les ondes radar ; les satellites ne déduisent le relief que grossièrement, par la forme de la surface.

Que sont les nodules polymétalliques ?

Des concrétions riches en métaux (manganèse, nickel, cobalt) posées sur les grands fonds.

Qu'est-ce que l'Autorité internationale des fonds marins ?

L'organisme créé par la convention de Montego Bay pour gérer les ressources des fonds au-delà des juridictions nationales.

Les pièges qui coûtent des points

Oublier le facteur 2 de l'aller-retour.
Utiliser la vitesse du son dans l'air (340 m/s).
Présenter un ordre de grandeur comme une valeur précise.

Revoir les notions

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